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高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)：變與不變間主抓基礎(chǔ)
兩點不變是核心
一不變：改革穩(wěn)是基礎(chǔ)
近幾年來，我國高考命題從全國一套卷到全國多套卷，地方18個省市單獨命題。由于全國總體要求一致，命題范圍明確，能力立意穩(wěn)中求變，穩(wěn)中求新的指導(dǎo)思想深入人心，所以高考命題穩(wěn)步健康發(fā)展，沒有出現(xiàn)大起大落。這既有利于中學(xué)教學(xué)，又有利于高校選拔人才。本市雖然2009年第一次考新教材，但有那么多可借鑒的參照物，加之天津明確不考幾選一的試題，故此考生只需專心研讀高考內(nèi)容，不必過于關(guān)注試卷形式、結(jié)構(gòu)。
二不變：高考數(shù)學(xué)主干知識不變
初等數(shù)學(xué)經(jīng)過長時間的發(fā)展，無論結(jié)構(gòu)還是體系都很難發(fā)生質(zhì)變。高考數(shù)學(xué)的主干知識不變(函數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列、解析幾何、立體幾何、概率統(tǒng)計、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用等)，這就決定了高考主干知識重點考察，反復(fù)考察的大計方針不變;新增內(nèi)容的考察總是逐年由易到難，分?jǐn)?shù)逐年增加，但其分值總在15-30之間，且都不是難點，不是大題。
兩點變要注意
一變：變順序增知識點
新教材不僅知識點學(xué)習(xí)的順序變化較大，知識的呈現(xiàn)方式變化也比較大，考試要求也有變化，而且還新增加了函數(shù)的零點、冪函數(shù)、用二分法求相應(yīng)方程式的近似解、三視圖、中心投影、平行投影、算法語言和程序框圖、空間向量、概率統(tǒng)計中的莖葉圖等;對反函數(shù)、三角變換倍等傳統(tǒng)內(nèi)容降低了要求。
二變：要求更實際
教材要求的最大變化是力求讓數(shù)學(xué)貼近實際，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會科學(xué)探究，學(xué)會自我發(fā)現(xiàn)。這就要求學(xué)生在思維方式上有一個較大變革，要十分重視教材中常用邏輯語言，合情推理、推理與證明等內(nèi)容，善于把歸納與類比作為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)探究數(shù)學(xué)解題的重要思想武器，進而深入理解一般與特殊的關(guān)系這一數(shù)學(xué)思維的一般規(guī)律。既要善于用歸納法從特殊到一般去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，又要善于用演繹法從一般到特殊去運用規(guī)律。自如掌握了特殊和一般的辯證法，就掌握了駕馭知識和思維方法，掌握了學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)、終身受益于數(shù)學(xué)的銳利武器。
抓好基礎(chǔ)應(yīng)萬變
應(yīng)對一：整體構(gòu)建知識體系
加強整體構(gòu)建，從建立系統(tǒng)完整的基礎(chǔ)知識和駕馭這些知識的認(rèn)識方法和思維方法兩個視角去歸納、總結(jié)。相對于備戰(zhàn)高考而言，板塊式的教材不利于學(xué)生獲得系統(tǒng)完整的基礎(chǔ)知識。故此，在高考復(fù)習(xí)中，要下決心合并同類項。比如復(fù)習(xí)函數(shù)，先復(fù)習(xí)有關(guān)概念，初等函數(shù)的性質(zhì)，研究初等函數(shù)和常用方法(教材中有直觀法、解決問題常用的討論法、圖像變換法、導(dǎo)數(shù)法)不論必修還是選修，只要是高考內(nèi)容，就歸到一起�？偨Y(jié)正反比例函數(shù)，一次、二次函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，三角函數(shù)，綜合訓(xùn)練提高，利用函數(shù)性質(zhì)解題，這樣復(fù)習(xí)，既節(jié)省時間，又能提高學(xué)生認(rèn)知水平的基礎(chǔ)性、層次性和適度的綜合性，做到對主干數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)思考，總體把握，順利完成高考復(fù)習(xí)的基本任務(wù)：積累+整合。
應(yīng)對二：夯實四基
《國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》修改組組長、東北師范大學(xué)校長史寧中教授提出加強數(shù)學(xué)教學(xué)的四基：基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。劉老師建議同學(xué)對此要十分關(guān)注。
雙基(基礎(chǔ)知識、基本能力)數(shù)學(xué)，是中國特色的優(yōu)良傳統(tǒng)，應(yīng)強化而不應(yīng)削弱。在雙基形式化的訓(xùn)練中，雖然演繹推理唱了主角，但同學(xué)們還應(yīng)注意適度的應(yīng)用歸納法。
史教授指出數(shù)學(xué)基本思想主要指演繹和歸納，這應(yīng)當(dāng)是整個數(shù)學(xué)教學(xué)的主線，是最上位的思想，它在眾多數(shù)學(xué)思想中起著基礎(chǔ)與起點、奠基性引領(lǐng)性的作用。在高考復(fù)習(xí)中唱得很響的四大數(shù)學(xué)思想：函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、化歸思想，如果不能回歸思維認(rèn)識的本源，融入歸納與演繹的基本思想體系，僅僅變成解題的對號入座工具，則其功效將會褪色。
基本活動經(jīng)驗是新提法，它的準(zhǔn)確定義尚待深入探究。但同學(xué)和老師們對基本數(shù)學(xué)活動絕不陌生。同學(xué)和老師們接觸過的情境教學(xué)，問題解決教學(xué)，數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)文化三大數(shù)學(xué)活動貫穿于整個高中數(shù)學(xué)教學(xué)始終。高考復(fù)習(xí)中，學(xué)生們?nèi)裟芙?jīng)�；仡^望，回歸總結(jié)，把眾多體驗和感悟做出理性提煉，歸結(jié)為以經(jīng)驗為特征的發(fā)現(xiàn)活動和以邏輯為特征的演繹論證活動，從而使數(shù)學(xué)思維活動變得更加生動、具體，可以看得見、摸得著、可以操作，這必將產(chǎn)生巨大的復(fù)習(xí)功效，知識、智力、能力同步發(fā)展，高效提升。完成此項任務(wù)，恐怕是新課程背景下高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)最迫切、最艱巨的任務(wù)。劉老師提醒同學(xué)們，2008年廣東高考題(理科數(shù)學(xué))壓軸題第一問讓學(xué)生證明一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系即韋達定理，著眼夯實四基，此題同學(xué)們應(yīng)再回味，再深思。
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