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      高考數(shù)學(xué)立體幾何知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

      時(shí)間:2022-12-09 08:59:07 高考數(shù)學(xué) 我要投稿

      高考數(shù)學(xué)立體幾何知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

        (1)棱柱:

      高考數(shù)學(xué)立體幾何知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

        定義:有兩個(gè)面互相平行,其余各面都是四邊形,且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行,由這些面所圍成的幾何體。

        分類(lèi):以底面多邊形的邊數(shù)作為分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

        表示:用各頂點(diǎn)字母,如五棱柱或用對(duì)角線(xiàn)的端點(diǎn)字母,如五棱柱

        幾何特征:兩底面是對(duì)應(yīng)邊平行的全等多邊形;側(cè)面、對(duì)角面都是平行四邊形;側(cè)棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。

        (2)棱錐

        定義:有一個(gè)面是多邊形,其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形,由這些面所圍成的幾何體

        分類(lèi):以底面多邊形的邊數(shù)作為分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等

        表示:用各頂點(diǎn)字母,如五棱錐

        幾何特征:側(cè)面、對(duì)角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似,其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方。

        (3)棱臺(tái):

        定義:用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐,截面和底面之間的部分

        分類(lèi):以底面多邊形的邊數(shù)作為分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱態(tài)、四棱臺(tái)、五棱臺(tái)等

        表示:用各頂點(diǎn)字母,如五棱臺(tái)

        幾何特征:①上下底面是相似的平行多邊形②側(cè)面是梯形③側(cè)棱交于原棱錐的頂點(diǎn)

        (4)圓柱:

        定義:以矩形的一邊所在的直線(xiàn)為軸旋轉(zhuǎn),其余三邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何體

        幾何特征:①底面是全等的圓;②母線(xiàn)與軸平行;③軸與底面圓的半徑垂直;④側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)矩形。

        (5)圓錐:

        定義:以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面所圍成的幾何體

        幾何特征:①底面是一個(gè)圓;②母線(xiàn)交于圓錐的頂點(diǎn);③側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形。

        (6)圓臺(tái):

        定義:用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐,截面和底面之間的部分

        幾何特征:①上下底面是兩個(gè)圓;②側(cè)面母線(xiàn)交于原圓錐的頂點(diǎn);③側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)弓形。

        (7)球體:

        定義:以半圓的直徑所在直線(xiàn)為旋轉(zhuǎn)軸,半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體

        幾何特征:①球的截面是圓;②球面上任意一點(diǎn)到球心的距離等于半徑。

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