中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案

　　作為一名優(yōu)秀的教育工作者，有必要進(jìn)行細(xì)致的教案準(zhǔn)備工作，借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。怎樣寫(xiě)教案才更能起到其作用呢？以下是小編幫大家整理的中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案1

　　教學(xué)目標(biāo)(知識(shí)、能力、教育)

　　1.通過(guò)豐富的生活實(shí)例認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱的有關(guān)概念和基本性質(zhì),理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分的性質(zhì).探索并了解基本圖形(線段、角、等腰三角形)的軸對(duì)稱性及其相關(guān)性質(zhì).

　　2.通過(guò)豐富的生活實(shí)例認(rèn)識(shí)中心對(duì)稱圖形的有關(guān)概念和基本性質(zhì),理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線段都被對(duì)稱中心平分的性質(zhì).探索并了解基本圖形(平行四邊形)的中心對(duì)稱性及其相關(guān)性質(zhì).

　　教學(xué)重點(diǎn) 軸對(duì)稱的有關(guān)概念和基本性質(zhì);中心對(duì)稱圖形的有關(guān)概念和 基本性質(zhì)

　　教學(xué)難點(diǎn) 根據(jù)圖形的對(duì)稱性作圖和圖案 設(shè)計(jì)。

　　教學(xué)媒體 學(xué)案

　　教學(xué)過(guò)程

　　一：【課前預(yù)習(xí)】

　　(一)：【知識(shí)梳理】

　　1. 軸對(duì)稱及軸對(duì)稱圖形的意義

　　(1) 軸對(duì)稱：兩個(gè)圖形沿著一條直線折疊后能夠互相重合 ，我們就說(shuō)這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn)，對(duì)應(yīng)線段叫做對(duì)稱線段.

　　(2) 如果一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì) 稱軸.

　　(3) 軸對(duì)稱的性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某廣條直線對(duì)稱，那以對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分.

　　(4) 簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形：① 線段：有兩條對(duì)稱軸：線段所在直線和線段中垂線.

　　②角：有一條對(duì)稱軸：該角的平 分線所在的直線.

　　③等腰(非等邊)三角形：有一條對(duì)稱軸，底邊中垂線.

　�、艿冗吶�角形：有三條對(duì)稱軸：每條邊的中垂線.

　　2. 中心對(duì)稱圖形

　　(1)定義：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180○ ，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個(gè)圖 形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心.

　　(2)性質(zhì)：中心對(duì)稱圖形上的每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線段都被對(duì)稱中心平分.

　　(3)中心對(duì)稱與旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的關(guān)系：中心對(duì)稱是旋轉(zhuǎn)角是180o的'旋轉(zhuǎn)對(duì)稱.

　　(4)中心對(duì)稱的判定：如果兩個(gè)點(diǎn)的連線被某一點(diǎn)M平分，則這兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)M成中心對(duì)稱.

　　(二)：【課前練習(xí)】

　　1. 如右圖，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是( )

　　2. 下列圖形中對(duì)稱軸最多的是( )

　　A.圓B.正方形C.等腰三角形D.線段

　　3. 數(shù)字______在鏡中看作

　　4. 如右圖的圖案是我國(guó)幾家銀行標(biāo)志，其中軸對(duì)稱圖形有( )

　　A.l個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

　　5. 4張撲克牌如⑴所示放在桌子上小敏把其中一張旋轉(zhuǎn)180

　　后得到如圖⑵所示，那么她所旋轉(zhuǎn)的牌從左數(shù)起是 ( )

　　二：【經(jīng)典考題剖析】

　　1.如圖，已知直線 1 2，垂足為O，作線段PM關(guān)于直線 1、 2的對(duì)稱線段M1P1、M2P2 ，并說(shuō)明M1P1和M2P2 關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱.

　　2.如圖，一張矩形紙片，要折疊出一個(gè)最大的正方形，小明把矩形的一個(gè)角沿折痕AE翻折上去，使AB和AD邊上的AF重合，則四邊形ABEF就是一個(gè)最大的正方形，他的判斷方法是______

　　3.如圖，將標(biāo)號(hào)為A、B、C、D的正方形沿圖中的虛線剪開(kāi)后得到標(biāo)號(hào)為P、Q、M、N的四組圖 形，試按照哪 個(gè)正方形剪開(kāi)后得到哪組圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，

　　填空： A與_____對(duì)應(yīng)， B與______對(duì)應(yīng)，

　　C與___ _對(duì)應(yīng)， D與______對(duì)應(yīng).

　　4. 如圖所示圖案中有且 只有三條對(duì)稱軸的是( )

　　5.已知四邊形ABCD和AB的中點(diǎn)O，求作四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱圖形.

　　三：【課后訓(xùn)練】

　　1.如圖是四幅美麗的圖案，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是( )

　　A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

　　2.若圖形關(guān)于某一條直線對(duì)稱，則連結(jié)相應(yīng)兩對(duì)稱點(diǎn)的線段必被對(duì)稱軸________.

　　3.如圖，由 正三角形和正方形拼成的圖形中是軸對(duì)稱圖形而不是中心對(duì)稱圖形的是( )

　　4.下列說(shuō)法中，正確的是( )

　　A.等腰梯形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形

　　B.正方形的對(duì)角線互相垂直平分且相等

　　C.矩形是軸對(duì)稱圖形且有四條對(duì)稱軸

　　D.菱形的對(duì)角線相等

　　5.在右圖中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是( )

　　6. 字母A，B，C，D，E，F(xiàn)，S，X，Y，Z中，是軸對(duì)稱圖形的有_______個(gè).

　　7.某學(xué)校搞綠化，計(jì)劃在一矩形空地上建一個(gè)花壇，現(xiàn)征集設(shè)計(jì)方案，要求設(shè)計(jì)的圖案由圓和正方形組成(個(gè)數(shù)不限)并使矩形場(chǎng)地成軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)你試試看.

　　8.小明發(fā)現(xiàn)：如果將4棵樹(shù)栽于正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，如圖⑴所示，恰好構(gòu)成一軸對(duì)稱圖形.你還能找到其他兩種栽樹(shù)的方法，也使其組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形嗎?請(qǐng)?jiān)趫D⑵、⑶上表示出來(lái).如果是栽5棵，又如何呢?6棵、7棵呢?請(qǐng)分別在⑷、⑸、⑹上表示出來(lái).

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案2

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　絕對(duì)值。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)：

　　1、實(shí)數(shù)分類：方法(1) ,方法(2)

　　注：有限小數(shù)、無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，可化為分?jǐn)?shù)；無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)

　　例1判斷：

　　（1）兩有理數(shù)的和、差、積、商是有理數(shù)；

　�。�2）有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的積是無(wú)理數(shù)；

　�。�3）有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的和、差是無(wú)理數(shù)；

　　（4）小數(shù)都是有理數(shù)；

　　（5）零是整數(shù)，是有理數(shù)，是實(shí)數(shù)，是自然數(shù)；

　　（6）任何數(shù)的平方是正數(shù)；

　　（7）實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；

　　（8）兩無(wú)理數(shù)的和是無(wú)理數(shù)。

　　例2 下列各數(shù)中：

　　-1，0， ， ，1.101001 , , ,- , ,2, .

