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      高考物理第一輪能力提升復(fù)習(xí) 探究平拋運(yùn)動的規(guī)律

      時間:2022-12-09 17:30:04 高考物理 我要投稿
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      高考物理第一輪能力提升復(fù)習(xí) 探究平拋運(yùn)動的規(guī)律

        【教學(xué)要求】

      高考物理第一輪能力提升復(fù)習(xí) 探究平拋運(yùn)動的規(guī)律

        1.理解平拋運(yùn)動的概念和處理方法--化曲為直法;

        2.掌握平拋運(yùn)動的規(guī)律,并會運(yùn)用這些規(guī)律分析和解決有關(guān)問題。

        【知識再現(xiàn)】

        一、平拋運(yùn)動

        1.定義

        將物體用一定的初速度沿_______方向拋出,不考慮空氣阻力,物體只在________作用下所做的運(yùn)動叫做平拋運(yùn)動.

        2.性質(zhì)

        平拋運(yùn)動是加速度為重力加速度(g)的________曲線運(yùn)動,軌跡是拋物線.

        3.平拋運(yùn)動的處理方法

        平拋運(yùn)動可以分解為水平方向的_______運(yùn)動和豎直方向的________運(yùn)動兩個分運(yùn)動.

        4.平拋運(yùn)動的規(guī)律

       。1)水平方向上:vx=v0,x=_______;

       。2)豎直方向上:vy=gt,y=_______;

        (3)任意時刻的速度:v=_______

        ,θ為v與v0的的夾角;

        (4)任意時刻的位置(相對于拋出點(diǎn)的位移) s=_______, ,α為s和v0間的夾角;

       。5)運(yùn)動時間t=_______,僅取決于豎直下落高度;

       。6)射程L=_______=_______,取決于豎直下落的高度和初速度。

        知識點(diǎn)一平拋運(yùn)動的探究

        平拋運(yùn)動可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動。在有些問題中常要結(jié)合起來求解。

        【應(yīng)用1】(08天津市一百中學(xué)第一學(xué)期期中考試)如圖所示,為一小球做平拋運(yùn)動的閃光照片的一部分,圖中背景方格的邊長均為5cm,如果取g=1Om/s2,那么,閃光頻率為_______Hz,小球在水平方向上做______運(yùn)動,初速度大小為_______m/s。

        導(dǎo)示:平拋運(yùn)動在水平方向的分運(yùn)動是勻速直線運(yùn)動,由圖可以看出,A、B、C三點(diǎn)水平距離相等,故相鄰兩點(diǎn)間的時間間隔相等,設(shè)為T.

        則由豎直方向的分運(yùn)動可知,△h=gT2.

        所以(5-3)×O.05m==gT2,求得:T=O.1 s.

        故閃光頻率為f=1/T=10Hz

        因?yàn)樗椒较蛏闲∏蜃鰟蛩僦本運(yùn)動,即3×O.05m=v0T,

        則水平分速度為v0=0.15 / O.1=1.5m/s,即平拋的初速度為v0=1.5m/s

        求解閃光照片中平拋問題常常要抓住兩點(diǎn):一是相鄰的兩個像之間的時間間隔相等;二是平拋運(yùn)動的運(yùn)動規(guī)律——豎直方向做初速為零的勻加速直線運(yùn)動。

        知識點(diǎn)二平拋運(yùn)動的規(guī)律

        【應(yīng)用2】如圖所示,一固定斜面ABC,傾角為θ,高AC=h.,在頂點(diǎn)A以某一初速度水平拋出一小球,恰好落在B點(diǎn),空氣阻力不計,試求自拋出經(jīng)多長時間小球離斜面最遠(yuǎn)?

