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中考數(shù)學(xué)新一輪復(fù)習(xí)的分式學(xué)案
【課前熱身】
1.(1)(2009年黔東南州)當(dāng)x______時， 有意義.
(2)(2009年安順)已知分式 的值為0，那么 的值為______________
2.填寫出未知的分子或分母：
(1) .
3.計算： + =________.
4.分式 的最簡公分母是_______.
5.代數(shù)式 中，分式的個數(shù)是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
6.把分式 中的分子、分母的 、 同時擴(kuò)大2倍，那么分式的值( )
A. 擴(kuò)大2倍 B. 縮小2倍 C. 改變原來的 D. 不改變
【考點(diǎn)鏈接】
1. 分式：整式A除以整式B，可以表示成 AB 的形式，如果除式B中含有 ，那么稱 AB 為分式.若 ，則 AB 有意義;若 ，則 AB 無意義;若 ，則 AB =0.
2.分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個不等于零的整式，分式的 .用式子表示為 .
3. 約分：把一個分式的分子和分母的 約去，這種變形稱為分式的約分.
4.通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把異分母的分式化為 的分式，這一過程稱為分式的通分.
5.分式的運(yùn)算
�、� 加減法法則：① 同分母的分式相加減： .
�、� 異分母的分式相加減： .
⑵ 乘法法則： .乘方法則： .
�、� 除法法則： .
【典例精析】
【例1】(1)要使分式 的值為0， 應(yīng)取何值?
(2) 為何值時，分式 的值為負(fù)數(shù)?
(3)要使代數(shù)式 有意義， 的取值范圍是多少?
【例2】 先化簡，再求值：
(1)(2010南京)計算 (2)(2010徐州)計算
【例3】 ⑴ 已知 ，則 = .
�、埔阎� ，則代數(shù)式 的值為 .
【例4】(1)(2009煙臺市)設(shè) ， ，則 的值等于 .
(2)(2009年內(nèi)江市)已知 ，則 =__________.。
【當(dāng)堂反饋】
1.當(dāng)x=______時，分式 的值為0.
2.化簡分式： =________.
3.計算：x-1x-2 +12-x = ; (a-2)a2-4a2-4a+4 =___________.
4.(2009年溫州)某單位全體員工在植樹節(jié)義務(wù)植樹240棵.原計劃每小時植樹口棵。實(shí)際每小時植樹的棵數(shù)是原計劃的1.2倍，那么實(shí)際比原計劃提前了 小時完成任務(wù)(用含口的代數(shù)式表示).
5.如果 =3，則 =( ) A. B.xy C.4 D.
6.若 ，則 的值等于( )
A. B. C. D. 或
7. 已知兩個分式：A= ，B= ，其中x2.下面有三個結(jié)論：
�、貯=B; ②A、B互為倒數(shù); ③A、B互為相反數(shù).
請問哪個正確?為什么?
(2010煙臺市)學(xué)完分式運(yùn)算后，老師出了一道題化簡：
小明的做法是：原式 ;
小亮的做法是：原式 ;
小芳的做法是：原式 .
其中正確的是( )
A.小明 B.小亮 C.小芳 D.沒有正確的
8.已知x=2009,y=2010，求代數(shù)式 的值.
9. (2009年錦州)先化簡 ，再任選一個你喜歡的數(shù)代入求值.
作業(yè)紙
1.(10江蘇南京)函數(shù) 中，自變量 的取值范圍是
2.(2009年哈爾濱)先化簡.再求代數(shù)式的值. 其中a=tan60-2sin30.
3.(2010年咸寧市)先將代數(shù)式 化簡，再從 的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù) 代入求值.
4.(2009年吉林省)化簡 的結(jié)果是( )
A. B. C. D.
5.某人上山和下山走同一條路，且總路程為 千米，若他上山的速度為 千米/時，下山的速度為 千米/時，則他上山和下山的平均速度為 ( )
A. B. C. D.
6.甲乙兩人兩次同時在同一糧店購買糧食(假設(shè)兩次購買糧食的單價不同)，甲每次購買糧食100千克，乙每次購糧用去100元。
設(shè)甲、乙兩人第一次購買糧食的單價為每千克X元，第二次購買糧食的單價為每千克y元
(1)用含x、y代數(shù)式表示：甲每次購買糧食共需付糧款_______元：乙兩次共購買_______千克糧食。若甲兩次購糧的平均單價為每千克Q1元，乙兩次購糧的平均單價為每千克Q2元，則Q1=______; Q2=______
(2)若規(guī)定誰兩次購糧的平均單價低，誰的購糧凡是就更合算。請你判斷甲、乙兩人的購糧方式哪一個更合算些，并說明理由。
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