　　有理數(shù)集合{ …}； 正數(shù)集合{ …}；

　　整數(shù)集合{ …}； 自然數(shù)集合{ …}；

　　分?jǐn)?shù)集合{ …}； 無(wú)理數(shù)集合{ …}；

　　絕對(duì)值最小的數(shù)的集合{ …}；

　　2、絕對(duì)值： =

　　（1）有條件化簡(jiǎn)

　　例3、①當(dāng)1

　　②a，b，c為三角形三邊，化簡(jiǎn) ；

　　③如圖，化簡(jiǎn) + 。

　�。�2）無(wú)條件化簡(jiǎn)

　　例4、化簡(jiǎn)

　　解：步驟①找零點(diǎn)；②分段；③討論。

　　例5、①已知實(shí)數(shù)abc在數(shù)軸上的位置如圖，化簡(jiǎn)|a+b|-|c-b|的結(jié)果為

　　②當(dāng)-3＜a＜-1時(shí)，化簡(jiǎn)：|a+1|-|3-2a|-|3+a|

　　例6、閱讀下面材料并完成填空

　　你能比較兩個(gè)數(shù)20042005和20052004的`大小嗎？為了解決這個(gè)問(wèn)題先把問(wèn)題一般化，既比較nn+1和(n+1)n的大�。ǖ恼麛�(shù)），然后從分析=1，=2，=3，。。。。這些簡(jiǎn)單的情況入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過(guò)規(guī)納，猜想出結(jié)論。

　�。�1）通過(guò)計(jì)算，比較下列①——⑦各組中兩個(gè)數(shù)的大�。ㄔ跈M線上填“＞、＝、＜”號(hào)”）

　　①12 21 ;②23 32;③34 43;④45 54;⑤56 65;⑥67 76

　�、�78 87

　　(2)對(duì)第(1)小題的結(jié)果進(jìn)行歸納,猜想出nn+1和(n+1)n的大小關(guān)系是

　　(3)根據(jù)上面的歸納結(jié)果猜想得到的一般結(jié)論是: 20042005 20052004

　　練習(xí)：（1）若a<-6,化簡(jiǎn) ；(2)若a<0,化簡(jiǎn) ；

　　(3)若 ；(4)若 = ；

　　(5)解方程 ；(6)化簡(jiǎn)： 。

　　二、小 結(jié)：

　　三、作 業(yè)：

　　四、教后感：

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案3

　教學(xué)目標(biāo)（知識(shí)、能力、教育）

　　1.理解乘方、冪的有關(guān)概念、掌握有理數(shù)運(yùn)算法則、運(yùn)算委和運(yùn)算順序，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方和簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算。

　　2.復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)的運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算能正確進(jìn)行實(shí)數(shù)的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算。

　　3.會(huì)用電子計(jì)算器進(jìn)行四則運(yùn)算。

　　教學(xué)重點(diǎn) 實(shí)數(shù)的加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方的混合運(yùn)算，絕對(duì)值、非負(fù)數(shù)的有關(guān)應(yīng)用。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一：【前預(yù)習(xí)】

　　（一）：【知識(shí)梳理】

　　1. 有理數(shù)加、減、乘、除、冪及其混合運(yùn)算的運(yùn)算法則

　　(1)有理數(shù)加法法則：

　　①同號(hào)兩數(shù)相加，取________的符號(hào)，并把__________

　�、诮^對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取________________的符號(hào)，并用

　　____________________�；�為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得____。

　　③一個(gè)數(shù)同0相加，__________________。

　　(2)有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上____________。

　　(3)有理數(shù)法則：

　�、賰蓴�(shù)相乘，同號(hào)_____，異號(hào)_____，并把_________。任何數(shù)同0相乘，

　　都得________。

　　②幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由____________決定。當(dāng)______________，

　　積為負(fù)，當(dāng)_____________，積為正。

　　③幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為_(kāi)_________.

　　(4)有理數(shù)除法法則：

　�、俪�以一個(gè)數(shù)，等于_______________________.__________不能作除數(shù)。

　�、趦蓴�(shù)相除，同號(hào)_____，異號(hào)_____，并把_________。 0除以任何一個(gè)

　　____________________的數(shù)，都得0

　　(5)冪的運(yùn)算法則：正數(shù)的任何次冪都是___________； 負(fù)數(shù)的__________是負(fù)數(shù)，

　　負(fù)數(shù)的__________是正數(shù)

　　(6)有理數(shù)混合運(yùn)算法則：

　　先算________ ，再算__________，最后算___________。

　　如果有括號(hào)，就_______________________________。

　　2.實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序：在同一個(gè)算式里，先 、 ，然后 ，最后 ．有括號(hào)時(shí)，先算 里面，再算括號(hào)外。同級(jí)運(yùn)算從左到右，按順序進(jìn)行。

　　3.運(yùn)算律

　�。�1）加法交換律：_____________。 （2）加法結(jié)合律：____________。

　　（3）交換律：_____________。 （4）乘法結(jié)合律：_ ___________。

　�。�5）乘法分配律：_________________________。

　　4.實(shí)數(shù)的大小比較

　�。�1）差值比較法：

　　＞0 ＞ ， =0 ， ＜0 ＜

　�。�2） 商值比較法：

　　若 為兩正數(shù)，則 ＞ ＞ ； ＜ ＜

　　（3）絕對(duì)值比較法：

　　若 為兩負(fù)數(shù)，則 ＞ ＜ ＜ ＞

　�。�4）兩數(shù)平方法：如

　　5.三個(gè)重要的非負(fù)數(shù)：

　　（二）：【前練習(xí)】

　　1. 下列說(shuō)法中，正確的是（ ）

　　A．m與—m互為相反數(shù) B． 互為倒數(shù)

　　C．1998．8用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為1．9988×102

　　D．0．4949用四舍五入法保留兩個(gè)有效數(shù)字的近似值為0．50

　　2. 在函數(shù) 中，自變量x的取值范圍是（ ）

　　A．x＞1 B．x＜1 C．x≤1 D．x≥1

　　3. 按?順序－12÷4＝，結(jié)果是 。

　　4. 的平方根是______

　　5.計(jì)算

　　(1) 32÷( －3)2+－ ×(－ 6)+ ；(2)

　　二：【經(jīng)典考題剖析】

　　1.已知x、y是實(shí)數(shù)，

　　2.請(qǐng)?jiān)谙铝?個(gè)實(shí)數(shù)中,計(jì)算有理數(shù)的和與無(wú)理數(shù)的積的差:

　　3.比較大小:

　　4.探索規(guī)律:31=3，個(gè)位數(shù)字是3；32=9，個(gè)位數(shù)字是9；33=27，個(gè)位數(shù)字是7；34=81，個(gè)位數(shù)字是1；35=243，個(gè)位數(shù)字是3；36=729，個(gè)位數(shù)字是9；…那么37的個(gè)位數(shù)字是 ；320的個(gè)位數(shù)字是 ；

