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      高考數(shù)學(xué)立體幾何的解法技巧

      時間:2024-07-08 12:12:56 高考數(shù)學(xué) 我要投稿

      高考數(shù)學(xué)立體幾何的解法技巧

        選擇填空題考核立幾中的計(jì)算型問題,而解答題著重考查立幾中的邏輯推理型問題,當(dāng)然,二者均應(yīng)以正確的空間想象為前提。隨著新的課程改革的進(jìn)一步實(shí)施,立體幾何考題正朝著“多一點(diǎn)思考,少一點(diǎn)計(jì)算”的發(fā)展。從歷年的考題變化看,以簡單幾何體為載體的線面位置關(guān)系的論證,角與距離的探求是?汲P碌臒衢T話題。

      高考數(shù)學(xué)立體幾何的解法技巧

        1、有關(guān)平行與垂直(線線、線面及面面)的問題,是在解決立體幾何問題的過程中,大量的、反復(fù)遇到的,而且是以各種各樣的問題(包括論證、計(jì)算角、與距離等)中不可缺少的內(nèi)容,因此在主體幾何的總復(fù)習(xí)中,首先應(yīng)從解決“平行與垂直”的有關(guān)問題著手,通過較為基本問題,熟悉公理、定理的內(nèi)容和功能,通過對問題的分析與概括,掌握立體幾何中解決問題的規(guī)律--充分利用線線平行(垂直)、線面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互轉(zhuǎn)化的思想,以提高邏輯思維能力和空間想象能力。

        2、判定兩個平面平行的方法:

        (1)根據(jù)定義--證明兩平面沒有公共點(diǎn);

        (2)判定定理--證明一個平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個平面;

        (3)證明兩平面同垂直于一條直線。

        3、兩個平面平行的主要性質(zhì):

        (1)由定義知:“兩平行平面沒有公共點(diǎn)”。

        (2)由定義推得:“兩個平面平行,其中一個平面內(nèi)的直線必平行于另一個平面。

        (3)兩個平面平行的性質(zhì)定理:”如果兩個平行平面同時和第三個平面相交,那么它們的交線平行“。

        (4)一條直線垂直于兩個平行平面中的一個平面,它也垂直于另一個平面。

        (5)夾在兩個平行平面間的平行線段相等。

        (6)經(jīng)過平面外一點(diǎn)只有一個平面和已知平面平行。

        以上性質(zhì)(2)、(3)、(5)、(6)在課文中雖未直接列為”性質(zhì)定理“,但在解題過程中均可直接作為性質(zhì)定理引用。

        解答題分步驟解決可多得分

        01、合理安排,保持清醒。

        數(shù)學(xué)考試在下午,建議中午休息半小時左右,睡不著閉閉眼睛也好,盡量放松。然后帶齊用具,提前半小時到考場。

        02、通覽全卷,摸透題情。

        剛拿到試卷,一般較緊張,不宜匆忙作答,應(yīng)從頭到尾通覽全卷,盡量從卷面上獲取更多的信息,摸透題情。這樣能提醒自己先易后難,也可防止漏做題。

        03、解答題規(guī)范有序。

        一般來說,試題中容易題和中檔題占全卷的80%以上,是考生得分的主要來源。

        對于解答題中的容易題和中檔題,要注意解題的規(guī)范化,關(guān)鍵步驟不能丟,如三種語言(文字語言、符號語言、圖形語言)的表達(dá)要規(guī)范,邏輯推理要嚴(yán)謹(jǐn),計(jì)算過程要完整,注意算理算法,應(yīng)用題建模與還原過程要清晰,合理安排卷面結(jié)構(gòu)……對于解答題中的難題,得滿分很困難,可以采用“分段得分”的策略,因?yàn)楦呖奸喚硎恰胺侄卧u分”。

        比如可將難題劃分為一個個子問題或一系列的步驟,先解決問題的一部分,能解決到什么程度就解決到什么程度,獲取一定的分?jǐn)?shù)。

        有些題目有好幾問,前面的小問你解答不出,但后面的小問如果根據(jù)前面的結(jié)論你能夠解答出來,這時候不妨引用前面的結(jié)論先解答后面的,這樣跳步解答也可以得分。

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