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      高二數(shù)學等差數(shù)列求和公式

      時間:2017-02-04 13:15:18 娛樂資訊 我要投稿

      高二數(shù)學等差數(shù)列求和公式

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      1.排列及計算公式
      從n個不同元素中,任取m(m≤n)個元素按照一定的順序排成一列,叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列;從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的`所有排列的個數(shù),叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數(shù),用符號 p(n,m)表示.
      p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!(規(guī)定0!=1).
      2.組合及計算公式
      從n個不同元素中,任取m(m≤n)個元素并成一組,叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合;從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有組合的個數(shù),叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數(shù).用符號
      c(n,m) 表示.
      c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!);c(n,m)=c(n,n-m);
      3.其他排列與組合公式
      從n個元素中取出r個元素的循環(huán)排列數(shù)=p(n,r)/r=n!/r(n-r)!.
      n個元素被分成k類,每類的個數(shù)分別是n1,n2,...nk這n個元素的全排列數(shù)為
      n!/(n1!*n2!*...*nk!).
      k類元素,每類的個數(shù)無限,從中取出m個元素的組合數(shù)為c(m+k-1,m).
      排列(Pnm(n為下標,m為上標))
      Pnm=n×(n-1)....(n-m+1);Pnm=n!/(n-m)!(注:!是階乘符號);Pnn(兩個n分別為上標和下標) =n!;0!=1;Pn1(n為下標1為上標)=n
      組合(Cnm(n為下標,m為上標))
      Cnm=Pnm/Pmm ;Cnm=n!/m!(n-m)!;Cnn(兩個n分別為上標和下標) =1 ;Cn1(n為下標1為上標)=n;Cnm=Cnn-m

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