概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第四版課后答案 (吳贛昌 著) 中國(guó)人民大學(xué)出版
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用非常廣泛，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究"隨機(jī)現(xiàn)象"數(shù)量規(guī)律的一門學(xué)科。下面整理了有中國(guó)人民大學(xué)出版概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) (吳贛昌 著) 第四版課后答案供大家學(xué)習(xí)參考!
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習(xí)題1.1解答
1. 將一枚均勻的.硬幣拋兩次，事件A,B,C 分別表示“第一次出現(xiàn)正面”，“兩
次出現(xiàn)同一面”，“至少有一次出現(xiàn)正面”。試寫出樣本空間及事件A,B,C中的樣本
點(diǎn)。
解：Ω = { (正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反) }
A = { (正，正)，(正，反) };B = { (正，正)，(反，反) }
C = { (正，正)，(正，反)，(反，正) }
2. 在擲兩顆骰子的試驗(yàn)中，事件A,B,C,D 分別表示“點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)”，“點(diǎn)數(shù)
之和小于5”，“點(diǎn)數(shù)相等”，“至少有一顆骰子的點(diǎn)數(shù)為3”。試寫出樣本空間及事
件AB , A + B, AC,BC , A −B −C − D 中的樣本點(diǎn)。
解：Ω = {(1,1),(1,2),⋯, (1,6),(2,1),(2,2),⋯, (2,6),⋯, (6,1),(6,2),⋯, (6,6)};
AB = {(1,1), (1,3), (2,2), (3,1)};
A +B = {(1,1),(1,3),(1,5),⋯, (6,2),(6,4),(6,6),(1,2),(2,1)};
AC = Φ;BC = {(1,1),(2,2)};
A − B −C − D = {(1,5), (2,4), (2,6), (4,2), (4,6), (5,1), (6,2), (6,4)}
3. 以A,B,C 分別表示某城市居民訂閱日?qǐng)?bào)、晚報(bào)和體育報(bào)。試用A,B,C表示以下
事件：
(1)只訂閱日?qǐng)?bào); (2)只訂日?qǐng)?bào)和晚報(bào);
(3)只訂一種報(bào); (4)正好訂兩種報(bào);
(5)至少訂閱一種報(bào); (6)不訂閱任何報(bào);
(7)至多訂閱一種報(bào); (8)三種報(bào)紙都訂閱;
(9)三種報(bào)紙不全訂閱。
解：(1)ABC ; (2)ABC ; (3)ABC + ABC + ABC ;
(4)ABC + ABC + ABC ; (5)A + B +C ;
(6)ABC ; (7)ABC + ABC + ABC + ABC 或AB + AC +BC
(8)ABC ; (9)A + B +C
4. 甲、乙、丙三人各射擊一次，事件A1 ,A2 , A3分別表示甲、乙、丙射中。試說(shuō)
明下列事件所表示的結(jié)果： 2
A , 2 3 A + A , A1A2 , A1 + A2 , 1 2 3 A A A ,
1 2 2 3 1 3 A A + A A + A A .
解：甲未擊中;乙和丙至少一人擊中;甲和乙至多有一人擊中或甲和乙至少有一
人未擊中;甲和乙都未擊中;甲和乙擊中而丙未擊中;甲、乙、丙三人至少有兩人
擊中。
5. 設(shè)事件A,B,C 滿足ABC ≠ Φ，試把下列事件表示為一些互不相容的事件的和：
A + B +C ， AB +C ，B − AC .
解：如圖：
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