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高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)要遵循的五個(gè)原則
華羅庚先生指出：取法乎上得其中，取法乎中得其下。在高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)中，教師對(duì)例練的選編，不僅僅要分析清楚問題的結(jié)構(gòu)，還需要有高屋建瓴的認(rèn)知能力.對(duì)于一道數(shù)學(xué)問題，不一定需要每一位學(xué)生都去弄清楚問題的深層次背景，教師卻必須習(xí)慣于把握問題的源與流，惟其如此，教師才能游刃有余地駕馭課堂，應(yīng)對(duì)課堂上那些善于鉆牛角尖同學(xué)的奇思妙想.因此，下面是高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)要遵循的五個(gè)原則，希望考生認(rèn)真閱讀。
原則一 關(guān)注學(xué)情，突顯能力
選編例練最重要的一條就是要根據(jù)所任班級(jí)學(xué)情而定，目標(biāo)定位要準(zhǔn)，過高和過低的標(biāo)準(zhǔn)都達(dá)不到有效復(fù)習(xí)的目的.對(duì)基礎(chǔ)題、中等難度題要多選，對(duì)思維跨度大、綜合性強(qiáng)的題目要適當(dāng)選，對(duì)偏題、難題、巧題則不選.另一方面要舍得放棄那些看似經(jīng)典但已經(jīng)不適合時(shí)代要求的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)題，做到原創(chuàng)與改編相結(jié)合。
考查能力、提升學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)是新課標(biāo)的理念.但過分強(qiáng)調(diào)能力而輕視基礎(chǔ)知識(shí)顯然也是不可取的。試題再新穎，能力要求再高，也離不開基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本思想方法的承載作用，這些需要經(jīng)常的練習(xí)與鞏固，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣、培養(yǎng)數(shù)學(xué)修養(yǎng)。因此，我們?cè)谠囶}選編時(shí)，還是要面向全體學(xué)生，要引導(dǎo)知識(shí)與能力并重，既要著力提高學(xué)生的能力，也不要淡化基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的教學(xué)。
原則二 以本為本，選用真題
課本中的例題、練習(xí)是眾多教材編寫者集體智慧的結(jié)晶，這些題目中有的是以往高考題的改編，有的是原創(chuàng)，有的是對(duì)教材中知識(shí)點(diǎn)的補(bǔ)充與延伸，它們是高考試題的主要生長(zhǎng)點(diǎn)，是母題，是本。因此，復(fù)習(xí)時(shí)選題不要忽視課本中的例練，一定要引導(dǎo)學(xué)生把課本例練弄懂、弄透，融會(huì)貫通.教師要善于對(duì)課本中的典型題目進(jìn)行改編，并在此基礎(chǔ)上提倡原創(chuàng)。
新課改高中教材強(qiáng)調(diào)，言之有理的文字說明也算嚴(yán)格證明，比如二項(xiàng)式定理的證明，一改過去通過數(shù)學(xué)歸納法和組合數(shù)的第二性質(zhì)的傳統(tǒng)證明，而是通過組合數(shù)的意義，以文字?jǐn)⑹龅姆绞阶C明，這種證明學(xué)生往往不習(xí)慣，為此我們可以從習(xí)題中選題改編成例練讓學(xué)生完成。
沿著錯(cuò)誤的方向，越用力方向越錯(cuò)，因此在備考中選對(duì)題、用好題在備考復(fù)習(xí)中是重要環(huán)節(jié)，在題目選材上有兩類題源是至關(guān)重要的，一類是教材習(xí)題、例題；另一類是近年課標(biāo)卷高考題。
高考題源于教材，高于教材，因此對(duì)教材的習(xí)題、例題進(jìn)行分類研究顯得尤為重要、同時(shí)對(duì)教材習(xí)題進(jìn)行形同質(zhì)同、形異質(zhì)同、形異質(zhì)同、形同質(zhì)異的變式訓(xùn)練，不斷深化對(duì)知識(shí)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，使得復(fù)習(xí)達(dá)到事半功倍的效果。比如：
