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力的合成與分解的高考物理第一輪能力提升復(fù)習(xí)
【教學(xué)要求】
1．理解合力和分力的概念，知道力的分解是力的合成的逆運(yùn)算。
2．理解力的平行四邊形定則，并會(huì)用來(lái)分析生產(chǎn)、生活中的有關(guān)問(wèn)題。（力的合成與分解的計(jì)算，只限于用作圖法或直角三角形知識(shí)解決）
【知識(shí)再現(xiàn)】
一、合力與分力：
1．一個(gè)力如果它產(chǎn)生的效果跟幾個(gè)力共同作用的效果相同，則這個(gè)力就叫那幾個(gè)力的合力，而那幾個(gè)力就叫這個(gè)力的分力，合力與分力之間是效果上的等效“替代”關(guān)系。
2．求幾個(gè)已知力的合力叫做力的合成，求一個(gè)已知力的分力叫做力的分解。力的合成與分解互為逆運(yùn)算。
二、平行四邊形定則（三角形定則）—圖示如下：
三、力的分解：
力的分解的原則：（1）可以按力的作用效果分解，（2）按照題設(shè)條件分解，（3）正交分解。分解力時(shí)，可以認(rèn)為已知平行四邊形的對(duì)角線，求作兩鄰邊。
注意：即使是同一個(gè)力，在不同的情況下所產(chǎn)生的效果往往也會(huì)是不同的。
知識(shí)點(diǎn)一合力大小的討論
1．F1與F2大小不變，夾角θ變化時(shí)：
①θ=0°時(shí)，F(xiàn)=F1+F2 ；
②θ =90°時(shí)， ；
③θ=180°時(shí)， ；
�、芤虼藘蓚�(gè)力的合力滿足：
2．F1與F2夾角θ不變，使其中一個(gè)力增大時(shí)，合力F的變化：分θ>90°和θ<90°兩種情況討論。從圖中可以看出：
�、佼�(dāng)θ>90°時(shí)，若F2增大，其合力的大小變化比較復(fù)雜。
�、诋�(dāng)0°<θ<90°時(shí)，合力隨著其中一個(gè)力的增大而增大。
�、蹖⒘庑无D(zhuǎn)化為直角三角形——兩個(gè)大小為F的力，夾角為θ時(shí)，其合力大小為F合=2Fcos ，
方向在兩個(gè)力夾角的平分線上。
�、墚�(dāng)θ=120°時(shí)，F(xiàn)合=F。
【應(yīng)用1】（蘇州市2007屆高三調(diào)研測(cè)試）如圖所示，三角形ABC三邊中點(diǎn)分別是D、E、F，在三角形中任取一點(diǎn)O，如果OE、OF、DO三個(gè)矢量代表三個(gè)力，那么這三個(gè)力的合力為（ ）
A． OA B． OB C． OC D． DO
導(dǎo)示:求合力問(wèn)題中矢量圖解的作法與共點(diǎn)力平衡問(wèn)題不同的地方是力的三角形或多邊形是開(kāi)口的，然后封閉此三角形或多邊形，由第一個(gè)矢量的始端指向最后一個(gè)矢量末端的矢量就是合力．如圖所示，將DO, OF兩力平移，使三力成順向開(kāi)口狀，最后封閉此多邊形，OA（未連接）即為其合力的大小和方向，所以答案為A。
若F3滿足 ，則三個(gè)力合力的最小值等于0。或者說(shuō)，表示三個(gè)力的線段如果能圍成一個(gè)三角形，則這三力的合力最小值為0
知識(shí)點(diǎn)二探究力的分解有確定解的情況
1．已知合力F，兩個(gè)分力F1、F2的方向，求兩個(gè)分力的大小, 有唯一解；
2．已知合力F，分力F1的大小和方向，求分力F2的大小和方向, 有唯一解；
3．已知合力F，分力F1的大小、分力F2的方向，求F1的方向和F2的大��；可能有唯一解(F1=Fsinθ)，可能有兩個(gè)解(F1>Fsinθ)，也可能沒(méi)有解(F1<Fsinθ)。
【應(yīng)用2】已知力F的一個(gè)分力F1，跟F成30°角，大小未知；另一個(gè)分力F2的大小是 ，方向未知。則F1的大小可能是（ ）
A． B．
C． D．
導(dǎo)示: 根據(jù)三角形法則，可以以力F的矢端為圓心，以F2的大小為半徑畫圓弧，與力F1的作用線有兩個(gè)交點(diǎn)。易定F1的大小可能有兩解： 和 ，選AC。
類型一力的正交分解法的應(yīng)用
【例1】（山東臨沂市08屆高三上學(xué)期期中考試）用兩輛拖拉機(jī)拉一輛陷入泥坑的卡車，如圖所示，一輛沿與卡車前進(jìn)方向成45°角用大小為1414N的力拉卡車，另一輛用與卡車前進(jìn)方向成30°角的力拉卡車，卡車開(kāi)動(dòng)后自身向前提供的動(dòng)力是4×103N。三車同時(shí)工作，剛好使卡車脫離泥坑，則卡車受到的阻力約為（ ）
A．8.2×103N B．6.0×103N
C．5.6×103N D．6.7×103N
導(dǎo)示： 選D。把卡車所受的力沿運(yùn)動(dòng)方向和垂直運(yùn)動(dòng)方向進(jìn)行分解，在垂直運(yùn)動(dòng)方向上有：
F1sin45°= F2sin30°解得F2= 2×103N；
在運(yùn)動(dòng)方向上有：
阻力f= F1cos45°+ F2cos30°+F卡=6.7×103N。
本題關(guān)鍵是挖掘“隱含條件”：在垂直卡車運(yùn)動(dòng)方向上的合力應(yīng)該為0，從而求出F2的大小。
類型二圖解法分析動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題