　　5.計(jì)算：

　�。�1） ；（2）

　　三：【后訓(xùn)練】

　　1.某公司員工分別住在A、B、C三個(gè)住宅區(qū)，A區(qū)有30人，B區(qū)有15人，C區(qū)有10人，

　　三個(gè)住宅區(qū)在同一條直線上，位置如圖所示，該公司的接送車打算在此間設(shè)一個(gè)停靠站，為使所有員工步行到停靠站的路程之和最小，

　　那么停靠站的位置應(yīng)設(shè)在（ ）

　　A．A區(qū)； B．B區(qū)； C．C區(qū)； D．A、B兩區(qū)之間

　　2.根據(jù)國(guó)家稅務(wù)總局發(fā)布的信息，20xx年全國(guó)稅收收入完成25718億元，比上年增長(zhǎng)

　　25.7%，占20xx年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）的19%。根據(jù)以上信息，下列說(shuō)法：①20xx年全國(guó)稅收收入約為25718×（1-25.7%）億元；②20xx年全國(guó)稅收收入約為 億元；③若按相同的增長(zhǎng)率計(jì)算，預(yù)計(jì)20xx年全國(guó)稅收收入約為25718×（1+25.7%）億元；④20xx年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）約為 億元。其中正確的有（ ）

　　A．①④；B．①③④；C．②③；D．②③④

　　3.當(dāng) ＜ ＜ 時(shí)， 的大小順序是（ ）

　　A． ＜ ＜ ；B． ＜ ＜ ；C． ＜ ＜ ；D． ＜ ＜

　　4.設(shè)是大于1的實(shí)數(shù)，若 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別記作A、B、C，則A、B、C三點(diǎn)在數(shù)軸上自左至右的順序是（ ）

　　A．C 、B 、A；B．B 、C 、A ；C．A、B、 C ；D．C、 A、 B

　　5.現(xiàn)規(guī)定一種新的`運(yùn)算“※”：a※b=ab，如3※2=32=9， 則 ※ （ ）

　　A． ；B．8；C． ；D．

　　6.火車票上的車次號(hào)有兩種 意義。一是數(shù)字越小表示車速越快：1～98次為特快列車；101～198次為直快列 車；301～398次為普快列車；401～498次為普客列車。二是單、雙數(shù)表示不同的行駛方向，比如單數(shù)表示從北京開(kāi)出，則雙數(shù)表示開(kāi)往北京。根據(jù)以上規(guī)定，杭州開(kāi)往北京的某一趟直快列車的車次號(hào)可能是（ ）

　　A．20；B．119；C．120；D．319

　　7.計(jì)算：

　　（1）( － )2； ⑵( + )( － )；⑶

　�。�4） ；（5）

　　8. 已知： ，求

　　9. 觀察下列等式：9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20，……這些等式反映出自然數(shù)間的某種規(guī)律，設(shè)n表示自然數(shù)，用關(guān)于n的等式表示出

　　10.小王上周五買進(jìn)某公司股票1000股，每股25元，在接下的一周交易日內(nèi)，小王記下該股票每日收盤(pán)價(jià)相比前一天的漲跌情況：（單位：元）

　　星期一二三四五

　　每股漲跌+2-0.5+1.5-1.8+0.8

　　根據(jù)表格回答問(wèn)題

　　（1）星期二收盤(pán)時(shí)，該股票每股多少元？

　�。�2）本周內(nèi)該股票收盤(pán)時(shí)的最高價(jià)、最低價(jià)分別是多少？

　　（3）已知買入股票與賣出股票均需支付成交金額的千分之五的交易費(fèi)。若小王在本周五以收盤(pán)價(jià)將傳全部股票賣出，他的 收益 情況如何？

　　四：【后小結(jié)】

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案4

　　一、素質(zhì)教育目標(biāo)

　�。ㄒ唬┲�識(shí)教學(xué)點(diǎn)

　　使學(xué)生知道當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí)，它的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值也都固定這一事實(shí)。

　�。ǘ�）能力訓(xùn)練點(diǎn)

　　逐步培養(yǎng)學(xué)生會(huì)觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力。

　�。ㄈ�）德育滲透點(diǎn)

　　引導(dǎo)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)，以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的精神和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

　　二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　1、重點(diǎn)：使學(xué)生知道當(dāng)銳角固定時(shí)，它的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的這一事實(shí)。

　　2、難點(diǎn)：學(xué)生很難想到對(duì)任意銳角，它的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的事實(shí)，關(guān)鍵在于教師引導(dǎo)學(xué)生比較、分析，得出結(jié)論。

　　三、教學(xué)步驟

　�。ㄒ唬┟鞔_目標(biāo)

　　1、如圖6__1，長(zhǎng)5米的梯子架在高為3米的墻上，則A、B間距離為多少米？

　　2、長(zhǎng)5米的梯子以傾斜角∠CAB為30°靠在墻上，則A、B間的距離為多少？

　　3、若長(zhǎng)5米的梯子以傾斜角40°架在墻上，則A、B間距離為多少？

　　4、若長(zhǎng)5米的梯子靠在墻上，使A、B間距為2米，則傾斜角∠CAB為多少度？

　　前兩個(gè)問(wèn)題學(xué)生很容易回答。這兩個(gè)問(wèn)題的設(shè)計(jì)主要是引起學(xué)生的回憶，并使學(xué)生意識(shí)到，本章要用到這些知識(shí)。但后兩個(gè)問(wèn)題的設(shè)計(jì)卻使學(xué)生感到疑惑，這對(duì)初三年級(jí)這些好奇、好勝的學(xué)生來(lái)說(shuō)，起到激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的作用。同時(shí)使學(xué)生對(duì)本章所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容的特點(diǎn)有一個(gè)初步的了解，有些問(wèn)題單靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知識(shí)是不能解決的，解決這類問(wèn)題，關(guān)鍵在于找到一種新方法，求出一條邊或一個(gè)未知銳角，只要做到這一點(diǎn)，有關(guān)直角三角形的其他未知邊角就可用學(xué)過(guò)的知識(shí)全部求出來(lái)。

　　通過(guò)四個(gè)例子引出課題。

　�。ǘ�）整體感知

　　1、請(qǐng)每一位同學(xué)拿出自己的三角板，分別測(cè)量并計(jì)算30°、45°、60°角的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值。

　　學(xué)生很快便會(huì)回答結(jié)果：無(wú)論三角尺大小如何，其比值是一個(gè)固定的值。程度較好的學(xué)生還會(huì)想到，以后在這些特殊直角三角形中，只要知道其中一邊長(zhǎng)，就可求出其他未知邊的長(zhǎng)。

　　2、請(qǐng)同學(xué)畫(huà)一個(gè)含40°角的直角三角形，并測(cè)量、計(jì)算40°角的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值，學(xué)生又高興地發(fā)現(xiàn)，不論三角形大小如何，所求的比值是固定的大部分學(xué)生可能會(huì)想到，當(dāng)銳角取其他固定值時(shí)，其對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的嗎？

