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關(guān)于好高考數(shù)學(xué)排列組合的知識(shí)點(diǎn)
1.計(jì)數(shù)原理知識(shí)點(diǎn)
①乘法原理：N=n1·n2·n3·…nM （分步） ②加法原理：N=n1+n2+n3+…+nM （分類）
2. 排列（有序）與組合（無序）
Anm=n（n-1）（n-2）（n-3）-…（n-m+1）=n！/（n-m）！ Ann =n！
Cnm = n！/（n-m）！m！
Cnm= Cnn-mCnm+Cnm+1= Cn+1m+1 k k！=（k+1）！-k！
3.排列組合混合題的解題原則：先選后排，先分再排
排列組合題的主要解題方法：優(yōu)先法：以元素為主，應(yīng)先滿足特殊元素的要求，再考慮其他元素。 以位置為主考慮，即先滿足特殊位置的要求，再考慮其他位置。
捆綁法（集團(tuán)元素法，把某些必須在一起的元素視為一個(gè)整體考慮）
插空法（解決相間問題）間接法和去雜法等等
在求解排列與組合應(yīng)用問題時(shí)，應(yīng)注意：
�。�1）把具體問題轉(zhuǎn)化或歸結(jié)為排列或組合問題；
�。�2）通過分析確定運(yùn)用分類計(jì)數(shù)原理還是分步計(jì)數(shù)原理；
�。�3）分析題目條件，避免“選取”時(shí)重復(fù)和遺漏；
�。�4）列出式子計(jì)算和作答。
經(jīng)常運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想是：
�、俜诸愑懻撍枷�；②轉(zhuǎn)化思想；③對(duì)稱思想。
4.二項(xiàng)式定理知識(shí)點(diǎn)：
�、伲╝+b）n=Cn0ax+Cn1an-1b1+ Cn2an-2b2+ Cn3an-3b3+…+ Cnran-rbr+-…+ Cn n-1abn-1+ Cnnbn
特別地：（1+x）n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn
�、谥饕再|(zhì)和主要結(jié)論：對(duì)稱性Cnm=Cnn-m
最大二項(xiàng)式系數(shù)在中間。（要注意n為奇數(shù)還是偶數(shù)，答案是中間一項(xiàng)還是中間兩項(xiàng)）
所有二項(xiàng)式系數(shù)的和：Cn0+Cn1+Cn2+ Cn3+ Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n
奇數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和=偶數(shù)項(xiàng)而是系數(shù)的和
Cn0+Cn2+Cn4+ Cn6+ Cn8+…=Cn1+Cn3+Cn5+ Cn7+ Cn9+…=2n -1
�、弁�(xiàng)為第r+1項(xiàng)： Tr+1= Cnran-rbr 作用：處理與指定項(xiàng)、特定項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)、有理項(xiàng)等有關(guān)問題。
5.二項(xiàng)式定理的應(yīng)用：解決有關(guān)近似計(jì)算、整除問題，運(yùn)用二項(xiàng)展開式定理并且結(jié)合放縮法證明與指數(shù)有關(guān)的不等式。
6.注意二項(xiàng)式系數(shù)與項(xiàng)的系數(shù)（字母項(xiàng)的系數(shù)，指定項(xiàng)的系數(shù)等，指運(yùn)算結(jié)果的系數(shù)）的區(qū)別，在求某幾項(xiàng)的系數(shù)的和時(shí)注意賦值法的應(yīng)用。
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