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      中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案

      時(shí)間:2023-01-14 09:13:10 中考復(fù)習(xí) 我要投稿

      中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案8篇

        作為一名無私奉獻(xiàn)的老師,常常需要準(zhǔn)備教案,借助教案可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。如何把教案做到重點(diǎn)突出呢?下面是小編為大家整理的中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案,僅供參考,大家一起來看看吧。

      中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案8篇

      中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案1

        教學(xué)目標(biāo)(知識(shí)、能力、教育) 1. 掌握菱形、矩形、正方形的概念,了解它們之間的關(guān)系.

        2. 掌握 菱形、矩形、正方形、的有關(guān)性質(zhì)和常用的判別方法.

        3. 進(jìn)一步掌握綜合法的證明方法,能夠證明與矩形、菱形以及正方形等有關(guān)的性質(zhì)定理及判定定理,并能夠證明其他相關(guān)的結(jié)論.

        4. 體會(huì)在證明過程中,所運(yùn)用的歸納、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法

        教學(xué)重點(diǎn) 菱形、矩形、正方形的概念及其性質(zhì)

        教學(xué)難點(diǎn) 數(shù)學(xué)思想方法的體會(huì)及其運(yùn)用。

        教學(xué)媒體 學(xué)案

        教學(xué)過程

        一:【課前預(yù)習(xí)】

        (一):【知識(shí)梳理】

        1.性質(zhì):

        (1)矩形:①矩形的 四個(gè)角 都是直角.②矩形的對(duì)角線相等.③矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì).

        (2)菱形:①菱形的四條邊都相等.②菱形的對(duì)角線互相垂直,并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角.③具有平行四邊形所有性質(zhì).

        (3)正方形:①正方形的四個(gè)角都是直角,四條邊都相等.② 正方形的兩條對(duì)角線相等,并且互相垂直平分,每條對(duì)角線平分一組對(duì) 角.

        2.判定:

        (1)矩形:①有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形.②對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形.③有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形.

        (2)菱形:①對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.②一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.③四條邊都相等的四邊形是菱形.

        (3)正方形:①有一個(gè)角是直角的柳是正方形. ②有一組鄰邊相等的矩形是正方形.③對(duì)角線相等的菱形是正方形.④對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形.

        3.面積計(jì)算:

        (1)矩形:S=長(zhǎng)(2)菱形: ( 是對(duì)角線)

        (3)正方形:S=邊長(zhǎng)2

        4.平行四邊形與特殊平行四邊形的關(guān)系

        (二):【課前練習(xí)】

        1.下列四個(gè)命題中,假命題是( )

        A.兩條對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是正方形

        B.菱形的一條對(duì)角線平分一組對(duì)角

        C.順次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形

        D.等腰梯形的兩條對(duì)角線相等

        2.將矩形ABCD沿AE折疊,得到如圖所示的`圖形,已知 =60,則AED的大小是( )

        A.60. B.50. C.75. D.55

        3.正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為a,則它的對(duì)角線的交點(diǎn)到各邊的距離為( )

        A、22 a B、24 a C、a2 D、22 a

        4.如圖,是根據(jù)四邊形的不穩(wěn)定性制作的邊長(zhǎng)均為15㎝的可活動(dòng)菱

        形衣架.若墻上釘子間的距離AB=BC=15㎝,則1=_____度

        5.師傅做鋁合金窗框,分下面三個(gè)步驟進(jìn)行

        (1)如圖,先裁出兩對(duì)符合規(guī)格的鋁合金

        窗料(如圖①),使AB=CD,EF= GH;

        (2)擺放成如圖②的四邊形,則這時(shí)窗框

        的形狀是 ,根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是____.

        (3)將直角尺靠緊窗框的一個(gè)角(如圖③)調(diào)整窗框的邊框,當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時(shí)(如圖④)說明窗框合格,這時(shí)窗框是_________,根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是______ ________

        二:【經(jīng)典考題剖析】

        1.下列四邊形中,兩條對(duì)角線一定不相等的是( )

        A.正方形B.矩形C.等腰梯形D.直角梯形

        2.周長(zhǎng)為68的矩形ABCD被分成7個(gè)全等的矩形,則矩形ABCD的面積為( )

        A.98 B. 96 C.280 D.284

        3.如圖,在菱形ABCD中,BAD=80 ,AB的垂直平分線EF交

        對(duì)角線A C于點(diǎn)F、E為垂足,連結(jié)DF,則CDF等于( )

        A.80 B.70 C.65 D.60

        4.如圖,小明想把平面鏡MN掛在墻上,要使小明能從鏡子里看

        見自己的腳?問平面鏡至多離地面多高?(已知小明身高1.60米)

        5.如圖,在四邊形ABCD中,E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、

        DA的中點(diǎn),請(qǐng)?zhí)砑右粋(gè)條件,使四邊形EFGH為菱形,并說明理由,

        添加的條件__________,理由:

        三:【課后訓(xùn)練】

        1.正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是( )

        A.四個(gè)角都是直角;B.對(duì)角線相等;C.對(duì)角線互相平分;D.對(duì)角線互相垂直

        2.如圖 ,一張矩形紙片,要折疊出一個(gè)最大的 正方形,小明把矩形

        的一個(gè)角沿折痕AE翻折上去,使AB和AD邊上的AF重合,則四

        邊形ABEF就是一個(gè)最大的正方形,他的判斷方法是________-

        3.如圖,在菱形ABCD中,AC、BD相交于點(diǎn) O,且CA:BD=l:3 ,若AB=2,求菱形ABCD的面積.

        5.在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中,組長(zhǎng)將兩條等寬的長(zhǎng)紙條傾斜地重疊著,并問同學(xué),重疊部 分是一個(gè)什么樣的四邊形?同學(xué)說:這是一個(gè)平行四邊形.乙同學(xué)說:這是一個(gè)菱形.請(qǐng)問:你同意誰的看法要解決此題,需建構(gòu)數(shù)學(xué)模型,將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題來解決,即已知:如圖,四邊形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,邊CD與邊BC上的高相等,試判斷四邊形 ABCD的形狀.

        6.如圖,在矩形AB CD中,AB=12cm,BC=6cm,點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以2cm/秒的速度移動(dòng);點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1cm/秒的速度移動(dòng),如果P對(duì)同時(shí)出發(fā),用t (秒)表示移動(dòng)的時(shí) 間(0

        (1)當(dāng)t為何值時(shí), △QAP為等腰直角三角形?

        (2)求四邊形QAPC的面積,提出一個(gè)與計(jì)算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論。

      中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案2

        課型 復(fù)習(xí)課 教法 講練結(jié)合

        教學(xué)目標(biāo)(知識(shí)、能力、教育)

        1.了解分解因式的意義,會(huì)用提公因式法、 平方差公式和完全平方公式(直接用公式不超過兩次)分解因式(指數(shù)是正整數(shù)).