　　這樣做，在培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力的同時(shí)，也使學(xué)生對(duì)本節(jié)課要研究的知識(shí)有了整體感知，喚起學(xué)生的求知欲，大膽地探索新知。

　　（三）重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過(guò)程

　　1、通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，學(xué)生會(huì)猜想到“無(wú)論直角三角形的銳角為何值，它的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值總是固定不變的”。但是怎樣證明這個(gè)命題呢？學(xué)生這時(shí)的思維很活躍。對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，部分學(xué)生可能能解決它。因此教師此時(shí)應(yīng)讓學(xué)生展開(kāi)討論，獨(dú)立完成。

　　2、學(xué)生經(jīng)過(guò)研究，也許能解決這個(gè)問(wèn)題。若不能解決，教師可適當(dāng)引導(dǎo)：

　　若一組直角三角形有一個(gè)銳角相等，可以把其

　　頂點(diǎn)A1，A2，A3重合在一起，記作A，并使直角邊AC1，AC2，AC3……落在同一條直線上，則斜邊AB1，AB2，AB3……落在另一條直線上。這樣同學(xué)們能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立證明：易知，B1C1∥B2C2∥B3C3，∴△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽，∴

　　形中，∠A的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值，是一個(gè)固定值。

　　通過(guò)引導(dǎo)，使學(xué)生自己獨(dú)立掌握了重點(diǎn)，達(dá)到知識(shí)教學(xué)目標(biāo)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生能力，進(jìn)行了德育滲透。

　　而前面導(dǎo)課中動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的.設(shè)計(jì)，實(shí)際上為突破難點(diǎn)而設(shè)計(jì)。這一設(shè)計(jì)同時(shí)起到培養(yǎng)學(xué)生思維能力的作用。

　　練習(xí)題為作了孕伏同時(shí)使學(xué)生知道任意銳角的對(duì)邊與斜邊的比值都能求出來(lái)。

　　（四）總結(jié)與擴(kuò)展

　　1、引導(dǎo)學(xué)生作知識(shí)總結(jié)：本節(jié)課在復(fù)習(xí)勾股定理及含30°角直角三角形的性質(zhì)基礎(chǔ)上，通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、證明，我們發(fā)現(xiàn)，只要直角三角形的銳角固定，它的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的

　　教師可適當(dāng)補(bǔ)充：本節(jié)課經(jīng)過(guò)同學(xué)們自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，大膽猜測(cè)和積極思考，我們發(fā)現(xiàn)了一個(gè)新的結(jié)論，相信大家的邏輯思維能力又有所提高，希望大家發(fā)揚(yáng)這種創(chuàng)新精神，變被動(dòng)學(xué)知識(shí)為主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，培養(yǎng)自己的創(chuàng)新意識(shí)。

　　2、擴(kuò)展：當(dāng)銳角為30°時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊比值我們知道。今天我們又發(fā)現(xiàn)，銳角任意時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比值也是固定的如果知道這個(gè)比值，已知一邊求其他未知邊的問(wèn)題就迎刃而解了。看來(lái)這個(gè)比值很重要，下節(jié)課我們就著重研究這個(gè)“比值”，有興趣的同學(xué)可以提前預(yù)習(xí)一下。通過(guò)這種擴(kuò)展，不僅對(duì)正、余弦概念有了初步印象，同時(shí)又激發(fā)了學(xué)生的興趣。

　　四、布置作業(yè)

　　本節(jié)課內(nèi)容較少，而且是為正、余弦概念打基礎(chǔ)的，因此課后應(yīng)要求學(xué)生預(yù)習(xí)正余弦概念。

　　五、板書(shū)設(shè)計(jì)

　　第十四章解直角三角形

　　一、銳角三角函數(shù)證明：

　　結(jié)論：

　　練習(xí)：

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案5

　　教學(xué)目標(biāo)(知識(shí)、能力、教育) 1.通過(guò)實(shí)例能夠判斷簡(jiǎn)單物體的三視圖，能根據(jù)三種視圖描述基本幾何或?qū)嵨镌�型，�?shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單物體與其三種視圖之間的相互轉(zhuǎn)化.

　　2.通過(guò)實(shí)例了解中心投影和平行投影的含義及其簡(jiǎn)單應(yīng)用，初步進(jìn)行物體及其投影之間的相互轉(zhuǎn)化.

　　3. 通過(guò)實(shí)例了解視點(diǎn)、視線、盲區(qū)的含義及其在生話中的應(yīng)用

　　教學(xué)重點(diǎn) 實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單物體與其三種視圖之間的相互轉(zhuǎn)化.了解中心投影和平行投影的含義及其簡(jiǎn)單應(yīng)用.

　　教學(xué)難點(diǎn) 根據(jù)三種視圖描述基本幾何或?qū)嵨镌�型以及投影生話中�?jiǎn)單應(yīng)用.

　　教學(xué)媒體 學(xué)案

　　教學(xué)過(guò)程

　　一：【課前預(yù)習(xí)】

　　(一)：【知識(shí)梳理】

　　1.三視圖

　　(1)主視圖：從 看到的圖;

　　(2)左視圖：從 看到的圖;

　　(3)俯視圖：從 看到的圖;

　　2.畫(huà)三視圖的原則(如圖)

　　長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等;在畫(huà)圖時(shí)，看得見(jiàn)部分的輪廓線通常畫(huà)成實(shí)線，看不見(jiàn)的輪廓線通常畫(huà)成虛線。

　　3.投影

　　物體在光線的照射下，會(huì)在地面或墻壁上留下它的影子，這就是 ;投影分 投影和 投影。

　　(1)平行投影：太陽(yáng)光線可以看成 光線，像這樣的光線所形成的投影稱為 投影;物體的三視圖實(shí)際上就是該物體在垂直于投影面的平行光線下的平行投影。

　　(2)中心投影：手電筒、路燈和臺(tái)燈的光線可以看 成是由一點(diǎn)出發(fā)的光線，像這樣的光線所形成的投影稱為 投影。

　　(3)像眼睛的位置稱為 ，由視點(diǎn)出發(fā)的線稱為 ，兩條視線的夾角稱為 ，看不到的地方稱為 。

　　(二)：【課前練習(xí)】

　　1.小明從正面觀察圖(1)所示的.兩個(gè)物體 ，

　　看到 的是圖(2)中的( )

　　(圖1) (圖2)

　　2.在同一時(shí)刻的陽(yáng)光下，小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng)，那么在同一路燈下( )

　　A.小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng); B.小明的影子比小強(qiáng)的影子短

　　C.小明的影子和小強(qiáng)的影子一樣長(zhǎng); D.無(wú)法判斷誰(shuí)的影子長(zhǎng)

　　3.你在路燈下漫步時(shí)，越接近路燈，其影子成長(zhǎng)度將( )