【例2】如圖細(xì)繩系住放在傾角為θ的光滑斜面上，當(dāng)細(xì)繩由水平方向 逐漸向上偏移時(shí)，細(xì)繩上的拉力將（ ）
A.逐漸增大
B.逐漸減小
C.先增大后減小
D.先減小后增大
導(dǎo)示：選D。用圖解法分析該題，作出力的圖示如圖甲．因?yàn)镚、FN、FT三力共點(diǎn)平衡，故三個(gè)力可以構(gòu)成一個(gè)矢量三角形，圖乙中G的大小和方向始終不變；FN的方向也不變，大小可變，F(xiàn)T的大小、方向都在變，在繩向上偏移的過(guò)程中，可以作出一系列矢量三角形（如圖乙所示），顯而易見(jiàn)在FT變化到與FN垂直前,FT是逐漸變小的，然后FT又逐漸變大，故應(yīng)選D.同時(shí)看出斜面對(duì)小球的支持力FN是逐漸變小的．應(yīng)用此方法可解決許多相關(guān)動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題．
類型三用力的分解討論實(shí)際問(wèn)題
【例3】(山東沂源一中08屆高三模塊終結(jié)性檢測(cè))如圖，是木工用鑿子工作時(shí)的截面示意圖，三角形ABC為直角三角形， ∠C=300。用大小為F=100N的力垂直作用于MN，MN與AB平行。忽略鑿子的重力，求鑿子推開(kāi)木料AC面和BC面的力分別為多大？
導(dǎo)示：彈力垂直于接觸面，將力F按作用效果進(jìn)行分解，由幾何關(guān)系易得：推開(kāi)AC面的力為
F1=F/tan30o=100 N
推開(kāi)BC面的力為：F2=F/sin30o=200N。
類型四用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證力的平行四邊形定則
【例4】“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)情況如圖甲所示，其中A為固定橡皮筋的圖釘，O為橡皮筋與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)，OB和OC為細(xì)繩。圖乙是在白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫出的圖。
�。�1）圖乙中的F與F′兩力中，方向一定沿AO方向的是____________________。
�。�2）本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是（ ）
A. 理想實(shí)驗(yàn)法 B. 等效替代法
C. 控制變量法 D. 建立物理模型法
導(dǎo)示：本實(shí)驗(yàn)采用等效替代法。同時(shí)用兩個(gè)彈簧秤和單獨(dú)用一個(gè)彈簧秤把橡皮筋拉到同樣的位置。由圖可分析知，單獨(dú)用一個(gè)彈簧秤拉橡皮筋時(shí)的力為F′，根據(jù)二力平衡原理，其方向一定沿AO方向。
答案：（1）F' （2） B
1．（08揚(yáng)州三校聯(lián)考）在傾角為300的斜面上有一個(gè)重10N的物塊，被平行于斜面大小為8N的恒力F推著沿斜面勻速上行。在推力突然撤除的瞬間，物塊受到的合力大小為（ ）
A．8N B．5N C．3N D．2N
2． (濰坊市08屆高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè))9.若兩個(gè)力F1、F2夾角為α（90<α<180），且α保持不變，則（ ）
A．一個(gè)力增大，合力一定增大
B．兩個(gè)力都增大，合力一定增大
C．兩個(gè)力都增大，合力可能減小
D．兩個(gè)力都增大，合力可能不變
3．如圖所示，大小分別為F1、F2、F3的三個(gè)力恰好圍成一個(gè)閉合的三角形，且三個(gè)力的大小關(guān)系是F1＜F2＜F3，則下列四個(gè)圖中，這三個(gè)力的合力最大的是（ ）
4．如圖所示，兩根硬桿AB、BC分別用鉸鏈連接于A、B、C，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。AB桿對(duì)BC桿的作用力方向可能是（ ）
A．若AB桿計(jì)重力，而B(niǎo)C桿不計(jì)重力時(shí)，由B指向C
B．若AB桿計(jì)重力，而B(niǎo)C桿不計(jì)重力時(shí)，由C指向B
C．若AB桿不計(jì)重力，而B(niǎo)C桿計(jì)重力時(shí)，由B指向A
D．若AB桿不計(jì)重力，而B(niǎo)C桿計(jì)重力時(shí)，由A指向B
5． (山東沂源一中08屆高三模塊終結(jié)性檢測(cè))如圖5所示，某物體在四個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)。若F4沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)過(guò)900而大小保持不變，則此時(shí)物體所受合力的大小為 。
答案： 1、A 2、CD 3、C 4、AC
5、 。點(diǎn)撥：F1、F2、F3的合力與F4大小相等，方向相反，F(xiàn)4旋轉(zhuǎn)900后與另三個(gè)力的合力成900角。
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