        2.通過乘法公式 , 的逆向變形,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、類比、概括等能力,發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力

        教學(xué)重點(diǎn) 掌握用提取公因式法、公式法分解因式

        教學(xué)難點(diǎn) 根據(jù)題目的形式和特征 恰當(dāng)選擇方法進(jìn)行分解,以提高綜合解題能力。

        教學(xué)媒體 學(xué)案

        教學(xué)過程

        一:【 課前預(yù)習(xí)】

        (一):【知識(shí)梳理】

        1.分解因式:把一個(gè)多項(xiàng)式化成 的形式,這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式.

        2.分解困式的方法:

       、盘峁珗F(tuán)式法:如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式,那么就可以把這個(gè)公因式提出來,從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式,這種分解因式的方法叫做提公因式法.

       、七\(yùn)用公式法:平方差公式: ;

        完全平方公式: ;

        3.分解因式的步驟:

        (1)分解 因式時(shí),首先考慮是否有公因式,如果有公因式,一定先提取公團(tuán)式,然后再考慮是否能用公式法 分解.

        (2)在用公式時(shí),若是兩項(xiàng),可考慮用平方差公式;若是三項(xiàng),可考慮用完全平方公式;若是三項(xiàng)以上,可先進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M,然后分解因式。

        4.分解因式時(shí)常見的思維誤區(qū):

        提公因式時(shí),其公因式應(yīng)找字母指數(shù)最低的,而不是以首項(xiàng)為準(zhǔn).若有一項(xiàng)被全部提出,括號(hào)內(nèi)的項(xiàng) 1易漏掉.分解不徹底,如保留中括號(hào)形式,還能繼續(xù)分解等

        (二):【課前練習(xí)】

        1.下列各組多項(xiàng)式中沒有公因式的是( )

        A.3x-2與 6x2-4x B.3(a-b)2與11(b-a)3

        C.mxmy與 nynx D.aba c與 abbc

        2. 下列各題中,分解因式錯(cuò)誤的.是( )

        3. 列多項(xiàng)式能用平方差公式分解因式的是()

        4. 分解因式:x2+2xy+y2-4 =_____

        5. 分解因式:(1) ;

        (2) ;(3) ;

        (4) ;(5)以上三題用了 公式

        二:【經(jīng)典考題剖析】

        1. 分解因式:

        (1) ;(2) ;(3) ;(4)

        分析:①因式分解時(shí),無論有幾項(xiàng),首先考慮提取公因式。提公因式時(shí),不僅注意數(shù),也要 注意字母,字母可能是單項(xiàng)式也可能是多項(xiàng)式,一次提盡。

       、诋(dāng)某項(xiàng)完全提出后,該項(xiàng)應(yīng)為1

       、圩⒁ ,

        ④分解結(jié)果(1)不帶中括號(hào);(2)數(shù)字因數(shù)在前,字母因數(shù)在后;單項(xiàng)式在前,多項(xiàng)式在后;(3)相同因式寫成冪的形式;(4 )分解結(jié)果應(yīng)在指定范圍內(nèi)不能再分解為止;若無指定范圍,一般在有理數(shù)范圍內(nèi)分解。

        2. 分解因式:(1) ;(2) ;(3)

        分析:對(duì)于二次三項(xiàng)齊次式,將其中一個(gè)字母看作末知數(shù),另一個(gè)字母視為常數(shù)。首先考慮提公因式后,由余下因式的項(xiàng)數(shù)為3項(xiàng),可考慮完全平方式或十字相乘法繼續(xù)分解;如果項(xiàng)數(shù)為2,可考慮平方差、立方差、立方和公式。(3)題無公因式,項(xiàng)數(shù)為2項(xiàng),可考慮平方差公式先分解開,再由項(xiàng)數(shù)考慮選擇方法繼續(xù)分解。

        3. 計(jì)算:(1)

        (2)

        分析:(1)此題先分解因式后約分,則余下首尾兩數(shù)。

        (2)分解后,便有規(guī)可循,再求1到20xx的和。

        4. 分解因式:(1) ;(2)

        分析:對(duì)于四項(xiàng)或四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式的因式分解,一般采用分組分解法,

        5. (1)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式: ;

        (2)已知 、 、 是△ABC的三邊,且滿足 ,

        求證:△ABC為等邊三角形。

        分析:此題給出的是三邊之間的關(guān)系,而要證等邊三角形,則須考慮證 ,

        從已知給出的等式結(jié)構(gòu)看出,應(yīng)構(gòu)造出三個(gè)完全平方式 ,

        即可得證,將原式兩邊同乘以2即可。略證:

        即△ABC為等邊三角形。

        三:【課后訓(xùn)練】

        1. 若 是一個(gè)完全平方式,那么 的值是( )

        A.24 B.12 C.12 D.24

        2. 把多項(xiàng)式 因式分解的結(jié)果是( )

        A. B. C. D.

        3. 如果二次三項(xiàng)式 可分解為 ,則 的 值為( )

        A .-1 B.1 C. -2 D.2

        4. 已知 可以被在60~70之間的兩個(gè)整數(shù)整除,則這兩個(gè)數(shù)是( )

        A.61、63 B.61、65 C.61、67 D.63、65

        5. 計(jì)算:19982002= , = 。

        6. 若 ,那么 = 。

        7. 、 滿足 ,分解因式 = 。

        8. 因式分解:

        (1) ;(2)

        (3) ;(4)

        9. 觀察下列等式:

        想一想,等式左邊各項(xiàng)冪的底數(shù)與右邊冪的底數(shù)有何關(guān) 系?猜一猜可引出什么規(guī)律?用等式將其規(guī)律表示出來: 。

        10. 已知 是△ABC的三邊,且滿足 ,試判斷△ABC的形狀。閱讀下面解題過程:

        解:由 得:

        ①

       、

        即 ③

        △ABC為Rt△。 ④

        試問:以上解題過程是否正確: ;若不正確,請(qǐng)指出錯(cuò)在哪一步?(填代號(hào)) ;錯(cuò)誤原因是 ;本題結(jié)論應(yīng)為 。

        四:【課后小結(jié)】

        布置作業(yè) 地綱

      中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案3

        教學(xué)目標(biāo)(知識(shí)、能力、教育)

        1.通過豐富的生活實(shí)例認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱的有關(guān)概念和基本性質(zhì),理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分的性質(zhì).探索并了解基本圖形(線段、角、等腰三角形)的軸對(duì)稱性及其相關(guān)性質(zhì).

        2.通過豐富的生活實(shí)例認(rèn)識(shí)中心對(duì)稱圖形的有關(guān)概念和基本性質(zhì),理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線段都被對(duì)稱中心平分的性質(zhì).探索并了解基本圖形(平行四邊形)的中心對(duì)稱性及其相關(guān)性質(zhì).

