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線性代數(shù)（高潔著）課后答案下載
線性代數(shù)是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，它的研究對(duì)象是向量，向量空間(或稱線性空間)，線性變換和有限維的線性方程組。以下是陽(yáng)光網(wǎng)小編為大家搜集整理的線性代數(shù)（高潔著），希望能對(duì)你有幫助!
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線性代數(shù)：概述
線性代數(shù)是代數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，主要處理線性關(guān)系問(wèn)題。線性關(guān)系意即數(shù)學(xué)對(duì)象之間的關(guān)系是以一次形式來(lái)表達(dá)的。例如，在解析幾何里，平面上直線的方程是二元一次方程;空間平面的方程是三元一次方程，而空間直線視為兩個(gè)平面相交，由兩個(gè)三元一次方程所組成的方程組來(lái)表示。含有n個(gè)未知量的一次方程稱為線性方程。關(guān)于變量是一次的函數(shù)稱為線性函數(shù)。線性關(guān)系問(wèn)題簡(jiǎn)稱線性問(wèn)題。解線性方程組的問(wèn)題是最簡(jiǎn)單的線性問(wèn)題。
所謂“線性”，指的'就是如下的數(shù)學(xué)關(guān)系： 。其中，f叫線性算子或線性映射。所謂“代數(shù)”，指的就是用符號(hào)代替元素和運(yùn)算，也就是說(shuō)：我們不關(guān)心上面的x，y是實(shí)數(shù)還是函數(shù)，也不關(guān)心f是多項(xiàng)式還是微分，我們統(tǒng)一把他們都抽象成一個(gè)記號(hào)，或是一類矩陣。合在一起，線性代數(shù)研究的就是：滿足線性關(guān)系 的線性算子f都有哪幾類，以及他們分別都有什么性質(zhì)。
線性代數(shù)：學(xué)術(shù)地位
線性代數(shù)在數(shù)學(xué)、物理學(xué)和技術(shù)學(xué)科中有各種重要應(yīng)用，因而它在各種代數(shù)分支中占居首要地位。在計(jì)算機(jī)廣泛應(yīng)用的今天，計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)、密碼學(xué)、虛擬現(xiàn)實(shí)等技術(shù)無(wú)不以線性代數(shù)為其理論和算法基礎(chǔ)的一部分。線性代數(shù)所體現(xiàn)的幾何觀念與代數(shù)方法之間的聯(lián)系，從具體概念抽象出來(lái)的公理化方法以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐谱C、巧妙的歸納綜合等，對(duì)于強(qiáng)化人們的數(shù)學(xué)訓(xùn)練，增益科學(xué)智能是非常有用的。隨著科學(xué)的發(fā)展，我們不僅要研究單個(gè)變量之間的關(guān)系，還要進(jìn)一步研究多個(gè)變量之間的關(guān)系，各種實(shí)際問(wèn)題在大多數(shù)情況下可以線性化，而由于計(jì)算機(jī)的發(fā)展，線性化了的問(wèn)題又可以計(jì)算出來(lái)，線性代數(shù)正是解決這些問(wèn)題的有力工具。線性代數(shù)的計(jì)算方法也是計(jì)算數(shù)學(xué)里一個(gè)很重要的內(nèi)容。
線性代數(shù)的含義隨數(shù)學(xué)的發(fā)展而不斷擴(kuò)大。線性代數(shù)的理論和方法已經(jīng)滲透到數(shù)學(xué)的許多分支，同時(shí)也是理論物理和理論化學(xué)所不可缺少的代數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)。
“以直代曲”是人們處理很多數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)一個(gè)很自然的思想。很多實(shí)際問(wèn)題的處理，最后往往歸結(jié)為線性問(wèn)題，它比較容易處理。因此，線性代數(shù)在工程技術(shù)和國(guó)民經(jīng)濟(jì)的許多領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用，是一門基本的'和重要的學(xué)科。
如果進(jìn)入科研領(lǐng)域，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)，只要不是線性的東西，我們基本都不會(huì)!線性是人類少數(shù)可以研究得非常透徹的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)性框架。學(xué)好線性代數(shù)，你就掌握了絕大多數(shù)可解問(wèn)題的鑰匙。有了這把鑰匙，再加上相應(yīng)的知識(shí)補(bǔ)充，你就可以求解相應(yīng)的問(wèn)題�？梢哉f(shuō)，不學(xué)線性代數(shù)，你就漏過(guò)了95%的人類智慧!非線性的問(wèn)題極為困難。如果能夠把非線性的問(wèn)題化為線性的，這是我們一定要走的方向!
事實(shí)上，微積分“以直代曲"的思想就是將整體非線性化為局部線性的一個(gè)經(jīng)典的例子，盡管高等數(shù)學(xué)在定義微分時(shí)并沒(méi)有用到一點(diǎn)線性代數(shù)的內(nèi)容。
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1.《線性代數(shù)》高潔 唐春艷 原永久 課后答案 吉林大學(xué)出版社
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