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      高考數(shù)學背誦公式有哪些

      時間:2024-09-09 14:31:30 高考數(shù)學 我要投稿
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        公式一:

      高考數(shù)學背誦公式有哪些

        設α為任意角,終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等:

        sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)

        cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)

        tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)

        cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z)

        公式二:

        設α為任意角,π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關系:

        sin(π+α)=-sinα

        cos(π+α)=-cosα

        tan(π+α)=tanα

        cot(π+α)=cotα

        公式三:

        任意角α與-α的三角函數(shù)值之間的關系:

        sin(-α)=-sinα

        cos(-α)=cosα

        tan(-α)=-tanα

        cot(-α)=-cotα

        公式四:

        利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數(shù)值之間的關系:

        sin(π-α)=sinα

        cos(π-α)=-cosα

        tan(π-α)=-tanα

        cot(π-α)=-cotα

        公式五:

        利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數(shù)值之間的關系:

        sin(2π-α)=-sinα

        cos(2π-α)=cosα

        tan(2π-α)=-tanα

        cot(2π-α)=-cotα

        公式六:

        π/2±α及3π/2±α與α的三角函數(shù)值之間的關系:

        sin(π/2+α)=cosα

        cos(π/2+α)=-sinα

        tan(π/2+α)=-cotα

        cot(π/2+α)=-tanα

        sin(π/2-α)=cosα

        cos(π/2-α)=sinα

        tan(π/2-α)=cotα

        cot(π/2-α)=tanα

        sin(3π/2+α)=-cosα

        cos(3π/2+α)=sinα

        tan(3π/2+α)=-cotα

        cot(3π/2+α)=-tanα

        sin(3π/2-α)=-cosα

        cos(3π/2-α)=-sinα

        tan(3π/2-α)=cotα

        cot(3π/2-α)=tanα

        (以上k∈Z)

        公式七:兩角和差公式

        兩角和與差的三角函數(shù)公式

        sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

        sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ

        cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

        cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

        tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)

        tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

        公式八:二倍角公式

        二倍角的正弦、余弦和正切公式(升冪縮角公式)

        sin2α=2sinαcosα

        cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

        tan2α=2tanα/[1-tan^2(α)]

        公式九:半角公式

        半角的正弦、余弦和正切公式(降冪擴角公式)

        sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

        cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

        tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)

        另也有tan(α/2)=(1-cosα)/sinα=sinα/(1+cosα)

        公式十:萬能公式

        sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]

        cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]

        tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

        公式十一:三倍角公式

        三倍角的正弦、余弦和正切公式

        sin3α=3sinα-4sin^3(α)

        cos3α=4cos^3(α)-3cosα

        tan3α=[3tanα-tan^3(α)]/[1-3tan^2(α)]

        tan3α=(3tanα-tan^3(α))/(1-3tan^2(α))

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