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高考數(shù)學(xué)卷總結(jié)解題技巧
一、解題思路的理解和來源
平時大家評論一個孩子“聰明”或者“不聰明”的依據(jù)是看這個孩子對某件事或很多事得反應(yīng)以及有沒有他自己的看法。如一個“聰明”的孩子，往往反應(yīng)快、思路清楚，有自己的主見。那么我們認(rèn)為“反應(yīng)快、思路清楚、有主見”是聰明的前提。學(xué)習(xí)成績好的同學(xué)，反應(yīng)快、思路清楚、有主見就是他們的必備條件。
那么解題也如此，必須反應(yīng)快、思路清楚、有主見。同一道題，不同的學(xué)生從不同的角度去理解，由不同的看法最終匯聚成正確的解題過程，這是解題的必然。無論是推導(dǎo)、還是硬性套用、憑借經(jīng)驗(yàn)做題，都是思路的一種。有的同學(xué)由開始思路不清漸漸轉(zhuǎn)變?yōu)榍宄械耐瑢W(xué)根本沒有思路，這就形成了做題的上的差距。
那么，如果能教會給學(xué)生，在處理數(shù)學(xué)問題上，第一時間最短的思考路徑，并且清晰無比，這樣，每個學(xué)生都是“聰明的孩子”，在做題上就能攻無不克戰(zhàn)無不勝。
解題思路的來源就是對題的看法，也就是第一出發(fā)點(diǎn)在哪。
二、如何在短期內(nèi)訓(xùn)練解題能力
數(shù)學(xué)解題思想其實(shí)只要掌握一種即可，即必要性思維。這是解答數(shù)學(xué)試題的萬用法門，也是最直接、最快捷的答題思想。什么是必要性思維？必要性思維就是通過所求結(jié)論或者某一限定條件尋求前提的思想。幾乎所有數(shù)學(xué)命題都可以用這一思想進(jìn)行破解。
縱觀近幾年高考數(shù)學(xué)試題，可以看出試題加強(qiáng)了對知識點(diǎn)靈活應(yīng)用的考察。這就對考生的思維能力要求大大加強(qiáng)。如何才能提升思維能力，很多考生便依靠題海戰(zhàn)術(shù)，寄希望多做題來應(yīng)對多變的考題，然而憑借題海戰(zhàn)術(shù)的功底仍然難以獲得科學(xué)的思維方式，以至收效甚微。最主要的原因就是解題思路隨意造成的，并非所謂“不夠用功”等原因。由于思維能力的原因，考生在解答高考題時形成一定的障礙。主要表現(xiàn)在兩個方面，一是無法找到解題的切入點(diǎn)，二是雖然找到解題的突破口，但做這做著就走不下去了
三、尋找解題途徑的基本方法——從求解（證）入手
遇到有一定難度的考題我們會發(fā)現(xiàn)出題者設(shè)置了種種障礙。從已知出發(fā)，岔路眾多，順推下去越做越復(fù)雜，難得到答案，如果從問題入手，尋找要想獲得所求，必須要做什么，找到“需知”后，將“需知”作為新的問題，直到與“已知“所能獲得的“可知”相溝通，將問題解決。事實(shí)上，在不等式證明中采用的“分析法”就是這種思維的充分體現(xiàn)，我們將這種思維稱為“逆向思維”——目標(biāo)前提性思維。
四、完成解題過程的關(guān)鍵——數(shù)學(xué)式子變形
解答高考數(shù)學(xué)試題遇到的第二障礙就是數(shù)學(xué)式子變形。一道數(shù)學(xué)綜合題，要想完成從已知到結(jié)論的過程，必須經(jīng)過大量的數(shù)學(xué)式子變形，而這些變形僅靠大量的做題過程是無法真正完全掌握的，很多考生都有這樣的經(jīng)歷，在解一道復(fù)雜的考題時，做不下去了，而回過頭來再看一看答案，才恍然大悟，解法這么簡單，后悔莫及，埋怨自己怎么糊涂到?jīng)]有把式子再這么變一下呢?
其實(shí)數(shù)學(xué)解題的每一步推理和運(yùn)算，實(shí)質(zhì)都是轉(zhuǎn)換（變形）.但是，轉(zhuǎn)換（變形）的目的是更好更快的解題，所以變形的方向必定是化繁為簡，化抽象為具體，化未知為已知，也就是創(chuàng)造條件向有利于解題的方向轉(zhuǎn)化.還必須注意的是，一切轉(zhuǎn)換必須是等價的，否則解答將出現(xiàn)錯誤。解決數(shù)學(xué)問題實(shí)際上就是在題目的已知條件和待求結(jié)論中架起聯(lián)系的橋梁，也就是在分析題目中已知與待求之間差異的基礎(chǔ)上，化歸和消除這些差異。尋找差異是變形依賴的原則，變形中一些規(guī)律性的東西需要總結(jié)。在后面的幾章中我們列舉的一些思維定勢，就是在數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)下總結(jié)出來的。在解答高考題中時刻都在進(jìn)行數(shù)學(xué)變形由復(fù)雜到簡單，這也就是轉(zhuǎn)化，數(shù)學(xué)式子變形的思維方式：時刻關(guān)注所求與已知的差異。
五、夯實(shí)基礎(chǔ)----回歸課本
揭示規(guī)律---- 掌握解題方法
高考試題再難也逃不了課本揭示的思維方法及規(guī)律。我們說回歸課本，不是簡單的梳理知識點(diǎn)。課本中定理，公式推證的過程就蘊(yùn)含著重要的方法，而很多考生沒有充分暴露思維過程，沒有發(fā)覺其內(nèi)在思維的規(guī)律就去解題，而希望通過題海戰(zhàn)術(shù)去“悟”出某些道理，結(jié)果是題海沒少泡，卻總也不見成效，最終只能留在理解的膚淺，僅會機(jī)械的模仿，思維水平低的地方。因此我們要側(cè)重基本概念，基本理論的剖析，達(dá)到以不變應(yīng)萬變。
例如：課本在講絕對值和不等式時，根據(jù)|a-b|≤|a|+|b|推出|a-b|≤|a-c|+|b-c|,這里運(yùn)用了插值法|a-b|=|(a-c)-(b-c)|≤|a-c|+|b-c|這一思維方法，我們要弄清之所以這樣想，之所以得到這個解法的全部醞釀過程。
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