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中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)
第1課 實(shí)數(shù)的有關(guān)概念
考查重點(diǎn):
1. 有理數(shù)、無理數(shù)、實(shí)數(shù)、非負(fù)數(shù)概念;
2.相反數(shù)、倒數(shù)、數(shù)的絕對值概念;
3.在已知中,以非負(fù)數(shù)a2、|a|、a (a≥0)之和為零作為條件,解決有關(guān)問題。
實(shí)數(shù)的有關(guān)概念
(1)實(shí)數(shù)的組成
(2)數(shù)軸:規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸(畫數(shù)軸時(shí),要注童上述規(guī)定的三要素缺一不可),
實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的。 數(shù)軸上任一點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)總大于這個(gè)點(diǎn)左邊的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù),
(3)相反數(shù): 實(shí)數(shù)的相反數(shù)是一對數(shù)(只有符號不同的兩個(gè)數(shù),叫做互為相反數(shù),零的相反效是零).
從數(shù)軸上看,互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱.
(4)絕對值
從數(shù)軸上看,一個(gè)數(shù)的絕對值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離
(5)倒數(shù): 實(shí)數(shù)a(a≠0)的倒數(shù)是(乘積為1的兩個(gè)數(shù),叫做互為倒數(shù));零沒有倒數(shù).
第2課 實(shí)數(shù)的運(yùn)算
考查重點(diǎn):
1. 考查近似數(shù)、有效數(shù)字、科學(xué)計(jì)算法;
2. 考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算;
3. 計(jì)算器的使用。
實(shí)數(shù)的運(yùn)算
(1)加法: 同號兩數(shù)相加,取原來的符號,并把絕對值相加;
異號兩數(shù)相加。取絕對值較大的數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值;
任何數(shù)與零相加等于原數(shù)。
(2)減法 a-b=a+(-b)
(3)乘法: 兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負(fù),并把絕對值相乘;零乘以任何數(shù)都得零.
(4)除法
(5)乘方
(6)開方 如果x2=a且x≥0,那么 =x; 如果x3=a,那么
在同一個(gè)式于里,先乘方、開方,然后乘、除,最后加、減.有括號時(shí),先算括號里面.
實(shí)數(shù)的運(yùn)算律
(1)加法交換律 a+b=b+a
(2)加法結(jié)合律 (a+b)+c=a+(b+c)
(3)乘法交換律 ab=ba.
(4)乘法結(jié)合律 (ab)c=a(bc)
(5)分配律 a(b+c)=ab+ac
其中a、b、c表示任意實(shí)數(shù).運(yùn)用運(yùn)算律有時(shí)可使運(yùn)算簡便.
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