此題源于教材《人教A版必修四》習(xí)題，與教材習(xí)題相比，稍微拔高，這里對(duì)和角公式的考查就設(shè)置了需要利用誘導(dǎo)公式變形為sin20cos10-cos20sin10= sin30 來求解。因此，高三復(fù)習(xí)回歸教材是必要的，特別是第一輪的復(fù)習(xí)和高考考前階段充分回歸教材，挖掘教材習(xí)題、例題的復(fù)習(xí)功能，當(dāng)然這種回歸不是簡(jiǎn)單的重復(fù)，應(yīng)該不拘泥于教材，通過變式拓展，使得對(duì)知識(shí)有再思考、再提高的過程，這對(duì)夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，拓展對(duì)問題的本質(zhì)的深刻認(rèn)識(shí)都是有益的。
原則三 切入點(diǎn)多，解法多樣
一道好的例題應(yīng)是切入點(diǎn)較多、解法多樣的.教師作為課堂教學(xué)的主導(dǎo)者，應(yīng)發(fā)揮題目的教學(xué)功能，引導(dǎo)學(xué)生多角度進(jìn)行思考，這樣可以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，鍛煉思維的靈活性，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)與發(fā)散性思維.因此，教師在選題時(shí)應(yīng)避免那些解法單一、入口較窄的題目，盡可能選擇那些解法多樣、切入點(diǎn)較多的例題.歷年的高考題是我們教師選題的一個(gè)寶藏，這些試題都凝聚了集體的智慧，經(jīng)歷了時(shí)問的洗禮，具有非常高的教學(xué)價(jià)值，而且高考題一般都是切入點(diǎn)較多，解法多樣，讓學(xué)生有多重選擇的余地。
原則四 不求數(shù)量，以質(zhì)取勝
如今高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂，高密度、大容量的題海戰(zhàn)術(shù)還不時(shí)抬頭。事實(shí)上，我們哪怕講了三道題，還不如講清楚一道題，我們要始終把發(fā)展學(xué)生的思維，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力放在首位，要善于運(yùn)用好的發(fā)展思維的素材，把問題看透，在質(zhì)上下功夫，要達(dá)到會(huì)一個(gè)通一片的效果。例如通過圓中的定值問題的解法，去探究橢圓、雙曲線中的定值以及定點(diǎn)問題的解法.數(shù)學(xué)本身是思維的科學(xué)，教師只有帶領(lǐng)學(xué)生做思維的體操，讓學(xué)生品嘗思維的樂趣，才能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣.只有學(xué)生的思維能力得到了充分的發(fā)展，只有讓學(xué)生學(xué)會(huì)了思考，提高了解決問題能力，才能達(dá)到我們教學(xué)的根本目的!
原則五 變式延伸，把握本質(zhì)
例練選編是一個(gè)探究數(shù)學(xué)本質(zhì)的過程.由已知條件和由此展開的數(shù)學(xué)邏輯敘述過程，并得到相應(yīng)的結(jié)論，這三個(gè)要素組成完整數(shù)學(xué)意義的陳述、隱去或部分隱去真實(shí)、確定的三個(gè)構(gòu)成要素，要求應(yīng)答者構(gòu)造完整數(shù)學(xué)意義的陳述，這種構(gòu)造過程就是編制試題，其主要方法為陳題的改編或新題的創(chuàng)制。但由于時(shí)間關(guān)系，高考中的新題只能是少量的，絕大多數(shù)試題要依賴陳題的改編，而高考有十分強(qiáng)調(diào)公平公正，即試題的信度和效度，因此高考陳題，模擬題或教材題的改編成為高考命題的主要手法之一.高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)就是希望從典型例題(基礎(chǔ)問題)入手，通過一題多變、例練改編與延伸，進(jìn)行有效的變式教學(xué)，這種變式改編的例題既能幫助學(xué)生鞏固已學(xué)知識(shí)，更能促使學(xué)生提高思維能力;既有利于改變高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中學(xué)生只愿做題，不會(huì)反思的現(xiàn)象，也能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高復(fù)習(xí)的積極性。
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