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高考數(shù)學復習指導實例
高考數(shù)學復習指導
1. 研究《考試說明》和《考題》，明確考查的重點和熱點. 數(shù)學學科共考查130個知識點，但考查的輕重不同，有一些內(nèi)容只是照顧覆蓋面. 而有關(guān)函數(shù)、不等式、數(shù)列、空間圖形中直線與平面的位置關(guān)系、直線與圓錐曲線等內(nèi)容是支撐中學數(shù)學學科知識體系的主要內(nèi)容，在數(shù)學試卷中有較高比例，并達到了必要的深度和高度，從而構(gòu)成數(shù)學試卷的主體. 如2000年考題中第1、4、5、6、17、19、21題就是有關(guān)函數(shù)內(nèi)容的，約占50分. 又如試卷中常將函數(shù)與方程、不等式、數(shù)列、解析幾何有機結(jié)合進行綜合考查，強調(diào)知識的綜合和內(nèi)在聯(lián)系，因此對重點、熱點應了若指掌，那么在指導復習上就能減少盲目性，大膽取舍，講練才準確，才能到位 學習規(guī)律.
2. 研究《考試說明》的變化對《考題》的影響. 《考試說明》規(guī)定了要考查的性質(zhì)、內(nèi)容和形式，這幾年在保持整體穩(wěn)定的前提下有了很大的變化. 98年提出“遵循大綱，但不拘泥于大綱，更不拘泥于課本”.
一、到2000年大綱又做了較大修訂，對知識與能力的考查提出了四點說明:
第一，指出要在知識網(wǎng)絡的交匯點出題.
第二，明確指出在知識考查同時要考數(shù)學思想方法.
第三，對能力結(jié)構(gòu)進行了調(diào)整. 強調(diào)以邏輯思維能力為核心，全面考查各種能力.
第四，多角度、多層次考查，同一題目要區(qū)分開不同層次的學生. 因此，這幾年考題出現(xiàn)了新的、根本性的變化，考查能力的題大量涌現(xiàn)，新穎題型也不斷出現(xiàn). 題目在設計上有意識地控制運算量，加大了思維量，加強了閱讀理解能力的考查，在進一步加大了數(shù)學應用問題的考查力度同時進一步加大了對數(shù)學知識更新和數(shù)學理論形成過程的考查，以及探究性和創(chuàng)新能力. 已成為命題的方向. 因此復習時應準確把握知識點，打好基礎，切實提高能力，努力培養(yǎng)創(chuàng)新意識和實踐能力，全面提高學生的數(shù)學素養(yǎng)作為復習的指導思想.
二. 切實抓好“三基”
牢固打好數(shù)學基礎 數(shù)學的“三基”是指數(shù)學的基礎知識、基本技能和基本方法. 其重要性是不言而喻的. 只有打好堅實基礎，才有取得好成績的可能. 所謂能力也包含對基礎知識的靈活運用，因此復習時，思想上重視，強調(diào)通性、通法的訓練. 我的體會是:
1. 用好課本. 在平時教學中要用好課本，就是到了復習階段，也要以課本為主，充分發(fā)揮教材中知識更新形成過程和例題的典型作用. 基本訓練也要以課本的習題為主要素材，一定要克服“眼高手低”的毛病，在沒有扎實抓好基礎知識和基本訓練之前就去攻難題、搞綜合提高，肯定不會有好的效果. 即使在復習的后階段，進行解較難題目的訓練時，也要不斷聯(lián)系基礎知識和基本訓練，充分體會基礎數(shù)學的通用性通法在解題中的作用，做到基礎知識和基本訓練常抓不懈. 事實上高考數(shù)學試卷中有相當多的試題是課本上基本題目的直接引用或稍作變形而得來的，因此要切實抓好基礎知識和基本訓練，用好課本.
2. 精選例題、習題. 要求選擇的題目典型有代表性，體現(xiàn)通性、通法，有舉一反三的作用.
3. 反復訓練，達到自動化. 對"三基"的掌握需要一個過程，必須經(jīng)過適量、適當訓練才能達到. 因此，每練一題就應是一次學習和鞏固，一看到這類問題馬上就是能想到涉及這類問題的相關(guān)知識點及解決它的常用方法. 使之養(yǎng)成習慣，達到自動化.
4. 注重知識體系的形成. 對"三基"的復習不止是簡單的重復，加強記憶，重要的是要深化認識. 從本質(zhì)上發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識之間的關(guān)系和聯(lián)系，從而加以分類、整理、綜合，逐漸形成一個條理化、秩序化、網(wǎng)絡化的有機體，真正實現(xiàn)由厚到薄的`過程.