        教學(xué)重點(diǎn) 軸對(duì)稱的有關(guān)概念和基本性質(zhì);中心對(duì)稱圖形的有關(guān)概念和 基本性質(zhì)

        教學(xué)難點(diǎn) 根據(jù)圖形的對(duì)稱性作圖和圖案 設(shè)計(jì)。

        教學(xué)媒體 學(xué)案

        教學(xué)過程

        一:【課前預(yù)習(xí)】

        (一):【知識(shí)梳理】

        1. 軸對(duì)稱及軸對(duì)稱圖形的意義

        (1) 軸對(duì)稱:兩個(gè)圖形沿著一條直線折疊后能夠互相重合 ,我們就說這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱,這條直線叫做對(duì)稱軸,兩個(gè)圖形中的`對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn),對(duì)應(yīng)線段叫做對(duì)稱線段.

        (2) 如果一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折后,直線兩旁的部分能夠互相重合,那么這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形,這條直線叫做對(duì) 稱軸.

        (3) 軸對(duì)稱的性質(zhì):如果兩個(gè)圖形關(guān)于某廣條直線對(duì)稱,那以對(duì)應(yīng)線段相等,對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分.

        (4) 簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形:① 線段:有兩條對(duì)稱軸:線段所在直線和線段中垂線.

       、诮牵河幸粭l對(duì)稱軸:該角的平 分線所在的直線.

        ③等腰(非等邊)三角形:有一條對(duì)稱軸,底邊中垂線.

       、艿冗吶切危河腥龡l對(duì)稱軸:每條邊的中垂線.

        2. 中心對(duì)稱圖形

        (1)定義:在平面內(nèi),一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180○ ,如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合,那么這個(gè)圖 形叫做中心對(duì)稱圖形,這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心.

        (2)性質(zhì):中心對(duì)稱圖形上的每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線段都被對(duì)稱中心平分.

        (3)中心對(duì)稱與旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的關(guān)系:中心對(duì)稱是旋轉(zhuǎn)角是180o的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱.

        (4)中心對(duì)稱的判定:如果兩個(gè)點(diǎn)的連線被某一點(diǎn)M平分,則這兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)M成中心對(duì)稱.

        (二):【課前練習(xí)】

        1. 如右圖,既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的是( )

        2. 下列圖形中對(duì)稱軸最多的是( )

        A.圓B.正方形C.等腰三角形D.線段

        3. 數(shù)字______在鏡中看作

        4. 如右圖的圖案是我國(guó)幾家銀行標(biāo)志,其中軸對(duì)稱圖形有( )

        A.l個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

        5. 4張撲克牌如⑴所示放在桌子上小敏把其中一張旋轉(zhuǎn)180

        后得到如圖⑵所示,那么她所旋轉(zhuǎn)的牌從左數(shù)起是 ( )

        二:【經(jīng)典考題剖析】

        1.如圖,已知直線 1 2,垂足為O,作線段PM關(guān)于直線 1、 2的對(duì)稱線段M1P1、M2P2 ,并說明M1P1和M2P2 關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱.

        2.如圖,一張矩形紙片,要折疊出一個(gè)最大的正方形,小明把矩形的一個(gè)角沿折痕AE翻折上去,使AB和AD邊上的AF重合,則四邊形ABEF就是一個(gè)最大的正方形,他的判斷方法是______

        3.如圖,將標(biāo)號(hào)為A、B、C、D的正方形沿圖中的虛線剪開后得到標(biāo)號(hào)為P、Q、M、N的四組圖 形,試按照哪 個(gè)正方形剪開后得到哪組圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系,

        填空: A與_____對(duì)應(yīng), B與______對(duì)應(yīng),

        C與___ _對(duì)應(yīng), D與______對(duì)應(yīng).

        4. 如圖所示圖案中有且 只有三條對(duì)稱軸的是( )

        5.已知四邊形ABCD和AB的中點(diǎn)O,求作四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱圖形.

        三:【課后訓(xùn)練】

        1.如圖是四幅美麗的圖案,其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是( )

        A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

        2.若圖形關(guān)于某一條直線對(duì)稱,則連結(jié)相應(yīng)兩對(duì)稱點(diǎn)的線段必被對(duì)稱軸________.

        3.如圖,由 正三角形和正方形拼成的圖形中是軸對(duì)稱圖形而不是中心對(duì)稱圖形的是( )

        4.下列說法中,正確的是( )

        A.等腰梯形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形

        B.正方形的對(duì)角線互相垂直平分且相等

        C.矩形是軸對(duì)稱圖形且有四條對(duì)稱軸

        D.菱形的對(duì)角線相等

        5.在右圖中,既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的是( )

        6. 字母A,B,C,D,E,F(xiàn),S,X,Y,Z中,是軸對(duì)稱圖形的有_______個(gè).

        7.某學(xué)校搞綠化,計(jì)劃在一矩形空地上建一個(gè)花壇,現(xiàn)征集設(shè)計(jì)方案,要求設(shè)計(jì)的圖案由圓和正方形組成(個(gè)數(shù)不限)并使矩形場(chǎng)地成軸對(duì)稱圖形,請(qǐng)你試試看.

        8.小明發(fā)現(xiàn):如果將4棵樹栽于正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上,如圖⑴所示,恰好構(gòu)成一軸對(duì)稱圖形.你還能找到其他兩種栽樹的方法,也使其組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形嗎?請(qǐng)?jiān)趫D⑵、⑶上表示出來.如果是栽5棵,又如何呢?6棵、7棵呢?請(qǐng)分別在⑷、⑸、⑹上表示出來.

      中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案4

        一、素質(zhì)教育目標(biāo)

       。ㄒ唬┲R(shí)教學(xué)點(diǎn)

        使學(xué)生知道當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí),它的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值也都固定這一事實(shí)。

        (二)能力訓(xùn)練點(diǎn)

        逐步培養(yǎng)學(xué)生會(huì)觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力。

        (三)德育滲透點(diǎn)

        引導(dǎo)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn),以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的精神和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

        二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

        1、重點(diǎn):使學(xué)生知道當(dāng)銳角固定時(shí),它的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的這一事實(shí)。

        2、難點(diǎn):學(xué)生很難想到對(duì)任意銳角,它的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的事實(shí),關(guān)鍵在于教師引導(dǎo)學(xué)生比較、分析,得出結(jié)論。

        三、教學(xué)步驟

       。ㄒ唬┟鞔_目標(biāo)

        1、如圖6__1,長(zhǎng)5米的梯子架在高為3米的墻上,則A、B間距離為多少米?

        2、長(zhǎng)5米的梯子以傾斜角∠CAB為30°靠在墻上,則A、B間的距離為多少?

        3、若長(zhǎng)5米的梯子以傾斜角40°架在墻上,則A、B間距離為多少?

        4、若長(zhǎng)5米的梯子靠在墻上,使A、B間距為2米,則傾斜角∠CAB為多少度?

