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正比例和反比例的小學(xué)數(shù)學(xué)方案設(shè)計
教學(xué)內(nèi)容：教科書第103頁和第103頁下面的做做的題目，練習(xí)二十二的第10、11題。
教學(xué)目的：使學(xué)生進一步理解正、反比例的意義．能夠正確判斷成正、反比例的量。
教學(xué)過程：
一、正比例和反比例的意義
教師：我們已經(jīng)學(xué)過正比例和反比例的意義，誰能講一講正、反比例的意義?(學(xué)生回答。)
教師：兩種量是成正比例的量或成反比例的量．這兩種量的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系或反比例關(guān)系。這種關(guān)系可以用下面的式子表示：
�。絢(一定) 或xy＝k(一定)
教師出示下列題目讓學(xué)生判斷兩種量是不是成比例，成什么比例，并說明理由：
(1)每天看書頁數(shù)一定，天數(shù)和看書的總頁數(shù)。
(因為 ＝每天看書頁數(shù)(一定)，所以天數(shù)與看書的總頁數(shù)成正比例關(guān)系。)
(2)平行四邊形的面積一定，平行四邊形的底與高。(因為底高＝平行四邊形面積(定)，所以平行四邊形的底與高成反比例關(guān)系。)
(3)分?jǐn)?shù)的值大小一定，這個分?jǐn)?shù)的分子與分母。(因為
�。椒�?jǐn)?shù)值(一定)。所以分子與分母成正比例關(guān)系。)
(4)差一定，被減數(shù)與減數(shù)。(因為被減數(shù)一減數(shù)＝差(一定)，所以被減數(shù)與減數(shù)不成比例。)
(5)一批煤，如果每天燒5噸，可燒36天；如果每天燒1噸，可燒45天。天數(shù)和每天燒煤的噸數(shù)。(因為題目中沒有明確說出哪個量是一定的。而536＝l80(噸)，445＝180(噸)，可見煤的總量是一定的。因此，有每天燒煤的噸數(shù)天數(shù)＝煤的總噸數(shù)。所以天數(shù)和每天燒煤的噸數(shù)成反比例關(guān)系。)
二、正比例和反比例的比較
教師：單價；數(shù)量和總價這三個量每兩個量之間有什么樣的比例關(guān)系：
(1)當(dāng)單價一定時，數(shù)量和總價成什么比例關(guān)系?
(2)當(dāng)數(shù)量一定時，單價和總價成什么比例關(guān)系?
(3)當(dāng)總價一定時，單價和數(shù)量成什么比例關(guān)系?
學(xué)生回答后，接著就比較正比例關(guān)系和反比例關(guān)系。教師讓學(xué)生回答，再歸納并板書：
三、做教科書第103頁做一做的題目。
第1題，教師指名回答，要說明成什么比例的理由。
第2題，教帥先讓學(xué)生填空，再指名回答并說明理由。
第3題，讓學(xué)生思考和填空、教師巡視。注意解答時有不同想法的學(xué)生。訂正時，讓有不問想法的學(xué)生，說自己的想法和理由。
第4題，學(xué)生做題有困難時．教師提示：可以舉一個實例先驗證，再確定是不是成比例，成為什么比例。訂正時，要求學(xué)生說明理由。
四、作業(yè)
練習(xí)二十二的第l0、11題。
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