　　A.不變B.變短C.變長(zhǎng)D.無(wú)法確定

　　4.一個(gè)矩形窗框 被太陽(yáng)光照射后，留在地面上的影子是________

　　5.將如圖1-4-22所示放置的一個(gè)直角三角形

　　ABC( C=90)，繞斜邊AB旋轉(zhuǎn)一周所得到的

　　幾何體的主視圖是圖1-4-23四個(gè)圖形中的

　　_________(只填序號(hào)).

　　二：【經(jīng)典考題剖析】

　　1.某物體的三視圖是如圖所示的3個(gè)圖形，

　　那么該物體的形狀是( )

　　A.長(zhǎng)方體B.圓錐體C.立方體D.圓柱體

　　2.在同一時(shí)刻 ，身高1.6m的小強(qiáng)的影長(zhǎng)是1.2m，旗桿的影長(zhǎng)是15m，則旗桿高為( )

　　A.16m B.18m C.20m D.22m

　　3.一天上午小紅先參加了校運(yùn)動(dòng)會(huì)女子100m比賽，過(guò)一段時(shí)間又參加了女子400m比賽，如圖是攝影師 在同一位置拍攝的兩張照片，那么下列說(shuō)法正確的是()

　　A.乙照片是參加100m的;B.甲照片是參加 400m的

　　C.乙照片是參加 400m的;D.無(wú)法判斷甲、乙兩張照片

　　4.已知：如圖，AB和DE是直立在地面

　　上的兩根立柱.AB=5m，某一時(shí)刻AB在陽(yáng)光下

　　的投影BC=3m.

　　(1)請(qǐng)你在圖中畫(huà)出此時(shí)DE在陽(yáng)光下的投影;

　　(2)在測(cè)量AB的投影時(shí)，同時(shí)測(cè)量出DE在陽(yáng)光下的投影長(zhǎng)為6m，請(qǐng)你計(jì)算DE的長(zhǎng).

　　5.某居民小區(qū)有一朝向?yàn)檎�南方向的居民�?如圖)，該居民樓的一樓是高6米的小區(qū)超市，超市以上是居民住房.在該樓的前面15米處要蓋一棟高20米的新樓，當(dāng)冬季正午的陽(yáng)光與水平線的夾角為32時(shí).

　　(1)問(wèn)超市以上的居民住房采光是否有影響，為什么?

　　(2)若要使超市采光不受影響，兩樓應(yīng)相距多少米?

　　(結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：

　　)

　　三：【課后訓(xùn)練】

　　1.如果用□表示1個(gè)立方體，用 表示兩個(gè)立方體疊加，用■表示三個(gè)立方體疊加，那么下面 右圖由7個(gè)立方體疊成的幾何體，從正前方觀察，可畫(huà)出的平面圖形是( )

　　2.夜晚在亮有路燈的路上，若想沒(méi)有影子，你應(yīng)該站的位置是( )。

　　A、路燈的左側(cè) B、路燈的右側(cè) C、路燈的下方 D、以上都可以

　　3.如圖是空心圓柱體在指定方向上的視圖，

　　正確的是( )

　　4.圖是一天中四個(gè)不同時(shí)刻同一物體價(jià)影子，(陰影部分的影子)它們按時(shí)間先后順序排列的是( )

　　A.(1)(2)(3)(4);B.(4)(3)(2)(1)

　　C.(4)(1)(3)(2);D.(3)(4)(1)(2)

　　5.如圖是兩根桿在路燈底下形成的影子，試確定路燈燈泡所在的位置.

　　6.如圖(l)，小明站在殘墻前，小亮在殘墻后面活動(dòng)，又不被小明看見(jiàn)，請(qǐng)你在圖⑴的

　　俯視圖(2)中畫(huà)出小亮的活動(dòng)區(qū)域

　　(圖1) (圖2)

　　(第5題) (第6題) (第7題)

　　7.如圖(1)，一個(gè)小孩在室內(nèi)由窗口觀察室外的一棵樹(shù)，在圖(1)中，小孩站在什么位置就可以看到樹(shù)的全部請(qǐng)你在圖(2)中用線段表示出來(lái).

　　8.如圖，是一束平行的陽(yáng)光從教室窗戶射人的平面示意圖，

　　光線與地面所成角AMC=30○ ，在教室地面的影長(zhǎng)MN=2 ，

　　若窗戶的下檐到教室地面的距離BC=1m，則窗戶的上檐到教室

　　地面的距離AC是多少?

　　9.如圖，住宅區(qū)內(nèi)的兩幢樓，它們的高AB=CD=30m，兩樓間的

　　距離AC= 24cm，現(xiàn)需了解甲樓對(duì)乙樓的采光的影響情況，當(dāng)

　　太陽(yáng)光與水平線的夾角為30時(shí)，求甲樓的影子在乙樓上

　　有多高?

　　10.圖1-4-29至1-4-35中的網(wǎng)格圖均是20 20的等距網(wǎng)格圖(每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng))，偵察兵王凱在P點(diǎn)觀察區(qū)域MNCD內(nèi)的活動(dòng)情況.當(dāng)5個(gè)單位長(zhǎng)的列車(圖中的 )以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度在鐵路線MN上通過(guò) 時(shí)，列車將阻擋王凱的部分視線，在區(qū)域MNCD內(nèi)形成盲區(qū)(不考慮列車的寬度和車廂間的縫隙〕，設(shè)列車車頭運(yùn)行到M點(diǎn)的時(shí)刻為0，列車從M點(diǎn)向N點(diǎn)方向運(yùn)行的時(shí)間為t(秒).

　　(1)在區(qū)域MNCD內(nèi)，請(qǐng)你針對(duì)圖1-4-29，圖l-4-30，圖l-4-31，圖l-4-32中列車位于不同位置的情形分別畫(huà)出相應(yīng)的盲區(qū)，并在盲區(qū)內(nèi)涂上陰影;

　　(2)只考慮在區(qū)域ABCD內(nèi)形成的盲區(qū).設(shè)在這個(gè)區(qū)域內(nèi)的盲區(qū)面積是y(平方單位).

　�、偃鐖D 1-4-33，當(dāng) 5

　　(3)根據(jù)上述研究過(guò)程，請(qǐng)你按不同的時(shí)段，就列車行駛過(guò)程中在區(qū)域MNCD內(nèi)所形成盲區(qū)的面積大小 的變化情況提出一個(gè)綜合的猜想(問(wèn)題⑶)是額外加分題，加分幅度為 1～4分)

　　四：【課后小結(jié)】

　　布置作業(yè) 地綱

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案6

　　6.6 函數(shù)的應(yīng)用(1)

　　一、知識(shí)要點(diǎn)

　　一次函數(shù)、反比例函數(shù)的應(yīng)用.

　　二、課前演練

　　1.(20xx上海)一輛汽車在行駛過(guò)程中，路程y(千米)與

　　時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示 當(dāng)時(shí) 0≤x≤1，

　　y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=60x，那么當(dāng) 1≤x≤2時(shí)，y

　　關(guān)于x的函數(shù)解析式為_(kāi)____ _______________.