        前兩個(gè)問題學(xué)生很容易回答。這兩個(gè)問題的設(shè)計(jì)主要是引起學(xué)生的回憶,并使學(xué)生意識(shí)到,本章要用到這些知識(shí)。但后兩個(gè)問題的設(shè)計(jì)卻使學(xué)生感到疑惑,這對(duì)初三年級(jí)這些好奇、好勝的學(xué)生來說,起到激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的作用。同時(shí)使學(xué)生對(duì)本章所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容的特點(diǎn)有一個(gè)初步的了解,有些問題單靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知識(shí)是不能解決的,解決這類問題,關(guān)鍵在于找到一種新方法,求出一條邊或一個(gè)未知銳角,只要做到這一點(diǎn),有關(guān)直角三角形的其他未知邊角就可用學(xué)過的知識(shí)全部求出來。

        通過四個(gè)例子引出課題。

       。ǘ┱w感知

        1、請(qǐng)每一位同學(xué)拿出自己的三角板,分別測(cè)量并計(jì)算30°、45°、60°角的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值。

        學(xué)生很快便會(huì)回答結(jié)果:無論三角尺大小如何,其比值是一個(gè)固定的值。程度較好的學(xué)生還會(huì)想到,以后在這些特殊直角三角形中,只要知道其中一邊長(zhǎng),就可求出其他未知邊的長(zhǎng)。

        2、請(qǐng)同學(xué)畫一個(gè)含40°角的直角三角形,并測(cè)量、計(jì)算40°角的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值,學(xué)生又高興地發(fā)現(xiàn),不論三角形大小如何,所求的比值是固定的大部分學(xué)生可能會(huì)想到,當(dāng)銳角取其他固定值時(shí),其對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的嗎?

        這樣做,在培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力的同時(shí),也使學(xué)生對(duì)本節(jié)課要研究的知識(shí)有了整體感知,喚起學(xué)生的求知欲,大膽地探索新知。

       。ㄈ┲攸c(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過程

        1、通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn),學(xué)生會(huì)猜想到“無論直角三角形的銳角為何值,它的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值總是固定不變的”。但是怎樣證明這個(gè)命題呢?學(xué)生這時(shí)的思維很活躍。對(duì)于這個(gè)問題,部分學(xué)生可能能解決它。因此教師此時(shí)應(yīng)讓學(xué)生展開討論,獨(dú)立完成。

        2、學(xué)生經(jīng)過研究,也許能解決這個(gè)問題。若不能解決,教師可適當(dāng)引導(dǎo):

        若一組直角三角形有一個(gè)銳角相等,可以把其

        頂點(diǎn)A1,A2,A3重合在一起,記作A,并使直角邊AC1,AC2,AC3……落在同一條直線上,則斜邊AB1,AB2,AB3……落在另一條直線上。這樣同學(xué)們能解決這個(gè)問題嗎?引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立證明:易知,B1C1∥B2C2∥B3C3,∴△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽,∴

        形中,∠A的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的'比值,是一個(gè)固定值。

        通過引導(dǎo),使學(xué)生自己獨(dú)立掌握了重點(diǎn),達(dá)到知識(shí)教學(xué)目標(biāo),同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生能力,進(jìn)行了德育滲透。

        而前面導(dǎo)課中動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì),實(shí)際上為突破難點(diǎn)而設(shè)計(jì)。這一設(shè)計(jì)同時(shí)起到培養(yǎng)學(xué)生思維能力的作用。

        練習(xí)題為作了孕伏同時(shí)使學(xué)生知道任意銳角的對(duì)邊與斜邊的比值都能求出來。

       。ㄋ模┛偨Y(jié)與擴(kuò)展

        1、引導(dǎo)學(xué)生作知識(shí)總結(jié):本節(jié)課在復(fù)習(xí)勾股定理及含30°角直角三角形的性質(zhì)基礎(chǔ)上,通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、證明,我們發(fā)現(xiàn),只要直角三角形的銳角固定,它的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的

        教師可適當(dāng)補(bǔ)充:本節(jié)課經(jīng)過同學(xué)們自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn),大膽猜測(cè)和積極思考,我們發(fā)現(xiàn)了一個(gè)新的結(jié)論,相信大家的邏輯思維能力又有所提高,希望大家發(fā)揚(yáng)這種創(chuàng)新精神,變被動(dòng)學(xué)知識(shí)為主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題,培養(yǎng)自己的創(chuàng)新意識(shí)。

        2、擴(kuò)展:當(dāng)銳角為30°時(shí),它的對(duì)邊與斜邊比值我們知道。今天我們又發(fā)現(xiàn),銳角任意時(shí),它的對(duì)邊與斜邊的比值也是固定的如果知道這個(gè)比值,已知一邊求其他未知邊的問題就迎刃而解了。看來這個(gè)比值很重要,下節(jié)課我們就著重研究這個(gè)“比值”,有興趣的同學(xué)可以提前預(yù)習(xí)一下。通過這種擴(kuò)展,不僅對(duì)正、余弦概念有了初步印象,同時(shí)又激發(fā)了學(xué)生的興趣。

        四、布置作業(yè)

        本節(jié)課內(nèi)容較少,而且是為正、余弦概念打基礎(chǔ)的,因此課后應(yīng)要求學(xué)生預(yù)習(xí)正余弦概念。

        五、板書設(shè)計(jì)

        第十四章解直角三角形

        一、銳角三角函數(shù)證明:

        結(jié)論:

        練習(xí):

      中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案5

        6.6 函數(shù)的應(yīng)用(1)

        一、知識(shí)要點(diǎn)

        一次函數(shù)、反比例函數(shù)的應(yīng)用.

        二、課前演練

        1.(20xx上海)一輛汽車在行駛過程中,路程y(千米)與

        時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示 當(dāng)時(shí) 0≤x≤1,

        y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=60x,那么當(dāng) 1≤x≤2時(shí),y

        關(guān)于x的函數(shù)解析式為_____ _______________.

        2.(20xx麗水)甲、 乙兩人以相同路線前往離學(xué)校12千米

        的地方參加植樹活動(dòng). 圖中l(wèi)甲、l乙分別表示甲、乙兩人

        前往目的地所行駛的路程S(千米)隨時(shí)間t(分)變化的函

        數(shù)圖象,則每分鐘乙比甲多行駛 千米.

        三、例題分析

        例1 (20xx南京)小穎和小亮上山游玩,小穎乘纜車,小亮步行,兩人相約在山頂?shù)睦|車終點(diǎn)會(huì)合.已知小亮行走到纜車終點(diǎn)的路程是纜車到山頂?shù)木路長(zhǎng)的2倍,小穎在小亮出發(fā)后50min才乘上纜車,纜車的平均速度為180m/min.設(shè)小亮出發(fā)xmin后行走的路程為ym.圖中的折線表示小亮在整個(gè)行走過程中y與x的函數(shù)關(guān)系.

