- 相關(guān)推薦
高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)數(shù)列的極限知識點歸納
一、間斷點求極限
1、連續(xù)、間斷點以及間斷點的分類：判斷間斷點類型的基礎(chǔ)是求函數(shù)在間斷點處的左右極限；
2、可導(dǎo)和可微，分段函數(shù)在分段點處的導(dǎo)數(shù)或可導(dǎo)性，一律通過導(dǎo)數(shù)定義直接計算或檢驗存在的定義是極限 存在；
3、漸近線，（垂直、水平或斜漸近線）；
4、多元函數(shù)積分學(xué)，二重極限的討論計算難度較大，�？疾樽C明極限不存在。
二、下面我們重點講一下數(shù)列極限的典型方法。
（一）重要題型及點撥
1、求數(shù)列極限
求數(shù)列極限可以歸納為以下三種形式。
2、抽象數(shù)列求極限
這類題一般以選擇題的形式出現(xiàn)， 因此可以通過舉反例來排除。 此外，也可以按照定義、基本性質(zhì)及運(yùn)算法則直接驗證。
�。ǘ┣缶唧w數(shù)列的極限，可以參考以下幾種方法：
a、利用單調(diào)有界必收斂準(zhǔn)則求數(shù)列極限。
首先，用數(shù)學(xué)歸納法或不等式的放縮法判斷數(shù)列的單調(diào)性和有界性，進(jìn)而確定極限存在性；其次，通過遞推關(guān)系中取極限，解方程， 從而得到數(shù)列的極限值。
b、利用函數(shù)極限求數(shù)列極限
如果數(shù)列極限能看成某函數(shù)極限的特例，形如，則利用函數(shù)極限和數(shù)列極限的關(guān)系轉(zhuǎn)化為求函數(shù)極限，此時再用洛必達(dá)法則求解。
（三）求項和或項積數(shù)列的極限，主要有以下幾種方法：
a、利用特殊級數(shù)求和法
如果所求的項和式極限中通項可以通過錯位相消或可以轉(zhuǎn)化為極限已知的一些形式，那么通過整理可以直接得出極限結(jié)果。
b、利用冪級數(shù)求和法
若可以找到這個級數(shù)所對應(yīng)的冪級數(shù)，則可以利用冪級數(shù)函數(shù)的方法把它所對應(yīng)的和函數(shù)求出，再根據(jù)這個極限的形式代入相應(yīng)的變量求出函數(shù)值。
c、利用定積分定義求極限
若數(shù)列每一項都可以提出一個因子，剩余的項可用一個通項表示， 則可以考慮用定積分定義求解數(shù)列極限。
d、利用夾逼定理求極限
若數(shù)列每一項都可以提出一個因子，剩余的項不能用一個通項表示，但是其余項是按遞增或遞減排列的，則可以考慮用夾逼定理求解。
e、求項數(shù)列的積的極限
一般先取對數(shù)化為項和的形式，然后利用求解項和數(shù)列極限的方法進(jìn)行計算。
【高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)數(shù)列的極限知識點歸納】相關(guān)文章：
高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點歸納05-07
高考政治一輪復(fù)習(xí)企業(yè)生活知識點歸納05-12
高考物理一輪復(fù)習(xí)歸納05-08
高考數(shù)學(xué)數(shù)列復(fù)習(xí)教案05-10
高考政治一輪復(fù)習(xí)國家利益知識點歸納05-12
高考政治一輪復(fù)習(xí)《對外開放》知識點歸納05-12
高考物理知識點復(fù)習(xí)歸納05-08