        導(dǎo)示:解法一:如圖所示,小球的瞬時速度v與斜面平行時,小球離斜面最遠(yuǎn),設(shè)此點(diǎn)為D,由A到D時間為t1,則vy=gt1,vy=v0tanθ;

        t1=v0tanθ/g①

        設(shè)小球由A到B的時間為t,則h= gt2,tanθ=h/v0t

        消去t, v0tanθ= ②

        由①、②式消去v0tanθ,t1=

        解法二:沿斜面和垂直于斜面建立坐標(biāo)系如圖所示,分解v0和加速度g,這樣沿y軸方向的分運(yùn)動是初速度為vy,加速度為gy的勻減速直線運(yùn)動,沿x軸方向的分運(yùn)動是初速度為vx,加速度為gx的勻加速直線運(yùn)動.當(dāng)vy=0時小球離斜面最遠(yuǎn),經(jīng)歷時間為t1,當(dāng)y=0時小球落到B點(diǎn),經(jīng)歷時間為t,顯然t=2t1.

        在y軸方向,當(dāng)y=0時有:0=v0tsinθ- gt2cosθ

        得t=2v0tanθ/g

        在水平方向上位移關(guān)系為h/tanθ=v0t,得t=h/v0tanθ,故t1=t/2=

        解法三:在豎直方向小球做自由落體運(yùn)動h= gt2得t=

        在垂直斜面方向上小球做勻減速運(yùn)動,當(dāng)垂直斜面的速度減為零時離斜面最遠(yuǎn)

        歷時t1,則t1=t/2=

        平拋運(yùn)動常用的處理方法是水平和豎直,但不是說只能向這兩個方向分解,有時可以根據(jù)需要向另外兩個方向分解,可能求解問題更方便,例如該題中的解法二。

        類型一類平拋運(yùn)動問題

        【例1】(2007?青島檢測)如圖,光滑斜面長為a,寬為b,傾角為θ,一物塊A沿斜面左上方頂點(diǎn)P水平射入,恰好從下方頂點(diǎn)Q離開斜面,求入射初速度。

        導(dǎo)示:物塊A在垂直于斜面方向沒有運(yùn)動,物塊沿斜面方向上的曲線運(yùn)動可以分解為水平方向上初速度為v0的勻速直線運(yùn)動和沿斜面向下初速度為零的勻加速直線運(yùn)動,物塊沿斜面方向的加速度a加=gsinθ

        水平方向a=v0t

        豎直方向b=

        由以上各式得:

        (1)類平拋運(yùn)動的特點(diǎn)是物體所受的合力是恒力,且與初速度方向垂直。(初速度的方向不一定是水平方向,合力的方向也不一定是豎直方向,且加速度大小不一定等于重力加速度g)。(2)類平拋運(yùn)動可看成是某一方向的勻速直線運(yùn)動和垂直此方向的勻加速直線運(yùn)動的合運(yùn)動。處理類平拋運(yùn)動的方法和處理平拋運(yùn)動的方法類似,但要分析清楚加速度的大小和方向。

        類型二平拋運(yùn)動中的臨界問題

        【例2】如圖所示,女排比賽時,排球場總長為18m,設(shè)球網(wǎng)高度為2m,運(yùn)動員站在網(wǎng)前3m處正對球網(wǎng)跳起將球水平擊出。

       。1)若擊球的高度為2.5m,為使球既不觸網(wǎng)又不越界,求球的速度范圍。

       。2)當(dāng)擊球點(diǎn)的高度為何值時,無論水平擊球的速度多大,球不是觸網(wǎng)就是越界?

        導(dǎo)示:(1)如圖所示,排球恰不觸網(wǎng)時其運(yùn)動軌跡為Ⅰ,排球恰不出界時其軌跡為Ⅱ。根據(jù)平拋物體的運(yùn)動規(guī)律, 可得,當(dāng)排球恰不觸網(wǎng)時有:

        水平方向x=v0t即3=v1t

        豎直方向y= gt2即2.5-2= gt2

        可得:v1=9.5m/s。

        同理可得排球恰不出界時速度v2=17m/s

        所以既不觸網(wǎng)也不出界的速度范圍是:

        9.5 m/s<v<17m/s。

        (2)如圖所示為球恰不觸網(wǎng)也恰不出界的臨界軌跡。設(shè)擊球點(diǎn)的高度為H,剛好不觸網(wǎng)時有: x=v0t即3=v0t

        H-h= gt2即H-2= gt2

        同理,當(dāng)排球落在界線上時有:

