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線性代數(shù)第一版（鄒庭榮著）課后習題答案下載
線性代數(shù)是代數(shù)學的一個分支，主要處理線性關(guān)系問題。今天陽光網(wǎng)小編要與大家分享的是線性代數(shù)第一版（鄒庭榮著），希望對大家有幫助!
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線性代數(shù)第一版（鄒庭榮著）：概述
線性代數(shù)是代數(shù)學的一個分支，主要處理線性關(guān)系問題。線性關(guān)系意即數(shù)學對象之間的關(guān)系是以一次形式來表達的。例如，在解析幾何里，平面上直線的方程是二元一次方程;空間平面的方程是三元一次方程，而空間直線視為兩個平面相交，由兩個三元一次方程所組成的方程組來表示。含有n個未知量的一次方程稱為線性方程。關(guān)于變量是一次的函數(shù)稱為線性函數(shù)。線性關(guān)系問題簡稱線性問題。解線性方程組的問題是最簡單的線性問題。
所謂“線性”，指的就是如下的數(shù)學關(guān)系： 。其中，f叫線性算子或線性映射。所謂“代數(shù)”，指的`就是用符號代替元素和運算，也就是說：我們不關(guān)心上面的x，y是實數(shù)還是函數(shù)，也不關(guān)心f是多項式還是微分，我們統(tǒng)一把他們都抽象成一個記號，或是一類矩陣。合在一起，線性代數(shù)研究的就是：滿足線性關(guān)系 的線性算子f都有哪幾類，以及他們分別都有什么性質(zhì)。
線性代數(shù)第一版（鄒庭榮著）：歷史
線性代數(shù)作為一個獨立的分支在20世紀才形成，然而它的歷史卻非常久遠。“雞兔同籠”問題實際上就是一個簡單的線性方程組求解的問題。最古老的線性問題是線性方程組的解法，在中國古代的數(shù)學著作《九章算術(shù)·方程》章中，已經(jīng)作了比較完整的敘述，其中所述方法實質(zhì)上相當于現(xiàn)代的對方程組的增廣矩陣的行施行初等變換，消去未知量的`方法。
由于費馬和笛卡兒的工作，現(xiàn)代意義的線性代數(shù)基本上出現(xiàn)于十七世紀。直到十八世紀末，線性代數(shù)的領(lǐng)域還只限于平面與空間。十九世紀上半葉才完成了到n維線性空間的過渡。
隨著研究線性方程組和變量的線性變換問題的深入，行列式和矩陣在18～19世紀期間先后產(chǎn)生，為處理線性問題提供了有力的工具，從而推動了線性代數(shù)的發(fā)展。向量概念的引入，形成了向量空間的概念。凡是線性問題都可以用向量空間的觀點加以討論。因此，向量空間及其線性變換，以及與此相聯(lián)系的矩陣理論，構(gòu)成了線性代數(shù)的中心內(nèi)容。
矩陣論始于凱萊，在十九世紀下半葉，因若當?shù)墓ぷ鞫_到了它的頂點。1888年，皮亞諾以公理的方式定義了有限維或無限維線性空間。托普利茨將線性代數(shù)的主要定理推廣到任意體(domain)上的最一般的向量空間中。線性映射的概念在大多數(shù)情況下能夠擺脫矩陣計算而不依賴于基的選擇。不用交換體而用未必交換之體或環(huán)作為算子之定義域，這就引向模(module)的概念，這一概念很顯著地推廣了線性空間的理論和重新整理了十九世紀所研究過的情況。
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