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高考數(shù)學(xué)試卷新課標(biāo)Ⅱ卷
本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題~第21題為必考題，每個(gè)考試考生都必須做答。第22題~第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答。
二、填空題：本大概題共4小題，每小題5分。
(13)甲、已兩名元?jiǎng)訂T各自等可能地從紅、白、藍(lán)3種顏色的運(yùn)動(dòng)服種選擇1種，則他們選擇相同顏色運(yùn)動(dòng)服的概率為_(kāi)______.
(14)函數(shù)
2 的最大值為_(kāi)________.
(15)已知函數(shù) 的圖像關(guān)于直線 =2對(duì)稱(chēng)，zxxk =3，則 _______.
(16)數(shù)列 滿足 = ， =2，則 =_________.
三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明過(guò)程或演算步驟。
(17)(本小題滿分12分)
四邊形ABCD的內(nèi)角A與C互補(bǔ)，AB=1，BC=3, CD=DA=2.
(I)求C和BD;
(II)求四邊形ABCD的面積。
(18)(本小題滿分12分)
如圖，四凌錐pABCD中，zxxk底面ABCD為矩形，PA上面ABCD，E為PD的點(diǎn)。
(I)證明：PP//平面AEC;
(II)設(shè)置AP=1，AD= ,三凌
P-ABD的體積V= ，求A到平面PBD的距離。
(19)(本小題滿分12分)
某市為了考核甲、乙兩部門(mén)的工作情況，學(xué)科網(wǎng)隨機(jī)訪問(wèn)了50位市民。根據(jù)這50位市民
(I)分別估計(jì)該市的市民對(duì)甲、乙部門(mén)評(píng)分的中位數(shù);
(II)分別估計(jì)該市的市民對(duì)甲、乙部門(mén)的評(píng)分做于90的概率;
(III)根據(jù)莖葉圖分析該市的市民對(duì)甲、乙學(xué)科網(wǎng)兩部門(mén)的評(píng)價(jià)。
(20)(本小題滿分12分)
設(shè)F1 ，F(xiàn)2分別是橢圓C： (a0)的左，右焦點(diǎn)，M是C上一點(diǎn)且MF2與x軸垂直，直線MF1與C的另一個(gè)交點(diǎn)為N。
(I)若直線MN的斜率為 ，求C的離心率;
(II)若直線MN在y軸上的截距為2且|MN|=5|F1N|，求a，b。
(21)(本小題滿分12分)
已知函數(shù)f(x)= ，曲線 在點(diǎn)(0,2)處的切線與 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2.
(I) 求a;
(II)證明：當(dāng)時(shí)，曲線 與直線 只有一個(gè)交點(diǎn)。
請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選一題做答，學(xué)科網(wǎng)如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，做答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)清題號(hào)。
(22) (本小題滿分10分)選修4-1：幾何證明選講
如圖，P是⊙O外一點(diǎn)，PA是切線，A為切點(diǎn)，割線PBC與⊙O相交于點(diǎn)B，C，PC=2PA，D為PC的中點(diǎn)，AD的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)E，證明:
(I)BE=EC;
(II)ADDE=2PB2。
(23)(本小題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸學(xué)科網(wǎng)正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，半圓C的極坐標(biāo)方程為p=2cos， [0， ]。
(I)求C的參數(shù)方程;
(II)設(shè)點(diǎn)D在C上，C在D處的切線與直線l：y= x+2垂直，根據(jù)(I)中你得到的參數(shù)方程，確定D的坐標(biāo)。
(24)(本小題滿分10分)選修4-5：不等式選講
設(shè)函數(shù)f(x)=|x+ |+|x-a|(a0)。
(I)證明：f(x)
(II)若f(3)5，求a的取值范圍。
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