       、判×列凶叩目偮烦淌莀______㎝,他途中休息了______min.

       、脾佼(dāng)50≤x≤80時(shí),求y與x的函數(shù)關(guān)系式;

       、诋(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)為時(shí),小亮離纜車終點(diǎn)的路程是多少?

        例2(20xx成都)如圖,反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(12 ,8),直線y=-x+b經(jīng)過該反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)Q(4,m).

        (1)求上述反比例函數(shù)和直線的函數(shù)表達(dá)式;

        (2)設(shè)該直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),與反比例函數(shù)

        圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為P,連接0P、OQ,求△OPQ的面積.

        四、鞏固練習(xí)

        1. 拖拉機(jī)開始行駛時(shí),油箱中有油4升,如果每小時(shí)耗油0.5升,那么油箱中余油y(升)與它工作的時(shí)間t(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是( )

        2. 已知等腰三角形的周長(zhǎng)為10㎝,將底邊長(zhǎng)y㎝表示為腰長(zhǎng)x㎝的關(guān)系式是y=10-2x,則其自變量x的取值范圍是( )

        A.00

        3.(20xx連云港)我市某醫(yī)藥公司要把藥品運(yùn)往外地,現(xiàn)有兩種運(yùn)輸方式可供選擇:

        方式一:使用快遞公司的郵車運(yùn)輸,裝卸收費(fèi)400元,另外每公里再加收4元;

        方式二:使用鐵路運(yùn)輸公司的火車運(yùn)輸,裝卸收費(fèi)820元,另外每公里再加收2元,

        (1)分別寫出郵車、火車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用y1(元)、y2(元)與運(yùn)輸路程x(km)之間的函數(shù)關(guān)系式;

        (2)你認(rèn)為選用哪種運(yùn)輸方式較好,為什么?

        4. 制作一種產(chǎn)品,需先將材料加熱達(dá)到60℃后,再進(jìn)行操作.設(shè)該材料溫度為y(℃),從加熱開始計(jì)算的時(shí)間為x(分鐘).據(jù)了解,設(shè)該材料加熱時(shí),溫度y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系;停止加熱進(jìn)行操作時(shí),溫度y與時(shí)間x成反比例關(guān)系(如圖).已知該材料在操作加工前的溫度為15℃,加熱5分鐘后溫度達(dá)到60℃.

        (1)分別求出將材料加熱和停止加熱進(jìn)行操作時(shí),y與x的函數(shù)關(guān)系式;

        (2)根據(jù)工藝要求,當(dāng)材料的溫度低于15℃時(shí),須停止操作,那么從開始加熱到停止操作,共經(jīng)歷了多少時(shí)間?

        海南初中數(shù)學(xué)組

        §6.7 函數(shù)的應(yīng)用(2)

        一、知識(shí)要點(diǎn)

        二次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用.

        二、課前演練

        1.(20xx株洲)某廣場(chǎng)有一噴水池,水從地面噴出,如圖,

        以水平地面為x軸,出水點(diǎn)為原點(diǎn),建立直角坐標(biāo)系,

        水在空中劃出的曲線是拋物線y=-x2+4x(單位:米)的

        一部分,則水噴出的最大高度是( )

        A.4米 B.3米 C.2米 D.1米

        2.(20xx梧州)20xx年5月22日—29日在美麗的.青島市

        舉行了蘇迪 曼杯羽毛球混合團(tuán)體錦標(biāo)賽.在比賽中,某

        次羽毛球的運(yùn)動(dòng)路線可以看作是拋物線y=-14x2+bx+c的一

        部分(如圖),其中出球點(diǎn)B離地面O點(diǎn)的距離是1m,球落

        地點(diǎn)A到O點(diǎn)的距離是4m,那么這條拋物線的解析式是( )

        A.y=-14x2+34x+1 B.y=-14x2+34x-1 C.y=-14x2-34x+1 D.y=-14x2-34x-1

        三、例題分析

        例1(20xx沈陽)一玩具廠去年生產(chǎn)某種玩具,成本為10元/件,出廠價(jià)為12元/件,年銷售量為2萬件.今年計(jì)劃通過適當(dāng)增加成本來提高產(chǎn)品檔次,以拓展市場(chǎng).若今年這種玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍,今年這種玩具每件的出廠價(jià)比去年出廠價(jià)相應(yīng)提高0.5x倍,則預(yù)計(jì)今年年銷售量將比去年年銷售量增加x倍(本題中0

        (1)用含 的代數(shù)式表示,今年生產(chǎn)的這種玩具每件的成本為________元,今年生產(chǎn)的這種玩具每件的出廠價(jià)為_________元.

        (2)求今年這種玩具的每件利潤(rùn)y元與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

        (3)設(shè)今年這種玩具的年銷售利潤(rùn)為w萬元,求當(dāng)x為何值時(shí),今年的年銷售利潤(rùn)最大?最大年銷售利潤(rùn)是多少萬元?

        注:年銷售利潤(rùn)=(每件玩具的出廠價(jià)-每件玩具的成本)×年銷售量.

        四、鞏固練習(xí)

        1.(20xx西寧)西寧中心廣場(chǎng)有各種音樂噴泉,其中一個(gè)噴水管

        的最大高度為3米,此時(shí)距噴水管的水平距離為12米,在如圖

        所示的坐標(biāo)系中,這個(gè)噴泉的函數(shù)關(guān)系式是( )

        A.y=-(x-12)2+3 B.y=-3(x+12)2+3 C.y=-12(x-12)2+3 D.y=-12(x+12)2+3

        2.(20xx聊城)某公園草坪的防護(hù)欄由100段形狀

        相同的拋物線形構(gòu)件組成,為了牢固起見,每段

        護(hù)欄需要間距0.4m加設(shè)一根不銹鋼的支柱,防護(hù)

        欄的最高點(diǎn)距底部0.5m(如圖),則這條防護(hù)欄需

        要不銹鋼支柱的總長(zhǎng)度至少為( )

        A.50m B.100m C.160m D.200m

        3.(20xx甘肅)如圖,正方形ABCD邊長(zhǎng)為1,E、F、G、H分別為各邊上的點(diǎn),且AE=BF=CG=DH,設(shè)小正方形EFGH的面積為s,AE為x,則s關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是( )

        4. 某公司試銷一種成本單價(jià)為500元/件的新產(chǎn)品,規(guī)定試銷時(shí)的銷售單價(jià)不低于成本單價(jià),又不高于800元/件,經(jīng)試銷調(diào)查,發(fā)現(xiàn)銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元/件)可近似看作一次函數(shù)y=kx+b的關(guān)系(如圖).

        (1)根據(jù)圖象,求出一次函數(shù)的解析式;

        (2)設(shè)公司獲得的毛利潤(rùn)為S元.

