中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料

時(shí)間：2022-11-04 14:22:26 中考復(fù)習(xí) 我要投稿

相關(guān)推薦

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料1

　　一、三角函數(shù)關(guān)系

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料

　　倒數(shù)關(guān)系

　　tanα·cotα=1

　　sinα·cscα=1

　　cosα·secα=1

　　商的關(guān)系

　　sinα/cosα=tanα=secα/cscα

　　cosα/sinα=cotα=cscα/secα

　　平方關(guān)系

　　sin^2（α）+cos^2（α）=1

　　1+tan^2（α）=sec^2（α）

　　1+cot^2（α）=csc^2（α）

　　同角三角函數(shù)關(guān)系六角形記憶法

　　構(gòu)造以"上弦、中切、下割；左正、右余、中間1"的正六邊形為模型。

　　倒數(shù)關(guān)系

　　對(duì)角線上兩個(gè)函數(shù)互為倒數(shù)；

　　商數(shù)關(guān)系

　　六邊形任意一頂點(diǎn)上的函數(shù)值等于與它相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)上函數(shù)值的乘積。（主要是兩條虛線兩端的三角函數(shù)值的乘積，下面4個(gè)也存在這種關(guān)系。）。由此，可得商數(shù)關(guān)系式。

　　平方關(guān)系

　　在帶有陰影線的三角形中，上面兩個(gè)頂點(diǎn)上的三角函數(shù)值的平方和等于下面頂點(diǎn)上的三角函數(shù)值的平方。

　　二、銳角三角函數(shù)定義

　　銳角角A的正弦（sin），余弦（cos）和正切（tan），余切（cot）以及正割（sec），余割（csc）都叫做角A的銳角三角函數(shù)。

　　正弦（sin）等于對(duì)邊比斜邊；sinA=a/c

　　余弦（cos）等于鄰邊比斜邊；cosA=b/c

　　正切（tan）等于對(duì)邊比鄰邊；tanA=a/b

　　余切（cot）等于鄰邊比對(duì)邊；cotA=b/a

　　正割（sec）等于斜邊比鄰邊；secA=c/b

　　余割（csc）等于斜邊比對(duì)邊。cscA=c/a

　　互余角的三角函數(shù)間的關(guān)系

　　sin（90°—α）=cosα，cos（90°—α）=sinα，

　　tan（90°—α）=cotα，cot（90°—α）=tanα。

　　平方關(guān)系：

　　sin^2（α）+cos^2（α）=1

　　tan^2（α）+1=sec^2（α）

　　cot^2（α）+1=csc^2（α）

　　積的關(guān)系：

　　sinα=tanα·cosα

　　cosα=cotα·sinα

　　tanα=sinα·secα

　　cotα=cosα·cscα

　　secα=tanα·cscα

　　cscα=secα·cotα

　　倒數(shù)關(guān)系：

　　tanα·cotα=1

　　sinα·cscα=1

　　cosα·secα=1

　　三、圓的定理

　　1、不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。

　　2、垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧

　　推論1

　　①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

　�、谙业拇怪逼椒志€經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

　�、燮椒窒宜鶎�(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧

　　推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等

　　3、圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形

　　4、圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合

　　5、圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合

　　6、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合

　　7、同圓或等圓的`半徑相等

　　8、到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓

　　9、定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等

　　10、推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料2

　　1.位置：所在或所占的地方，有上下、前后、左右之分。

　　上：位置方位名詞，例：汽車在馬路的上面。

　　下：位置方位名詞，例：船在橋的下面。

　　前：位置方位名詞，例：張三在李四的前排，那么可以說張三在李四的'前面。

　　后：位置方位名詞，例：李四在張三的后排，那么可以說李四在張三的后面。

　　2.退位減：減法運(yùn)算中必須向高位借位的減法運(yùn)算。

　　20以內(nèi)的數(shù)字之間的退位減法，例：12-9=3.

　　3.圖形的拼組(作風(fēng)車)：

　　4.數(shù)一數(shù)：#FormatImgID_1#

　　5.讀數(shù)：24讀作“二十四”;169讀作“一百六十九”。

　　6.比較數(shù)的大�。合缺容^高數(shù)位的數(shù)學(xué)，再按照數(shù)位的高低依次比較。

　　例：39和145比較大小，39百位數(shù)字為0，145百位數(shù)字為1，0小于1，所以39小于145

　　7.100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)：100讀作“一百”，等于10個(gè)10相加;99讀作“九十九”，等于100減去1.

