關(guān)于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的文章
人類能夠認識世界，掌握事物發(fā)展的本質(zhì)及規(guī)律，從而改造世界，這與人類的思維是分不開的。所謂思維是人腦對客觀事物的本質(zhì)和內(nèi)在規(guī)律性關(guān)系的概括與間接的反映。我國的教育目標中明確提出使學(xué)生在德、智、體、美、勞五個方面得到全面發(fā)展，智育的核心就在于一個人的思維能力，而數(shù)學(xué)學(xué)科本身恰能最有效的促進人的思維能力。
所謂數(shù)學(xué)思維，就是以數(shù)學(xué)問題為載體，通過發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的形式，達到對現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系本質(zhì)的一般性認識的思維過程。數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)展思維能力是能力培養(yǎng)的核心。中學(xué)生數(shù)學(xué)水平的高低，解決數(shù)學(xué)問題能力的強與弱，在很大程度上依賴于數(shù)學(xué)思維的品質(zhì)。數(shù)學(xué)思維的靈活、深刻、有創(chuàng)造性是一個中學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的重要條件。培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)就是培養(yǎng)學(xué)生的智力和能力，它是提高教學(xué)質(zhì)量，減輕學(xué)生負擔(dān)的有效途徑．學(xué)生一旦有了良好的數(shù)學(xué)思維方式，他就會對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再是一種負擔(dān)，而是一種樂趣，當(dāng)學(xué)生再學(xué)習(xí)的時候就會重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)在價值，并將其作為學(xué)習(xí)的動力，實現(xiàn)自身的全面發(fā)展。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。結(jié)合自己多年的教學(xué)，有以下幾點感受：
一、注重數(shù)學(xué)過程的教學(xué)，加深學(xué)生對基礎(chǔ)知識的深刻理解
學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基本概念、定理和公式時，往往死記，生搬硬套，缺少對概念、定理和公式生成過程的理解，導(dǎo)致解題過程中應(yīng)用不熟練，一知半解，過程不完整。一個數(shù)學(xué)概念，不僅應(yīng)理解引入它的必要性，而且應(yīng)理解它與其他概念的關(guān)系，理解它的內(nèi)涵和外延，清楚這個定理或公式應(yīng)用的前提條件是什么，用于解決什么類型的問題。例如：對于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式的教學(xué)，學(xué)生學(xué)完后都知道這個公式好用，解一元二次方程時直接代入就可以了，可是，許多學(xué)生淡忘了這個公式的推到方法，不清楚公式中的b2-4ac表示什么意義。實際上，一元二次方程求根公式的推到方法體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的一種重要的.思想方法——配方法，這種方法是非常重要的。所以教學(xué)時不但要讓學(xué)生記住公式的形式，更要讓學(xué)生理解公式的本質(zhì)，從基礎(chǔ)知識中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的良好品質(zhì)。
二、用好課本例題、習(xí)題，挖掘潛在功能
初中數(shù)學(xué)教材中的例題和習(xí)題大都具有極強的知識性、典型性和可變性，在解題思想和方法上有典型性和代表性，在由知識轉(zhuǎn)化為能力上有示范性和啟發(fā)性，通過對課本習(xí)題的挖掘和變形，又可得一大批“源于教材，深于教材”的好題，教學(xué)中應(yīng)用聯(lián)系和發(fā)展的觀點，對其進行全方位的探索，挖掘潛在功能，既能提高學(xué)生鉆研課本的自覺性，又可加強學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。這對培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)，拓寬思路，提高整體教學(xué)水平有十分重要的作用
三、練習(xí)中通過一題多解、一題多變揭示本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性
在教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合教材內(nèi)容，從新知與舊知、本類與它類、縱向與橫向等方面引導(dǎo)學(xué)生展開聯(lián)想，弄清知識之間的聯(lián)系，以拓寬學(xué)生的知識面開拓學(xué)生的思維。例如，求一次函數(shù)y=2x－1與y=－3x＋5的交點的坐標，可以利用圖象法解，也可以利用求方程組的解得出。不同的解法既可以揭示出數(shù)與形的聯(lián)系，又溝通了幾類知識的橫向聯(lián)系。在教學(xué)中有意識地引導(dǎo)學(xué)生一題多解，讓學(xué)生用不同的思路、方法來解，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性。另外，有意通過一題多變、一題多解等具有發(fā)散性的題型進行訓(xùn)練、不依常規(guī)、尋求變異、從多角度、多方位去思考問題，尋求解答，培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)新性。在實際數(shù)學(xué)中，讓學(xué)生結(jié)合實際問題自編題目，也有助于創(chuàng)新性思維的培養(yǎng)。對于學(xué)生思維能力，特別是創(chuàng)新性思維能力的培養(yǎng)，是一個很復(fù)雜而系統(tǒng)的領(lǐng)域，還需要我們在教學(xué)中不斷探索、總結(jié)，再探索、再研究才能取得很好的效果。
四、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的思維獨創(chuàng)性
數(shù)學(xué)作業(yè)的獨立完成，是培養(yǎng)學(xué)生思維獨創(chuàng)性的最基本的要求。學(xué)生解題中獨立地起步，比解題本身顯得更重要，在獨立思考的基礎(chǔ)上，可以引導(dǎo)學(xué)生去新穎而獨特地解題。為培養(yǎng)學(xué)生的運算思維獨創(chuàng)性，可以對學(xué)生進行自編習(xí)題，特別是應(yīng)用型習(xí)題的練習(xí)。即要在學(xué)習(xí)中學(xué)生根據(jù)自己對所學(xué)概念、定理、公式、法則、方法的理解，對自己編制的各種類型的練習(xí)題，自己進行解證，自己概括評價，以促進思維結(jié)構(gòu)對所學(xué)知識的同化、順應(yīng)、在加強對所學(xué)知識的理解的同時，無疑是對思維獨創(chuàng)性品質(zhì)的一個促進。
五、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的思維批判性
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的批判性，是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識過程中發(fā)現(xiàn)、探索、變式的反省，這種自我監(jiān)控的品質(zhì)，是中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中必不可少的環(huán)節(jié)。批判性往往是在對所學(xué)知識的系統(tǒng)化中表現(xiàn)出來的，但它的重點卻在于在學(xué)習(xí)過程中對思維活動的檢索與調(diào)節(jié)。在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的思維批判性時，要注意積累學(xué)生表露出來的心理能力火花或思維障礙的材料，有針對性地反思問題，鼓勵學(xué)生現(xiàn)身說法，積極評論研討。為了培養(yǎng)這種批判性，除在課堂教學(xué)中抓好“反思”這一環(huán)節(jié)外，還必須使學(xué)生養(yǎng)成隨時監(jiān)控自己數(shù)學(xué)思維的習(xí)慣。
作為數(shù)學(xué)知識的引導(dǎo)著，教學(xué)中從遵循學(xué)生的認識規(guī)律出發(fā)，講究教學(xué)的藝術(shù)性，學(xué)生的思維能力必將得到提高。當(dāng)然，這并非一朝一夕的事，而需要我們教師周密的計劃，精心備課，經(jīng)過長期艱苦的訓(xùn)練，才能收到好的效果。
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