考研數(shù)學復習

　　在大家的熱切期盼中，考研數(shù)學的大綱今天總算是新鮮出爐了，經(jīng)過我們細致認真的對比發(fā)現(xiàn)，咱們考研數(shù)學的大綱，別說漢字了，連符號都沒有任何的改動，不僅僅是今年，去年，去年的去年都沒有任何改變。我們數(shù)學是考研所有科目中最穩(wěn)定的科目，經(jīng)過近三十年的摸索，我們數(shù)學不會再有過大結(jié)構(gòu)性的調(diào)整。同時，數(shù)學作為一個科學性學科，具有完整的、系統(tǒng)的知識體系。學科內(nèi)部知識與重點知識不會發(fā)生改變，綜上所述，我們考研數(shù)學沒有任何改變也是情理之中的事情。既然考研大綱都沒有發(fā)生任何改變，我們的考生關于考研數(shù)學的復習也可以繼續(xù)按照去年的復習模式進行復習。

　　考研數(shù)學單科總分是150分滿分，而線性代數(shù)一共占34分，根據(jù)以往經(jīng)驗這些分數(shù)的分布是2道選擇題、1道填空題和2道解答題。線性代數(shù)主體知識分為六大知識板塊：行列式、矩陣、向量組、線性方程組、特征值與特征向量以及二次型。其中線性方程組和特征值與特征向量是這個學科的核心知識。原因有兩個：第一、這兩部分考察分數(shù)最多;第二、線性代數(shù)前半部分的核心是線性方程組，向量組的題目大部分都要和線性方程組的知識結(jié)合在一起才可以解答，而后半部分的核心是特征值與特征向量，因為二次型的大部分題目都要利用特征值與特征向量作為基礎，之后才能完成后面的解答過程。

　　這六大知識板塊中行列式和矩陣是作為基礎性工具貫穿于整個線性代數(shù)中，同時這部分一般不會直接以解答題的形式出現(xiàn)，但是這并不代表這兩部分不重要，因為只要行列式和矩陣兩部分的基礎知識沒有掌握牢固，后面的知識學起來會越來越吃力，直到最后完全掉隊，所以這兩部分的知識必須牢固掌握。重點掌握行列式的定義、性質(zhì)與計算;矩陣運算法則及與矩陣相關的計算。

　　向量組板塊有出解答題的可能性，同時向量組的題目具有抽象性強、綜合性強、技巧性強的特點，這部分知識掌握起來一定要結(jié)合線性方程組的知識一起進行學習。重點掌握向量組的線性相關、線性表出的數(shù)學表達式、與線性方程組結(jié)合知識、性質(zhì)，并且學會熟練運用。

　　線性方程組是整個線性代數(shù)的第一個核心內(nèi)容，這部分有出解答題的可能，同時這部分的計算量比較大，需要大家必須動手做，提高做題熟練度。知識點分為解的存在性與解的結(jié)構(gòu)。其中解的存在性是指對于非齊次線性方程組會判斷其解是否存在，解是否唯一;對于齊次線性方程組知道如何判斷是否有非零解。而解的結(jié)構(gòu)是指在有解的前提下可以寫出通解的形式。這部分綜合性很強，可以和其他五部分知識結(jié)合在一起進行考查。重點掌握非齊次線性方程組無解的充要條件、有解的充要條件、有唯一解的充要條件、有無窮多解的充要條件;齊次線性方程組僅有零解的充要條件、有無窮多解的充要條件;基礎解系的定義、性質(zhì)以及計算。

　　特征值與特征向量是線性代數(shù)第二大核心知識，這部分知識有出解答題的可能性，同時這部分題目綜合性比較強，同時又作為后續(xù)知識的基礎存在，所以這部分知識必須熟練掌握。重點掌握特征值與特征向量定義、性質(zhì)以及計算。

　　二次型題目幾年來考查的頻率有增加的趨勢，這部分作為最后一個模塊，綜合性達到了頂峰，可以結(jié)合任意一個知識模塊進行考察，重點掌握二次型矩陣定義、二次型標準型以及規(guī)范型的求法并熟練掌握正交變換法、正負慣性指數(shù)、正定二次型等相關知識。

　　同時線性代數(shù)中有兩大基礎性的定義就是秩和基礎解系，這兩部分定義大家必須能夠細致剖析其定義并熟練掌握。

　　線性代數(shù)有抽象、綜合性強等特點，這些特點導致每年線性代數(shù)的失分率比較高，所以大家一定要復習全面，同時要掌握各個知識點之間的聯(lián)系。相信大家只要能夠掌握這兩部分，那么最后考研的時候線性代數(shù)拿到一個理想的分數(shù)是非常有可能的，最后祝大家考研順利!

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