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料3

　　中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料之全等三角形的公式

　　一般來說考試中出現(xiàn)的線段和角相等需要證明全等，我們可以用全等的相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)來解題。

　　例1、已知CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，△ABE≌△ACD，∠C= 20°，AB=10，AD= 4， G為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn).求∠EBG的度數(shù)和CE的長(zhǎng).

　　分析：

　　(1)圖中可分解出四組基本圖形：有公共角的Rt△ACD和Rt△ABE;△ABE≌△ACD，△ABE的外角∠EBG或∠ABE的鄰補(bǔ)角∠EBG.

　　(2)利用全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等性質(zhì)及外角或鄰補(bǔ)角的知識(shí)，求得∠EBG等于160°.

　　(3)利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)及等量減等量差相等的關(guān)系可得：

　　CE=CA-AE=BA-AD=6.

　　解：∵△ABE≌△ACD

　　∠C= 20°(已知)

　　∴∠ABE=∠C

　　=20°(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)

　　∴∠EBG=180°-∠ABE

　　=160°(鄰補(bǔ)角的意義)

　　∵△ABE≌△ACD(已知)

　　∴AC=AB(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等)

　　AE=AD(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等)a

　　∴CE=CA-AE

　　=BA-AD

　　=6(等式性質(zhì))

　　分析完畢以后要注意書寫格式，在全等三角形中，如果格式不寫好那么就容易出現(xiàn)看漏的現(xiàn)象。

　　初中數(shù)學(xué)正方形定理公式

　　關(guān)于正方形定理公式的內(nèi)容精講知識(shí)，希望同學(xué)們很好的掌握下面的內(nèi)容。

　　正方形定理公式

　　正方形的特征：

　�、僬叫蔚乃倪呄嗟龋�

　�、谡叫蔚乃膫€(gè)角都是直角；

　�、壅叫蔚膬蓷l對(duì)角線相等，且互相垂直平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；

　　正方形的判定：

　�、儆幸粋€(gè)角是直角的菱形是正方形；

　�、谟幸唤M鄰邊相等的矩形是正方形。

　　希望上面對(duì)正方形定理公式知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握，相信同學(xué)們會(huì)取得很好的成績(jī)的哦。

　　初中數(shù)學(xué)平行四邊形定理公式

　　同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)，下面是老師對(duì)數(shù)學(xué)中平行四邊形定理公式的內(nèi)容講解。

　　平行四邊形

　　平行四邊形的性質(zhì)：

　�、倨叫兴倪呅蔚膶�(duì)邊相等；

　�、谄叫兴倪呅蔚膶�(duì)角相等；

　　③平行四邊形的對(duì)角線互相平分；

　　平行四邊形的判定：

　�、賰山M對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；

　�、趦山M對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；

　�、蹖�(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；

　�、芤唤M對(duì)邊平行且相等的'四邊形是平行四邊形。

　　上面對(duì)數(shù)學(xué)中平行四邊形定理公式知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握了吧，相信同學(xué)們會(huì)從中學(xué)習(xí)的更好的哦。

　　初中數(shù)學(xué)直角三角形定理公式

　　下面是對(duì)直角三角形定理公式的內(nèi)容講解，希望給同學(xué)們的學(xué)習(xí)很好的幫助。

　　直角三角形的性質(zhì)：

　　①直角三角形的兩個(gè)銳角互為余角；

　�、谥苯侨切涡边吷系闹芯€等于斜邊的一半；

　�、壑苯侨切蔚膬芍苯沁叺钠椒胶偷扔谛边叺钠椒剑ü垂啥ɡ恚�；

　　④直角三角形中30度

　　角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半；

　　直角三角形的判定：

　�、儆袃蓚€(gè)角互余的三角形是直角三角形；

　　②如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b 、c有下面關(guān)系a^2+b^2=c^2

　　，那么這個(gè)三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。

　　以上對(duì)數(shù)學(xué)直角三角形定理公式的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。

　　初中數(shù)學(xué)等腰三角形的性質(zhì)定理公式

　　下面是對(duì)等腰三角形的性質(zhì)定理公式的內(nèi)容學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們認(rèn)真看看。

　　等腰三角形的性質(zhì)：

　�、俚妊切蔚膬蓚€(gè)底角相等；

　�、诘妊切蔚捻斀瞧椒志€、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（三線合一）

　　上面對(duì)等腰三角形的性質(zhì)定理公式的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們?cè)诳荚囍腥〉煤芎玫某煽?jī)。

　　初中數(shù)學(xué)三角形定理公式

　　對(duì)于三角形定理公式的學(xué)習(xí)，我們做下面的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)哦。