　　2.(20xx麗水)甲、 乙兩人以相同路線前往離學(xué)校12千米

　　的地方參加植樹(shù)活動(dòng). 圖中l(wèi)甲、l乙分別表示甲、乙兩人

　　前往目的地所行駛的路程S(千米)隨時(shí)間t(分)變化的函

　　數(shù)圖象，則每分鐘乙比甲多行駛 千米.

　　三、例題分析

　　例1 (20xx南京)小穎和小亮上山游玩，小穎乘纜車，小亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點(diǎn)會(huì)合.已知小亮行走到纜車終點(diǎn)的路程是纜車到山頂?shù)木�路長(zhǎng)的2倍，小穎在小亮出發(fā)后50min才乘上纜車，纜車的平均速度為180m/min.設(shè)小亮出發(fā)xmin后行走的路程為ym.圖中的折線表示小亮在整個(gè)行走過(guò)程中y與x的函數(shù)關(guān)系.

　�、判×列凶叩目偮烦淌莀______㎝,他途中休息了______min.

　�、脾佼�(dāng)50≤x≤80時(shí),求y與x的函數(shù)關(guān)系式;

　�、诋�(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)為時(shí),小亮離纜車終點(diǎn)的路程是多少?

　　例2(20xx成都)如圖，反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(12 ，8)，直線y=-x+b經(jīng)過(guò)該反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)Q(4，m).

　　(1)求上述反比例函數(shù)和直線的函數(shù)表達(dá)式;

　　(2)設(shè)該直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)

　　圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為P，連接0P、OQ，求△OPQ的面積.

　　四、鞏固練習(xí)

　　1. 拖拉機(jī)開(kāi)始行駛時(shí),油箱中有油4升，如果每小時(shí)耗油0.5升，那么油箱中余油y(升)與它工作的時(shí)間t(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是( )

　　2. 已知等腰三角形的周長(zhǎng)為10㎝，將底邊長(zhǎng)y㎝表示為腰長(zhǎng)x㎝的關(guān)系式是y=10-2x,則其自變量x的取值范圍是( )

　　A.00

　　3.(20xx連云港)我市某醫(yī)藥公司要把藥品運(yùn)往外地，現(xiàn)有兩種運(yùn)輸方式可供選擇:

　　方式一：使用快遞公司的郵車運(yùn)輸，裝卸收費(fèi)400元，另外每公里再加收4元;

　　方式二：使用鐵路運(yùn)輸公司的火車運(yùn)輸，裝卸收費(fèi)820元，另外每公里再加收2元，

　　(1)分別寫(xiě)出郵車、火車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用y1(元)、y2(元)與運(yùn)輸路程x(km)之間的函數(shù)關(guān)系式;

　　(2)你認(rèn)為選用哪種運(yùn)輸方式較好，為什么?

　　4. 制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達(dá)到60℃后，再進(jìn)行操作.設(shè)該材料溫度為y(℃)，從加熱開(kāi)始計(jì)算的時(shí)間為x(分鐘).據(jù)了解，設(shè)該材料加熱時(shí)，溫度y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系;停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，溫度y與時(shí)間x成反比例關(guān)系(如圖).已知該材料在操作加工前的溫度為15℃，加熱5分鐘后溫度達(dá)到60℃.

　　(1)分別求出將材料加熱和停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式;

　　(2)根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度低于15℃時(shí)，須停止操作，那么從開(kāi)始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了多少時(shí)間?

　　海南初中數(shù)學(xué)組

　　§6.7 函數(shù)的應(yīng)用(2)

　　一、知識(shí)要點(diǎn)

　　二次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用.

　　二、課前演練

　　1.(20xx株洲)某廣場(chǎng)有一噴水池，水從地面噴出，如圖，

　　以水平地面為x軸，出水點(diǎn)為原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，

　　水在空中劃出的曲線是拋物線y=-x2+4x(單位：米)的

　　一部分，則水噴出的最大高度是( )

　　A.4米 B.3米 C.2米 D.1米

　　2.(20xx梧州)20xx年5月22日—29日在美麗的青島市

　　舉行了蘇迪 曼杯羽毛球混合團(tuán)體錦標(biāo)賽.在比賽中，某

　　次羽毛球的運(yùn)動(dòng)路線可以看作是拋物線y=-14x2+bx+c的一

　　部分(如圖)，其中出球點(diǎn)B離地面O點(diǎn)的距離是1m，球落

　　地點(diǎn)A到O點(diǎn)的距離是4m，那么這條拋物線的解析式是( )

　　A.y=-14x2+34x+1 B.y=-14x2+34x-1 C.y=-14x2-34x+1 D.y=-14x2-34x-1

　　三、例題分析

　　例1(20xx沈陽(yáng))一玩具廠去年生產(chǎn)某種玩具，成本為10元/件，出廠價(jià)為12元/件，年銷售量為2萬(wàn)件.今年計(jì)劃通過(guò)適當(dāng)增加成本來(lái)提高產(chǎn)品檔次，以拓展市場(chǎng).若今年這種玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍，今年這種玩具每件的出廠價(jià)比去年出廠價(jià)相應(yīng)提高0.5x倍，則預(yù)計(jì)今年年銷售量將比去年年銷售量增加x倍(本題中0

　　(1)用含 的代數(shù)式表示，今年生產(chǎn)的這種玩具每件的成本為_(kāi)_______元，今年生產(chǎn)的這種玩具每件的出廠價(jià)為_(kāi)________元.

　　(2)求今年這種玩具的每件利潤(rùn)y元與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

　　(3)設(shè)今年這種玩具的年銷售利潤(rùn)為w萬(wàn)元，求當(dāng)x為何值時(shí)，今年的年銷售利潤(rùn)最大?最大年銷售利潤(rùn)是多少萬(wàn)元?

　　注：年銷售利潤(rùn)=(每件玩具的出廠價(jià)-每件玩具的成本)×年銷售量.

　　四、鞏固練習(xí)

　　1.(20xx西寧)西寧中心廣場(chǎng)有各種音樂(lè)噴泉，其中一個(gè)噴水管

　　的`最大高度為3米，此時(shí)距噴水管的水平距離為12米，在如圖

　　所示的坐標(biāo)系中，這個(gè)噴泉的函數(shù)關(guān)系式是( )

　　A.y=-(x-12)2+3 B.y=-3(x+12)2+3 C.y=-12(x-12)2+3 D.y=-12(x+12)2+3

　　2.(20xx聊城)某公園草坪的防護(hù)欄由100段形狀

　　相同的拋物線形構(gòu)件組成，為了牢固起見(jiàn)，每段

　　護(hù)欄需要間距0.4m加設(shè)一根不銹鋼的支柱，防護(hù)

　　欄的最高點(diǎn)距底部0.5m(如圖)，則這條防護(hù)欄需

　　要不銹鋼支柱的總長(zhǎng)度至少為( )

　　A.50m B.100m C.160m D.200m

　　3.(20xx甘肅)如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為1，E、F、G、H分別為各邊上的點(diǎn)，且AE=BF=CG=DH，設(shè)小正方形EFGH的面積為s，AE為x，則s關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是( )

　　4. 某公司試銷一種成本單價(jià)為500元/件的新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時(shí)的銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，又不高于800元/件，經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元/件)可近似看作一次函數(shù)y=kx+b的關(guān)系(如圖).

