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高考數(shù)學(xué)圓錐曲線解題技巧
圓錐曲線是高考考查的另一重點(diǎn)內(nèi)容，計(jì)算量之大，令學(xué)生聞風(fēng)喪膽，但是再難的題目也是用來做的，也不是用來害怕的。下面是小編為大家整理了高考數(shù)學(xué)圓錐曲線解題技巧，希望能幫到大家！
首先做題的套路是：設(shè)直線方程（一定要考慮斜率存在與不存在的哦），聯(lián)立圓錐曲線方程，消元得到一個(gè)方程后，（一定要分類討論二次系數(shù)為0的情況哦，如果為0，可以直接求解，如果不為0，下一步一定要記得寫上判別式大于等于0，），接下來就是韋達(dá)定理表示出來，設(shè)而不求的套路，不管有用沒有用，基礎(chǔ)分?jǐn)?shù)就拿到了呢。
接下來的套路是針對題型的了，審題不是看中國字，是要看清楚到底這個(gè)題目是啥類型的問題，中醫(yī)還要切脈呢，所以數(shù)學(xué)題更是要看題目的特點(diǎn)了。
1. 基本計(jì)算的問題：就是根據(jù)a、b、c、e、準(zhǔn)線、漸近線來計(jì)算的，所以掌握這些基本的計(jì)算量，區(qū)分開橢圓和雙曲線的區(qū)別就可以了呢。
2. 圓錐曲線軌跡的問題：圓錐曲線有兩種求解的方法，第一種方法是待定系數(shù)法，但是要注意焦點(diǎn)是在X軸還是在Y軸，再去待定系數(shù)求解就可以了，第二種方法是定義法，一點(diǎn)到兩臺直線的距離之和為定值，注意定值的范圍寫出來肯定是橢圓了，一點(diǎn)到兩臺直線的距離之差的話要注意絕對值才是雙曲線，如果沒有絕對值的話就是雙曲線的單支問題了，所以要看清楚條件；定義當(dāng)然少不了第二定義，第二定義比較穩(wěn)定，就是一點(diǎn)到定點(diǎn)的距離與到定直線的距離之比為常數(shù)e,根據(jù)e的范圍你就可以確定是什么類型的曲線了。
3. 直線與圓錐曲線點(diǎn)差法（弦中點(diǎn)問題）：這個(gè)是不需要用我們上邊的套路的，直接根據(jù)點(diǎn)在圓錐曲線上，帶入做差化簡，得到斜率（存在的話，還是要討論斜率不存在的情況的）與弦中點(diǎn)的方法，這個(gè)方法叫做點(diǎn)差法，所以要學(xué)會(huì)這個(gè)方法，看清楚只有弦和中點(diǎn)才會(huì)用的方法哦，當(dāng)然后邊有個(gè)中垂線的問題也可以用點(diǎn)差法呢。
4. 直線與圓錐曲線弦長問題 ：弦長的話我們一般直接表示弦長，
根據(jù)這個(gè)計(jì)算的公式我們直接吧求弦長的問題轉(zhuǎn)化為了韋達(dá)定理的應(yīng)用，所以直接用咱們剛開始總結(jié)的套路就可以了呢。
5. 直線與圓錐曲線面積問題：面積的求解公式來說，第一是底*高/2,那底可以用弦長公式求解，高用點(diǎn)到直線的距離，可以直接求解的說。第二種我們可以用absinC/2,用這個(gè)的話可以想到三角函數(shù)的內(nèi)容了，所以強(qiáng)大的三角函數(shù)和向量就可以用起來了呢，就是sinC可以求解cosC,那向量的乘積公式只要包含角度就有可能用到，二倍角公式、兩角和與差的正余弦公式，還有解三角形的正余弦定理也可以用到的，所以沒辦法總結(jié)到底用哪個(gè)，總之都會(huì)用到呢。
6. 直線與圓錐曲線對稱與中垂線：對稱就是垂直和平分，跟中垂線的類似，垂直問題一般可以斜率乘積為-1，向量乘積為0去處理，那平分的問題就是中點(diǎn)問題，可以用點(diǎn)差法了呢，也可以直接粗暴的去表示直線，去求解呢
7. 直線與圓錐曲線與向量問題：向量問題的話就是要不就用向量的各種公式轉(zhuǎn)化為計(jì)算求解的問題，這種用得少，計(jì)算量太大，那向量問題一般都是直接套路了后看看需要啥向量公式用啥，需要咱們韋達(dá)定理的啥結(jié)論就用啥，上手計(jì)算就好，沒有別的了
8. 定值與最值的問題：定值呢，一般是先通過特殊點(diǎn)找到一個(gè)值，在證明定值存在，最值問題一般是通過套路表示成一個(gè)參數(shù)的式子，再根據(jù)原先咱們學(xué)函數(shù)的值域的問題啊，三角函數(shù)的值域問題求解值域了，這是基本思路撒
9. 定點(diǎn)問題：一般是兩方法，引進(jìn)參數(shù)法：引進(jìn)動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)或動(dòng)線中系數(shù)為參數(shù)表示變化量，再研究變化的量與參數(shù)何時(shí)沒有關(guān)系，找到定點(diǎn)；特殊到一般法：根據(jù)動(dòng)點(diǎn)或動(dòng)線的特殊情況探索出定點(diǎn)，再證明該定點(diǎn)與變量無關(guān).（個(gè)人更喜歡后一種，計(jì)算不出來最起碼有不少分?jǐn)?shù)的）
好了，基本上也就這些類型的問題了，不管怎么說，計(jì)算量很大的，所以唯一的方法就是放下浮躁的心態(tài)，專心計(jì)算，相信自己可以算出來的呢，對于計(jì)算差的孩子，注意正負(fù)號，注意計(jì)算容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的點(diǎn)，做題多了你就會(huì)發(fā)現(xiàn)做到最后都是可以消去的內(nèi)容呢。
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