5. 堅持每天批改作業(yè)，堅持每周一測試. 每章一過關(guān),并注意糾錯的功能.
6. 盡力做到因材施教，分類推進. 我認為這很重要，是出現(xiàn)高手和大面積豐收的保障，我的做法是，例題、習題一般有必做和選做之分，尤其對較差的學生不鼓勵做選做題，強調(diào)在系統(tǒng)復習階段抓好基礎，并在作業(yè)、輔導等環(huán)節(jié)上給予幫助. 而對尖子學生要求必做，而且進行專題輔導，以提高他們的綜合能力. 通過這幾年我所承包的推拉對象的進步感受到這一點.
三. 不斷提高數(shù)學能力
特別是創(chuàng)新意識和實踐能力 要適應現(xiàn)在考題的發(fā)展要求，在這一問題上必須加強而又是很難操作的問題. 我的體會是.
1.加強廣泛學習、研究，加強教研，不斷提高自身能力.
2.有意識地把教學過程施行為數(shù)學思維活動的過程，把能力的培養(yǎng)貫穿于每一節(jié)課，每一道題之中，有意識加強不同知識點的聯(lián)系，選擇一些開放性試題供學生探索，以發(fā)展學生思維，培養(yǎng)創(chuàng)新精神.
四. 切實搞好課堂教學，提高課堂學習質(zhì)量
課堂教學是最重要的教學環(huán)節(jié)，課堂的學習質(zhì)量是學習成敗的關(guān)鍵. 我的體會是科學與民主. 所謂科學.
第一，容量要科學，容量要大但不過多，不要面面俱到，重點問題舍得時間，集中精力解決重點和學生疑惑的問題，增大思維容量，減少廢話，減少不必要的環(huán)節(jié)，少做無用功.
第二. 內(nèi)容要科學. 對知識把握要準，選題要典型，重點要突出，狠抓"三基"，體現(xiàn)通性通法. 抓三基，體現(xiàn)通用性、通法.
第三. 注意數(shù)學思想和數(shù)學方法的滲透及能力的逐步提高. 所謂民主. 就是努力給學生創(chuàng)造一種和諧、平等的氣氛，充分發(fā)揮學生主體參與意識，不搞權(quán)威，不強加于人，不挖苦責備人，而是鼓勵學生大膽發(fā)表意見，暢所欲言，其結(jié)果往往是對一個問題的解答有多種思路，對的奇妙，錯的也精彩. 實踐證明，經(jīng)過教師科學而精心的組織，學生思維活躍，積極性高，能充分利用課堂45分鐘. 效果好，效率高，也使教師的課后輔導輕松了許多.
五. 抓住每個階段的重點，搞好每個階段的復習
高三復習我們分為四個階段.
第一階段. 是系統(tǒng)復習，時間從9月到第二年的3月底. 其重點是全面復習，側(cè)重基礎，抓好"三基"是核心，體現(xiàn)通性通法， 注重知識體系的形成.
第二階段為重點復習，時間為4月份. 以提高"三性"即知識與能力的綜合性、應用性、創(chuàng)新性為重點. 復習的模式一般有兩種. 一種是以數(shù)學專題為主，一種是以重點知識再復習為主. 我從實踐中認識到，第一種方法聽著精彩，但效果不好. 所以 ，我采用第二種方法. 選擇題目注重以下三個方面:
�、艔娬{(diào)知識的綜合性及不同章節(jié)的內(nèi)在聯(lián)系;
⑵強調(diào)重要的思想方法. 如:函數(shù)與方程的思想方法;數(shù)形結(jié)合的思想方法;分類討論的思想方法;轉(zhuǎn)化與化歸的思想方法;運動與變換的思想方法等滲透在復習過程中;
�、菑娬{(diào)思維訓練，體現(xiàn)多點一想，少一點算或不急于算. 在這一階段中也少搞一點專題. 例如，如何做選擇題專題;函數(shù)、方程、不等式專題;數(shù)形結(jié)合專題;應用問題專題等. 通過這一階段的復習應該使學生在能力上有一個提升.
第三階段為綜合訓練. 通過前階段的復習，學生在知識與能力上都達到一定的程度，因此，五一以后進行第一次模擬考試，然后進行為期一個月的綜合訓練，目的是培養(yǎng)提高學生的應試能力和技巧. 方法是每周一測試，前三天考，后兩天講評. 使學生逐步適應這種綜合性的考試，規(guī)范解題，減少失誤，充分發(fā)揮自己的水平. 第四階段是保溫階段和自由復習. 主要是調(diào)整心態(tài)，準備考試.
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