　　(1)根據(jù)圖象，求出一次函數(shù)的解析式;

　　(2)設(shè)公司獲得的毛利潤(rùn)為S元.

　�、僭囉娩N售單價(jià)x表示毛利潤(rùn)S;

　�、谡�(qǐng)結(jié)合S與x的函數(shù)圖象說(shuō)明：銷售單價(jià)定為多少時(shí)，該公司可獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少?此時(shí)銷售量是多少?

　　5.(20xx曲靖)一名男生推鉛球，鉛球行進(jìn)高度y(單位：m)與水平距離x(單位：m)之間的關(guān)系是y=-112 x2+23 x+53 ，鉛球運(yùn)行路線如圖.

　　(1)求鉛球推出的水平距離;

　　(2)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明鉛球行進(jìn)高度能否達(dá)到4m.

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案7

　　教學(xué)目標(biāo)(知識(shí)、能力、教育) 1. 掌握菱形、矩形、正方形的概念，了解它們之間的關(guān)系.

　　2. 掌握 菱形、矩形、正方形、的有關(guān)性質(zhì)和常用的判別方法.

　　3. 進(jìn)一步掌握綜合法的證明方法，能夠證明與矩形、菱形以及正方形等有關(guān)的性質(zhì)定理及判定定理，并能夠證明其他相關(guān)的結(jié)論.

　　4. 體會(huì)在證明過(guò)程中，所運(yùn)用的歸納、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法

　　教學(xué)重點(diǎn) 菱形、矩形、正方形的概念及其性質(zhì)

　　教學(xué)難點(diǎn) 數(shù)學(xué)思想方法的體會(huì)及其運(yùn)用。

　　教學(xué)媒體 學(xué)案

　　教學(xué)過(guò)程

　　一：【課前預(yù)習(xí)】

　　(一)：【知識(shí)梳理】

　　1.性質(zhì)：

　　(1)矩形：①矩形的 四個(gè)角 都是直角.②矩形的對(duì)角線相等.③矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì).

　　(2)菱形：①菱形的四條邊都相等.②菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角.③具有平行四邊形所有性質(zhì).

　　(3)正方形：①正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等.② 正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì) 角.

　　2.判定：

　　(1)矩形：①有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形.②對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形.③有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形.

　　(2)菱形：①對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.②一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.③四條邊都相等的四邊形是菱形.

　　(3)正方形：①有一個(gè)角是直角的柳是正方形. ②有一組鄰邊相等的矩形是正方形.③對(duì)角線相等的菱形是正方形.④對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形.

　　3.面積計(jì)算：

　　(1)矩形：S=長(zhǎng)(2)菱形： ( 是對(duì)角線)

　　(3)正方形：S=邊長(zhǎng)2

　　4.平行四邊形與特殊平行四邊形的關(guān)系

　　(二)：【課前練習(xí)】

　　1.下列四個(gè)命題中，假命題是( )

　　A.兩條對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是正方形

　　B.菱形的一條對(duì)角線平分一組對(duì)角

　　C.順次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形

　　D.等腰梯形的兩條對(duì)角線相等

　　2.將矩形ABCD沿AE折疊，得到如圖所示的圖形，已知 =60，則AED的大小是( )

　　A.60. B.50. C.75. D.55

　　3.正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為a，則它的對(duì)角線的交點(diǎn)到各邊的距離為( )

　　A、22 a B、24 a C、a2 D、22 a

　　4.如圖，是根據(jù)四邊形的不穩(wěn)定性制作的邊長(zhǎng)均為15㎝的可活動(dòng)菱

　　形衣架.若墻上釘子間的距離AB=BC=15㎝，則1=_____度

　　5.師傅做鋁合金窗框，分下面三個(gè)步驟進(jìn)行

　　(1)如圖，先裁出兩對(duì)符合規(guī)格的鋁合金

　　窗料(如圖①)，使AB=CD，EF= GH;

　　(2)擺放成如圖②的四邊形，則這時(shí)窗框

　　的形狀是 ，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是____.

　　(3)將直角尺靠緊窗框的一個(gè)角(如圖③)調(diào)整窗框的邊框，當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無(wú)縫隙時(shí)(如圖④)說(shuō)明窗框合格，這時(shí)窗框是_________，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是______ ________

　　二：【經(jīng)典考題剖析】

　　1.下列四邊形中，兩條對(duì)角線一定不相等的是( )

　　A.正方形B.矩形C.等腰梯形D.直角梯形

　　2.周長(zhǎng)為68的矩形ABCD被分成7個(gè)全等的矩形，則矩形ABCD的面積為( )

　　A.98 B. 96 C.280 D.284

　　3.如圖，在菱形ABCD中，BAD=80 ，AB的'垂直平分線EF交

　　對(duì)角線A C于點(diǎn)F、E為垂足，連結(jié)DF，則CDF等于( )

　　A.80 B.70 C.65 D.60

　　4.如圖，小明想把平面鏡MN掛在墻上，要使小明能從鏡子里看

　　見(jiàn)自己的腳?問(wèn)平面鏡至多離地面多高?(已知小明身高1.60米)

　　5.如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、

　　DA的中點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)條件，使四邊形EFGH為菱形，并說(shuō)明理由，

　　添加的條件__________，理由：

　　三：【課后訓(xùn)練】

　　1.正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是( )

　　A.四個(gè)角都是直角;B.對(duì)角線相等;C.對(duì)角線互相平分;D.對(duì)角線互相垂直

　　2.如圖 ，一張矩形紙片，要折疊出一個(gè)最大的 正方形，小明把矩形

　　的一個(gè)角沿折痕AE翻折上去，使AB和AD邊上的AF重合，則四

　　邊形ABEF就是一個(gè)最大的正方形，他的判斷方法是________-

　　3.如圖，在菱形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn) O，且CA：BD=l：3 ,若AB=2，求菱形ABCD的面積.

　　5.在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，組長(zhǎng)將兩條等寬的長(zhǎng)紙條傾斜地重疊著，并問(wèn)同學(xué)，重疊部 分是一個(gè)什么樣的四邊形?同學(xué)說(shuō)：這是一個(gè)平行四邊形.乙同學(xué)說(shuō)：這是一個(gè)菱形.請(qǐng)問(wèn)：你同意誰(shuí)的看法要解決此題，需建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)解決，即已知：如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，邊CD與邊BC上的高相等，試判斷四邊形 ABCD的形狀.

　　6.如圖，在矩形AB CD中，AB=12cm，BC=6cm，點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開(kāi)始向點(diǎn)B以2cm/秒的速度移動(dòng);點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開(kāi)始向點(diǎn)A以1cm/秒的速度移動(dòng)，如果P對(duì)同時(shí)出發(fā)，用t (秒)表示移動(dòng)的時(shí) 間(0

　　(1)當(dāng)t為何值時(shí)， △QAP為等腰直角三角形?

