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      四大推理方法搞定高中證明題

      時間:2022-12-09 18:08:32 高考備考 我要投稿
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      四大推理方法搞定高中證明題

        一、合情推理

        1.歸納推理是由部分到整體,由個別到一般的推理,在進行歸納時,要先根據(jù)已知的部分個體,把它們適當變形,找出它們之間的聯(lián)系,從而歸納出一般結論;

        2.類比推理是由特殊到特殊的推理,是兩類類似的對象之間的推理,其中一個對象具有某個性質,則另一個對象也具有類似的性質。在進行類比時,要充分考慮已知對象性質的推理過程,然后類比推導類比對象的性質。

        二、演繹推理

        演繹推理是由一般到特殊的推理,數(shù)學的證明過程主要是通過演繹推理進行的,只要采用的演繹推理的大前提、小前提和推理形式是正確的,其結論一定是正確,一定要注意推理過程的正確性與完備性。

        三、直接證明與間接證明

        直接證明是相對于間接證明說的,綜合法和分析法是兩種常見的直接證明。綜合法一般地,利用已知條件和某些數(shù)學定義、定理、公理等,經(jīng)過一系列的推理論證,最后推導出所要證明的結論成立,這種證明方法叫做綜合法(或順推證法、由因導果法)。分析法一般地,從要證明的結論出發(fā),逐步尋求使它成立的充分條件,直至最后,把要證明的結論歸結為判定一個明顯成立的條件(已知條件、定理、定義、公理等)為止,這種證明方法叫做分析法。

        間接證明是相對于直接證明說的,反證法是間接證明常用的方法。假設原命題不成立,經(jīng)過正確的推理,最后得出矛盾,因此說明假設錯誤,從而證明原命題成立,這種證明方法叫做反證法。

        四、數(shù)學歸納法

        數(shù)學上證明與自然數(shù)N有關的命題的一種特殊方法,它主要用來研究與正整數(shù)有關的數(shù)學問題,在高中數(shù)學中常用來證明等式成立和數(shù)列通項公式成立。

      四大推理方法搞定高中證明題

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