       、僭囉娩N售單價(jià)x表示毛利潤(rùn)S;

       、谡(qǐng)結(jié)合S與x的函數(shù)圖象說明:銷售單價(jià)定為多少時(shí),該公司可獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少?此時(shí)銷售量是多少?

        5.(20xx曲靖)一名男生推鉛球,鉛球行進(jìn)高度y(單位:m)與水平距離x(單位:m)之間的關(guān)系是y=-112 x2+23 x+53 ,鉛球運(yùn)行路線如圖.

        (1)求鉛球推出的水平距離;

        (2)通過計(jì)算說明鉛球行進(jìn)高度能否達(dá)到4m.

      中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案6

        教學(xué)目標(biāo)(知識(shí)、能力、教育) 1.通過實(shí)例能夠判斷簡(jiǎn)單物體的三視圖,能根據(jù)三種視圖描述基本幾何或?qū)嵨镌,?shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單物體與其三種視圖之間的相互轉(zhuǎn)化.

        2.通過實(shí)例了解中心投影和平行投影的含義及其簡(jiǎn)單應(yīng)用,初步進(jìn)行物體及其投影之間的相互轉(zhuǎn)化.

        3. 通過實(shí)例了解視點(diǎn)、視線、盲區(qū)的含義及其在生話中的應(yīng)用

        教學(xué)重點(diǎn) 實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單物體與其三種視圖之間的相互轉(zhuǎn)化.了解中心投影和平行投影的含義及其簡(jiǎn)單應(yīng)用.

        教學(xué)難點(diǎn) 根據(jù)三種視圖描述基本幾何或?qū)嵨镌鸵约巴队吧捴泻?jiǎn)單應(yīng)用.

        教學(xué)媒體 學(xué)案

        教學(xué)過程

        一:【課前預(yù)習(xí)】

        (一):【知識(shí)梳理】

        1.三視圖

        (1)主視圖:從 看到的圖;

        (2)左視圖:從 看到的圖;

        (3)俯視圖:從 看到的圖;

        2.畫三視圖的原則(如圖)

        長(zhǎng)對(duì)正,高平齊,寬相等;在畫圖時(shí),看得見部分的輪廓線通常畫成實(shí)線,看不見的輪廓線通常畫成虛線。

        3.投影

        物體在光線的照射下,會(huì)在地面或墻壁上留下它的影子,這就是 ;投影分 投影和 投影。

        (1)平行投影:太陽光線可以看成 光線,像這樣的光線所形成的投影稱為 投影;物體的三視圖實(shí)際上就是該物體在垂直于投影面的平行光線下的平行投影。

        (2)中心投影:手電筒、路燈和臺(tái)燈的光線可以看 成是由一點(diǎn)出發(fā)的光線,像這樣的光線所形成的投影稱為 投影。

        (3)像眼睛的位置稱為 ,由視點(diǎn)出發(fā)的線稱為 ,兩條視線的夾角稱為 ,看不到的地方稱為 。

        (二):【課前練習(xí)】

        1.小明從正面觀察圖(1)所示的兩個(gè)物體 ,

        看到 的是圖(2)中的( )

        (圖1) (圖2)

        2.在同一時(shí)刻的陽光下,小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng),那么在同一路燈下( )

        A.小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng); B.小明的影子比小強(qiáng)的影子短

        C.小明的影子和小強(qiáng)的影子一樣長(zhǎng); D.無法判斷誰的'影子長(zhǎng)

        3.你在路燈下漫步時(shí),越接近路燈,其影子成長(zhǎng)度將( )

        A.不變B.變短C.變長(zhǎng)D.無法確定

        4.一個(gè)矩形窗框 被太陽光照射后,留在地面上的影子是________

        5.將如圖1-4-22所示放置的一個(gè)直角三角形

        ABC( C=90),繞斜邊AB旋轉(zhuǎn)一周所得到的

        幾何體的主視圖是圖1-4-23四個(gè)圖形中的

        _________(只填序號(hào)).

        二:【經(jīng)典考題剖析】

        1.某物體的三視圖是如圖所示的3個(gè)圖形,

        那么該物體的形狀是( )

        A.長(zhǎng)方體B.圓錐體C.立方體D.圓柱體

        2.在同一時(shí)刻 ,身高1.6m的小強(qiáng)的影長(zhǎng)是1.2m,旗桿的影長(zhǎng)是15m,則旗桿高為( )

        A.16m B.18m C.20m D.22m

        3.一天上午小紅先參加了校運(yùn)動(dòng)會(huì)女子100m比賽,過一段時(shí)間又參加了女子400m比賽,如圖是攝影師 在同一位置拍攝的兩張照片,那么下列說法正確的是()

        A.乙照片是參加100m的;B.甲照片是參加 400m的

        C.乙照片是參加 400m的;D.無法判斷甲、乙兩張照片

        4.已知:如圖,AB和DE是直立在地面

        上的兩根立柱.AB=5m,某一時(shí)刻AB在陽光下

        的投影BC=3m.

        (1)請(qǐng)你在圖中畫出此時(shí)DE在陽光下的投影;

        (2)在測(cè)量AB的投影時(shí),同時(shí)測(cè)量出DE在陽光下的投影長(zhǎng)為6m,請(qǐng)你計(jì)算DE的長(zhǎng).

        5.某居民小區(qū)有一朝向?yàn)檎戏较虻木用駱?如圖),該居民樓的一樓是高6米的小區(qū)超市,超市以上是居民住房.在該樓的前面15米處要蓋一棟高20米的新樓,當(dāng)冬季正午的陽光與水平線的夾角為32時(shí).

        (1)問超市以上的居民住房采光是否有影響,為什么?

        (2)若要使超市采光不受影響,兩樓應(yīng)相距多少米?

        (結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):

        )

        三:【課后訓(xùn)練】

        1.如果用□表示1個(gè)立方體,用 表示兩個(gè)立方體疊加,用■表示三個(gè)立方體疊加,那么下面 右圖由7個(gè)立方體疊成的幾何體,從正前方觀察,可畫出的平面圖形是( )

        2.夜晚在亮有路燈的路上,若想沒有影子,你應(yīng)該站的位置是( )。

        A、路燈的左側(cè) B、路燈的右側(cè) C、路燈的下方 D、以上都可以

        3.如圖是空心圓柱體在指定方向上的視圖,

        正確的是( )

        4.圖是一天中四個(gè)不同時(shí)刻同一物體價(jià)影子,(陰影部分的影子)它們按時(shí)間先后順序排列的是( )

        A.(1)(2)(3)(4);B.(4)(3)(2)(1)

        C.(4)(1)(3)(2);D.(3)(4)(1)(2)

        5.如圖是兩根桿在路燈底下形成的影子,試確定路燈燈泡所在的位置.