        12=v0t′; H= gt′2

        綜合上式可得擊球點(diǎn)高度H=2.13m。

        (1)解決本題的關(guān)鍵有三點(diǎn):其一是確定運(yùn)動性質(zhì)——平拋運(yùn)動;其二是確定臨界狀態(tài)——恰不觸網(wǎng)或恰不出界;其三是確定臨界軌跡,并畫出軌跡示意圖。(2)切勿把球在網(wǎng)頂?shù)倪\(yùn)動狀態(tài)當(dāng)作平拋運(yùn)動的初態(tài)。

        類型三平拋與其他運(yùn)動形式的結(jié)合問題

        【例3】子彈射出時的水平初速度v0=1000m/s,有五個等大的直徑為D=5cm的環(huán)懸掛著,槍口離環(huán)中心100m,且與第四個環(huán)的環(huán)心處在同一水平線上,如圖所示,求:

        (1)開槍時,細(xì)線被燒斷,子彈能擊中第幾個環(huán)?

        (2)開槍前O.1s,將細(xì)線燒斷,子彈能擊中第幾個環(huán)?(不計空氣阻力,g取10m/s2)

        導(dǎo)示: (1)開槍時,細(xì)線被燒斷,子彈的豎直分運(yùn)動如同環(huán)的運(yùn)動,故子彈與環(huán)的豎直位移相同,則子彈擊中第四個環(huán)。

        (2)子彈運(yùn)動到環(huán)所在的位置的時間:

        t1=x/v0=100/1000=0.1s

        子彈在豎直方向上下落的距離:

        y1= gt12= ×10×0.1=0.05m

        環(huán)下落的距離:

        y2= g(t1+t2)2= ×10×0.22=0.2m

        兩者下落的高度差為△y=y2-yl=O.15 m

        由于環(huán)的直徑為5 cm,故子彈擊中第1個環(huán).

        平拋運(yùn)動與其他運(yùn)動結(jié)合是一種比較常見問題。求解這類問題要特別注意兩種運(yùn)動各自的特點(diǎn)以及兩種運(yùn)動的結(jié)合點(diǎn)。能不能找到兩種運(yùn)動的結(jié)合點(diǎn)是問題能否得到解決的關(guān)鍵。

        1.(07年佛山市教學(xué)質(zhì)量檢測)如圖將一個小球以速度v0從O點(diǎn)水平拋出,使小球恰好能夠垂直打在斜面上。若斜面的傾角為α,重力加速度為g,小球從拋出到打到斜面在空中飛行的時間為t,那么下述說法中不正確的是( )

        A.小球打在斜面上時的速度大小為v0cosα

        B.小球在空中飛行的時間t=v0/gtanα

        C.小球起點(diǎn)O與落點(diǎn)P之間高度差為gt

        D.小球起點(diǎn)O與落點(diǎn)P之間的水平距離為v0t

        2.(08天津市一百中學(xué)第一學(xué)期期中)如果在斜面上的某點(diǎn),先后將同一小球以不同初速度水平拋出,當(dāng)拋出初速度分別為v1和v2時,小球到達(dá)斜面的速度與斜面的夾角分別為θ1、θ2,不計空氣阻力,則( )

        A.若v1>v2,則θ1>θ2

        B.若v1>v2,則θ1<θ2

        C.無論v1、v2大小如何,總有θ1=θ2

        D.θ1、θ2的大小關(guān)系不能確定

        3.(全國大聯(lián)考08屆高三第二次聯(lián)考)如圖,質(zhì)量m=60 kg的高山滑雪運(yùn)動員,從A點(diǎn)由靜止開始沿雪道滑下,從B點(diǎn)水平飛出后又落在與水平而成θ=370°的斜坡上的C點(diǎn).已知A、B兩點(diǎn)間的高度差h=25m,B、C兩點(diǎn)間的距離s=75m。

        求:(g取9.8m/s2,sin370=0.6,cos370=0.8)

        (1)運(yùn)動員從B點(diǎn)飛出時的速度VB的大。

        (2)運(yùn)動員從A到B的過程中克服摩擦力所做的功Wf.

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