　　(2)求四邊形QAPC的面積，提出一個(gè)與計(jì)算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論。

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案8

　　課型 復(fù)習(xí)課 教法 講練結(jié)合

　　教學(xué)目標(biāo)(知識(shí)、能力、教育)

　　1.了解分解因式的意義，會(huì)用提公因式法、 平方差公式和完全平方公式(直接用公式不超過(guò)兩次)分解因式(指數(shù)是正整數(shù)).

　　2.通過(guò)乘法公式 ， 的逆向變形，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、類比、概括等能力，發(fā)展有條理的思考及語(yǔ)言表達(dá)能力

　　教學(xué)重點(diǎn) 掌握用提取公因式法、公式法分解因式

　　教學(xué)難點(diǎn) 根據(jù)題目的形式和特征 恰當(dāng)選擇方法進(jìn)行分解，以提高綜合解題能力。

　　教學(xué)媒體 學(xué)案

　　教學(xué)過(guò)程

　　一：【 課前預(yù)習(xí)】

　　(一)：【知識(shí)梳理】

　　1.分解因式：把一個(gè)多項(xiàng)式化成 的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式.

　　2.分解困式的方法：

　�、盘峁珗F(tuán)式法：如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來(lái)，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.

　　⑵運(yùn)用公式法：平方差公式: ;

　　完全平方公式: ;

　　3.分解因式的步驟：

　　(1)分解 因式時(shí)，首先考慮是否有公因式，如果有公因式，一定先提取公團(tuán)式，然后再考慮是否能用公式法 分解.

　　(2)在用公式時(shí)，若是兩項(xiàng)，可考慮用平方差公式;若是三項(xiàng)，可考慮用完全平方公式;若是三項(xiàng)以上，可先進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M，然后分解因式。

　　4.分解因式時(shí)常見(jiàn)的思維誤區(qū)：

　　提公因式時(shí)，其公因式應(yīng)找字母指數(shù)最低的，而不是以首項(xiàng)為準(zhǔn).若有一項(xiàng)被全部提出，括號(hào)內(nèi)的項(xiàng) 1易漏掉.分解不徹底，如保留中括號(hào)形式，還能繼續(xù)分解等

　　(二)：【課前練習(xí)】

　　1.下列各組多項(xiàng)式中沒(méi)有公因式的是( )

　　A.3x-2與 6x2-4x B.3(a-b)2與11(b-a)3

　　C.mxmy與 nynx D.aba c與 abbc

　　2. 下列各題中，分解因式錯(cuò)誤的`是( )

　　3. 列多項(xiàng)式能用平方差公式分解因式的是()

　　4. 分解因式：x2+2xy+y2-4 =_____

　　5. 分解因式：(1) ;

　　(2) ;(3) ;

　　(4) ;(5)以上三題用了 公式

　　二：【經(jīng)典考題剖析】

　　1. 分解因式：

　　(1) ;(2) ;(3) ;(4)

　　分析：①因式分解時(shí)，無(wú)論有幾項(xiàng)，首先考慮提取公因式。提公因式時(shí)，不僅注意數(shù)，也要 注意字母，字母可能是單項(xiàng)式也可能是多項(xiàng)式，一次提盡。

　　②當(dāng)某項(xiàng)完全提出后，該項(xiàng)應(yīng)為1

　　③注意 ，

　�、芊纸饨Y(jié)果(1)不帶中括號(hào);(2)數(shù)字因數(shù)在前，字母因數(shù)在后;單項(xiàng)式在前，多項(xiàng)式在后;(3)相同因式寫(xiě)成冪的形式;(4 )分解結(jié)果應(yīng)在指定范圍內(nèi)不能再分解為止;若無(wú)指定范圍，一般在有理數(shù)范圍內(nèi)分解。

　　2. 分解因式：(1) ;(2) ;(3)

　　分析：對(duì)于二次三項(xiàng)齊次式，將其中一個(gè)字母看作末知數(shù)，另一個(gè)字母視為常數(shù)。首先考慮提公因式后，由余下因式的項(xiàng)數(shù)為3項(xiàng)，可考慮完全平方式或十字相乘法繼續(xù)分解;如果項(xiàng)數(shù)為2，可考慮平方差、立方差、立方和公式。(3)題無(wú)公因式，項(xiàng)數(shù)為2項(xiàng)，可考慮平方差公式先分解開(kāi)，再由項(xiàng)數(shù)考慮選擇方法繼續(xù)分解。

　　3. 計(jì)算：(1)

　　(2)

　　分析：(1)此題先分解因式后約分，則余下首尾兩數(shù)。

　　(2)分解后，便有規(guī)可循，再求1到20xx的和。

　　4. 分解因式：(1) ;(2)

　　分析：對(duì)于四項(xiàng)或四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式的因式分解，一般采用分組分解法，

　　5. (1)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式： ;

　　(2)已知 、 、 是△ABC的三邊，且滿足 ，

　　求證：△ABC為等邊三角形。

　　分析：此題給出的是三邊之間的關(guān)系，而要證等邊三角形，則須考慮證 ，

　　從已知給出的等式結(jié)構(gòu)看出，應(yīng)構(gòu)造出三個(gè)完全平方式 ，

　　即可得證，將原式兩邊同乘以2即可。略證：

　　即△ABC為等邊三角形。

　　三：【課后訓(xùn)練】

　　1. 若 是一個(gè)完全平方式，那么 的值是( )

　　A.24 B.12 C.12 D.24

　　2. 把多項(xiàng)式 因式分解的結(jié)果是( )

　　A. B. C. D.

　　3. 如果二次三項(xiàng)式 可分解為 ，則 的 值為( )

　　A .-1 B.1 C. -2 D.2

　　4. 已知 可以被在60～70之間的兩個(gè)整數(shù)整除，則這兩個(gè)數(shù)是( )

　　A.61、63 B.61、65 C.61、67 D.63、65

　　5. 計(jì)算：19982002= ， = 。

　　6. 若 ，那么 = 。

　　7. 、 滿足 ，分解因式 = 。

　　8. 因式分解：

　　(1) ;(2)

　　(3) ;(4)

　　9. 觀察下列等式：

　　想一想，等式左邊各項(xiàng)冪的底數(shù)與右邊冪的底數(shù)有何關(guān) 系?猜一猜可引出什么規(guī)律?用等式將其規(guī)律表示出來(lái)： 。

　　10. 已知 是△ABC的三邊，且滿足 ，試判斷△ABC的形狀。閱讀下面解題過(guò)程：

　　解：由 得：

　�、�

　　②

　　即 ③

　　△ABC為Rt△。 ④

　　試問(wèn)：以上解題過(guò)程是否正確： ;若不正確，請(qǐng)指出錯(cuò)在哪一步?(填代號(hào)) ;錯(cuò)誤原因是 ;本題結(jié)論應(yīng)為 。

　　四：【課后小結(jié)】

　　布置作業(yè) 地綱

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