        6.如圖(l),小明站在殘墻前,小亮在殘墻后面活動(dòng),又不被小明看見,請(qǐng)你在圖⑴的

        俯視圖(2)中畫出小亮的活動(dòng)區(qū)域

        (圖1) (圖2)

        (第5題) (第6題) (第7題)

        7.如圖(1),一個(gè)小孩在室內(nèi)由窗口觀察室外的一棵樹,在圖(1)中,小孩站在什么位置就可以看到樹的全部請(qǐng)你在圖(2)中用線段表示出來.

        8.如圖,是一束平行的陽光從教室窗戶射人的平面示意圖,

        光線與地面所成角AMC=30○ ,在教室地面的影長(zhǎng)MN=2 ,

        若窗戶的下檐到教室地面的距離BC=1m,則窗戶的上檐到教室

        地面的距離AC是多少?

        9.如圖,住宅區(qū)內(nèi)的兩幢樓,它們的高AB=CD=30m,兩樓間的

        距離AC= 24cm,現(xiàn)需了解甲樓對(duì)乙樓的采光的影響情況,當(dāng)

        太陽光與水平線的夾角為30時(shí),求甲樓的影子在乙樓上

        有多高?

        10.圖1-4-29至1-4-35中的網(wǎng)格圖均是20 20的等距網(wǎng)格圖(每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)),偵察兵王凱在P點(diǎn)觀察區(qū)域MNCD內(nèi)的活動(dòng)情況.當(dāng)5個(gè)單位長(zhǎng)的列車(圖中的 )以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度在鐵路線MN上通過 時(shí),列車將阻擋王凱的部分視線,在區(qū)域MNCD內(nèi)形成盲區(qū)(不考慮列車的寬度和車廂間的縫隙〕,設(shè)列車車頭運(yùn)行到M點(diǎn)的時(shí)刻為0,列車從M點(diǎn)向N點(diǎn)方向運(yùn)行的時(shí)間為t(秒).

        (1)在區(qū)域MNCD內(nèi),請(qǐng)你針對(duì)圖1-4-29,圖l-4-30,圖l-4-31,圖l-4-32中列車位于不同位置的情形分別畫出相應(yīng)的盲區(qū),并在盲區(qū)內(nèi)涂上陰影;

        (2)只考慮在區(qū)域ABCD內(nèi)形成的盲區(qū).設(shè)在這個(gè)區(qū)域內(nèi)的盲區(qū)面積是y(平方單位).

       、偃鐖D 1-4-33,當(dāng) 5

        (3)根據(jù)上述研究過程,請(qǐng)你按不同的時(shí)段,就列車行駛過程中在區(qū)域MNCD內(nèi)所形成盲區(qū)的面積大小 的變化情況提出一個(gè)綜合的猜想(問題⑶)是額外加分題,加分幅度為 1~4分)

        四:【課后小結(jié)】

        布置作業(yè) 地綱

      中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案7

        教學(xué)難點(diǎn):

        絕對(duì)值。

        教學(xué)過程:

        一、復(fù)習(xí):

        1、實(shí)數(shù)分類:方法(1) ,方法(2)

        注:有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù),可化為分?jǐn)?shù);無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)

        例1判斷:

       。1)兩有理數(shù)的和、差、積、商是有理數(shù);

        (2)有理數(shù)與無理數(shù)的積是無理數(shù);

       。3)有理數(shù)與無理數(shù)的和、差是無理數(shù);

       。4)小數(shù)都是有理數(shù);

       。5)零是整數(shù),是有理數(shù),是實(shí)數(shù),是自然數(shù);

       。6)任何數(shù)的平方是正數(shù);

       。7)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng);

        (8)兩無理數(shù)的和是無理數(shù)。

        例2 下列各數(shù)中:

        -1,0, , ,1.101001 , , ,- , ,2, .

        有理數(shù)集合{ …}; 正數(shù)集合{ …};

        整數(shù)集合{ …}; 自然數(shù)集合{ …};

        分?jǐn)?shù)集合{ …}; 無理數(shù)集合{ …};

        絕對(duì)值最小的數(shù)的集合{ …};

        2、絕對(duì)值: =

       。1)有條件化簡(jiǎn)

        例3、①當(dāng)1

       、赼,b,c為三角形三邊,化簡(jiǎn) ;

       、廴鐖D,化簡(jiǎn) + 。

       。2)無條件化簡(jiǎn)

        例4、化簡(jiǎn)

        解:步驟①找零點(diǎn);②分段;③討論。

        例5、①已知實(shí)數(shù)abc在數(shù)軸上的位置如圖,化簡(jiǎn)|a+b|-|c-b|的結(jié)果為

       、诋(dāng)-3<a<-1時(shí),化簡(jiǎn):|a+1|-|3-2a|-|3+a|

        例6、閱讀下面材料并完成填空

        你能比較兩個(gè)數(shù)20042005和20052004的大小嗎?為了解決這個(gè)問題先把問題一般化,既比較nn+1和(n+1)n的大。ǖ恼麛(shù)),然后從分析=1,=2,=3,。。。。這些簡(jiǎn)單的情況入手,從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,經(jīng)過規(guī)納,猜想出結(jié)論。

        (1)通過計(jì)算,比較下列①——⑦各組中兩個(gè)數(shù)的.大。ㄔ跈M線上填“>、=、<”號(hào)”)

       、12 21 ;②23 32;③34 43;④45 54;⑤56 65;⑥67 76

       、78 87

        (2)對(duì)第(1)小題的結(jié)果進(jìn)行歸納,猜想出nn+1和(n+1)n的大小關(guān)系是

        (3)根據(jù)上面的歸納結(jié)果猜想得到的一般結(jié)論是: 20042005 20052004

        練習(xí):(1)若a<-6,化簡(jiǎn) ;(2)若a<0,化簡(jiǎn) ;

        (3)若 ;(4)若 = ;

        (5)解方程 ;(6)化簡(jiǎn): 。

        二、小 結(jié):

        三、作 業(yè):

        四、教后感:

      中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案8

       教學(xué)目標(biāo)(知識(shí)、能力、教育)

        1.理解乘方、冪的有關(guān)概念、掌握有理數(shù)運(yùn)算法則、運(yùn)算委和運(yùn)算順序,能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方和簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算。

        2.復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)的運(yùn)算法則,靈活運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算能正確進(jìn)行實(shí)數(shù)的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算。

        3.會(huì)用電子計(jì)算器進(jìn)行四則運(yùn)算。

        教學(xué)重點(diǎn) 實(shí)數(shù)的加、減、乘、除、乘方、開方的混合運(yùn)算,絕對(duì)值、非負(fù)數(shù)的有關(guān)應(yīng)用。

        教學(xué)過程

        一:【前預(yù)習(xí)】

        (一):【知識(shí)梳理】

        1. 有理數(shù)加、減、乘、除、冪及其混合運(yùn)算的運(yùn)算法則

        (1)有理數(shù)加法法則:

        ①同號(hào)兩數(shù)相加,取________的符號(hào),并把__________

       、诮^對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加,取________________的符號(hào),并用

        ____________________。互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得____。

       、垡粋(gè)數(shù)同0相加,__________________。

        (2)有理數(shù)減法法則:減去一個(gè)數(shù),等于加上____________。

        (3)有理數(shù)法則:

       、賰蓴(shù)相乘,同號(hào)_____,異號(hào)_____,并把_________。任何數(shù)同0相乘,

        都得________。

       、趲讉(gè)不等于0的數(shù)相乘,積的符號(hào)由____________決定。當(dāng)______________,

        積為負(fù),當(dāng)_____________,積為正。

        ③幾個(gè)數(shù)相乘,有一個(gè)因數(shù)為0,積就為__________.

