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高考數(shù)學考前搶分必做訓練和答案
1.已知集合M={0,1,2,3,4},N={1,3,5},P=M∩N,則P的子集共有________個.
答案 4
2.(2016·課標全國甲改編)已知z=(m+3)+(m-1)i在復平面內對應的點在第四象限,則實數(shù)m的取值范圍是________.
答案 (-3,1)
解析 由復數(shù)z=(m+3)+(m-1)i在復平面內對應的點在第四象限得解得-3b>0,橢圓C1的方程為+=1,雙曲線C2的方程為-=1,C1與C2的離心率之積為,則雙曲線C2的漸近線方程為________.
答案 x±y=0
解析 a>b>0,橢圓C1的方程為+=1,
C1的離心率為,
雙曲線C2的方程為-=1,
C2的離心率為,
∵C1與C2的離心率之積為,
∴·=,
∴()2=,=,
雙曲線C2的漸近線方程為y=±x,
即x±y=0.
10.設函數(shù)f(x)=ex(2x-1)-ax+a,若存在唯一的整數(shù)x0,使得f(x0)-時,g′(x)>0,
∴當x=-時,g(x)取最小值-2e-,
當x=0時,g(0)=-1,當x=1時,g(1)=e>0,
直線y=ax-a恒過定點(1,0)且斜率為a,
故-a>g(0)=-1且g(-1)=-3e-1≥-a-a,
解得≤a<1.
11.若程序框圖如圖所示,則該程序運行后輸出的值是________.
答案 10 000
解析 i=0,S=0i=1,S=1i=2,S=4i=3,S=9…
由此可知S=i2,所以當i=100時,S=10 000.
12.已知(x+a)2(x-1)3的展開式中,x4的系數(shù)為1,則a=________.
答案 2
解析 (x+a)2(x-1)3的展開式中,x4 的系數(shù)為1×(-3)+2a×1=2a-3=1, 所以a=2.
13.函數(shù)y=ln+的定義域為________.
答案 (0,1]
解析 根據(jù)題意可知, 0
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