        (4)有理數(shù)除法法則:

       、俪砸粋(gè)數(shù),等于_______________________.__________不能作除數(shù)。

       、趦蓴(shù)相除,同號(hào)_____,異號(hào)_____,并把_________。 0除以任何一個(gè)

        ____________________的數(shù),都得0

        (5)冪的運(yùn)算法則:正數(shù)的任何次冪都是___________; 負(fù)數(shù)的__________是負(fù)數(shù),

        負(fù)數(shù)的__________是正數(shù)

        (6)有理數(shù)混合運(yùn)算法則:

        先算________ ,再算__________,最后算___________。

        如果有括號(hào),就_______________________________。

        2.實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序:在同一個(gè)算式里,先 、 ,然后 ,最后 .有括號(hào)時(shí),先算 里面,再算括號(hào)外。同級(jí)運(yùn)算從左到右,按順序進(jìn)行。

        3.運(yùn)算律

       。1)加法交換律:_____________。 (2)加法結(jié)合律:____________。

       。3)交換律:_____________。 (4)乘法結(jié)合律:_ ___________。

       。5)乘法分配律:_________________________。

        4.實(shí)數(shù)的大小比較

        (1)差值比較法:

       。0 > , =0 , <0 <

       。2) 商值比較法:

        若 為兩正數(shù),則 > > ; < <

       。3)絕對(duì)值比較法:

        若 為兩負(fù)數(shù),則 > < < >

       。4)兩數(shù)平方法:如

        5.三個(gè)重要的非負(fù)數(shù):

        (二):【前練習(xí)】

        1. 下列說法中,正確的是( )

        A.m與—m互為相反數(shù) B. 互為倒數(shù)

        C.1998.8用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為1.9988×102

        D.0.4949用四舍五入法保留兩個(gè)有效數(shù)字的`近似值為0.50

        2. 在函數(shù) 中,自變量x的取值范圍是( )

        A.x>1 B.x<1 C.x≤1 D.x≥1

        3. 按?順序-12÷4=,結(jié)果是 。

        4. 的平方根是______

        5.計(jì)算

        (1) 32÷( -3)2+- ×(- 6)+ ;(2)

        二:【經(jīng)典考題剖析】

        1.已知x、y是實(shí)數(shù),

        2.請(qǐng)?jiān)谙铝?個(gè)實(shí)數(shù)中,計(jì)算有理數(shù)的和與無理數(shù)的積的差:

        3.比較大小:

        4.探索規(guī)律:31=3,個(gè)位數(shù)字是3;32=9,個(gè)位數(shù)字是9;33=27,個(gè)位數(shù)字是7;34=81,個(gè)位數(shù)字是1;35=243,個(gè)位數(shù)字是3;36=729,個(gè)位數(shù)字是9;…那么37的個(gè)位數(shù)字是 ;320的個(gè)位數(shù)字是 ;

        5.計(jì)算:

       。1) ;(2)

        三:【后訓(xùn)練】

        1.某公司員工分別住在A、B、C三個(gè)住宅區(qū),A區(qū)有30人,B區(qū)有15人,C區(qū)有10人,

        三個(gè)住宅區(qū)在同一條直線上,位置如圖所示,該公司的接送車打算在此間設(shè)一個(gè)停靠站,為使所有員工步行到?空镜穆烦讨妥钚,

        那么?空镜奈恢脩(yīng)設(shè)在( )

        A.A區(qū); B.B區(qū); C.C區(qū); D.A、B兩區(qū)之間

        2.根據(jù)國(guó)家稅務(wù)總局發(fā)布的信息,20xx年全國(guó)稅收收入完成25718億元,比上年增長(zhǎng)

        25.7%,占20xx年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)的19%。根據(jù)以上信息,下列說法:①20xx年全國(guó)稅收收入約為25718×(1-25.7%)億元;②20xx年全國(guó)稅收收入約為 億元;③若按相同的增長(zhǎng)率計(jì)算,預(yù)計(jì)20xx年全國(guó)稅收收入約為25718×(1+25.7%)億元;④20xx年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)約為 億元。其中正確的有( )

        A.①④;B.①③④;C.②③;D.②③④

        3.當(dāng) < < 時(shí), 的大小順序是( )

        A. < < ;B. < < ;C. < < ;D. < <

        4.設(shè)是大于1的實(shí)數(shù),若 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別記作A、B、C,則A、B、C三點(diǎn)在數(shù)軸上自左至右的順序是( )

        A.C 、B 、A;B.B 、C 、A ;C.A、B、 C ;D.C、 A、 B

        5.現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算“※”:a※b=ab,如3※2=32=9, 則 ※ ( )

        A. ;B.8;C. ;D.

        6.火車票上的車次號(hào)有兩種 意義。一是數(shù)字越小表示車速越快:1~98次為特快列車;101~198次為直快列 車;301~398次為普快列車;401~498次為普客列車。二是單、雙數(shù)表示不同的行駛方向,比如單數(shù)表示從北京開出,則雙數(shù)表示開往北京。根據(jù)以上規(guī)定,杭州開往北京的某一趟直快列車的車次號(hào)可能是( )

        A.20;B.119;C.120;D.319

        7.計(jì)算:

       。1)( - )2; ⑵( + )( - );⑶

        (4) ;(5)

        8. 已知: ,求

        9. 觀察下列等式:9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20,……這些等式反映出自然數(shù)間的某種規(guī)律,設(shè)n表示自然數(shù),用關(guān)于n的等式表示出

        10.小王上周五買進(jìn)某公司股票1000股,每股25元,在接下的一周交易日內(nèi),小王記下該股票每日收盤價(jià)相比前一天的漲跌情況:(單位:元)

        星期一二三四五

        每股漲跌+2-0.5+1.5-1.8+0.8

        根據(jù)表格回答問題

       。1)星期二收盤時(shí),該股票每股多少元?

       。2)本周內(nèi)該股票收盤時(shí)的最高價(jià)、最低價(jià)分別是多少?

       。3)已知買入股票與賣出股票均需支付成交金額的千分之五的交易費(fèi)。若小王在本周五以收盤價(jià)將傳全部股票賣出,他的 收益 情況如何?

        四:【后小結(jié)】

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