　　三角形

　　三角形的三邊關(guān)系定理及推論：三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；

　　三角形的內(nèi)角和定理：三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于180度；

　　三角形的外角和定理：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)的和；

　　三角形的外角和定理推理：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角；

　　三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)（內(nèi)心）；

　　三角形的三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)（外心）；

　　三角形中位線定理：三角形兩邊中點(diǎn)的連線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半；

　　以上對(duì)三角形定理公式的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們都能很好的掌握，并在考試中取得很好的成績(jī)哦。

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料4

　　中考，對(duì)初中畢業(yè)生來講是一次相當(dāng)重要的考試，對(duì)更多人來講是一次重要的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，我們只有吸取他們的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，才能少走彎路，取得更大進(jìn)步。另外盡管試題的難度在下降，但過去一些常見的問題依然存在，新的問題也在不斷產(chǎn)生，因此，除了保留過去已經(jīng)形成的一些好的學(xué)習(xí)方法外，還要根據(jù)當(dāng)前考試的新動(dòng)向，尋找一些新的方法。

　　認(rèn)真學(xué)習(xí)，研究教材，研究考試，把握老師教學(xué)的要求，了解老師教學(xué)中的重點(diǎn)和學(xué)生學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)，提高自身的業(yè)務(wù)素養(yǎng)。另外也要根據(jù)當(dāng)前教改的要求、學(xué)生的.實(shí)際，研究老師教學(xué)方法，達(dá)到提高老師教學(xué)效率的目的。

　　要注重知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程，全面、準(zhǔn)確的理解基本概念，切忌就事論事，然后通過大量的練習(xí)來“理解”、“掌握”概念，這種做法只能起到事倍功半的效果，不但“記不住”大量的數(shù)學(xué)概念，而且不會(huì)靈活地運(yùn)用概念解決問題。

　　在平時(shí)的學(xué)習(xí)例題時(shí)，要注重分析解決問題的方法，糾正不研究的學(xué)習(xí)過程，只追求結(jié)果的錯(cuò)誤學(xué)習(xí)方法；要注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透，廢棄死記硬背的學(xué)習(xí)方式。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)的精髓，它是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐能力的源泉，因此也是中考的重點(diǎn)。在初中階段要注意方程思想、函數(shù)思想、整體待換思想、化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、換元法、配方法、待定系數(shù)法等數(shù)學(xué)思想方法，這樣才能提高學(xué)生分析問題解決問題的能力。

　　估計(jì)今后幾年試題的難度會(huì)象今年一樣，有所下降，那么另一個(gè)問題就突現(xiàn)在每位數(shù)學(xué)教師面前——學(xué)生的粗心問題，如何克服學(xué)生的“粗心”問題，是每位數(shù)學(xué)教師所要考慮、解決的“大問題”。對(duì)學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)中反映出來的不仔細(xì)、一知半解、丟三落四等毛病，就應(yīng)該嚴(yán)格要求，要幫助學(xué)生樹立良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，避免不必要的失分。另外也要加強(qiáng)學(xué)生的運(yùn)算、估算能力，適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算能力是中考的重點(diǎn)，因此在掌握基本方法的前提下，要關(guān)注運(yùn)算結(jié)果的正確性，以及運(yùn)算的速度；要加強(qiáng)學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)，提高幾何論證的能力。

　　老師教學(xué)成績(jī)的高低，很大程度取決于“學(xué)習(xí)有困難學(xué)生”的多少，就目前中考的情況來看，只要學(xué)生愿意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，中考數(shù)學(xué)過關(guān)是沒有什么問題的，因此在平時(shí)的老師教學(xué)中，更要關(guān)注每位學(xué)生的“學(xué)”，要培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)態(tài)度，樹立不怕苦的精神。對(duì)學(xué)生平時(shí)的學(xué)習(xí)，教師要注重及時(shí)反饋，及時(shí)糾正，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)中的困難，教師要關(guān)心幫助他們及時(shí)解決問題。盡可能減少學(xué)習(xí)有困難學(xué)生的人數(shù)。

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料5

　　一、課堂學(xué)習(xí)的習(xí)慣

　　課堂學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主要陣地.課堂學(xué)習(xí)習(xí)慣主要表現(xiàn)為：會(huì)筆記、會(huì)比較、會(huì)質(zhì)疑、會(huì)分析、會(huì)合作.

　　1.會(huì)筆記上課做筆記并不是簡(jiǎn)單地將老師的板書進(jìn)行抄寫，而是將學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)、一些類型題的解題一般規(guī)律和技巧、常見的錯(cuò)誤等進(jìn)行整理.做筆記實(shí)際是對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的濃縮提煉.要經(jīng)常翻閱筆記，加強(qiáng)理解，鞏固記憶.另外，做筆記還能使你的注意力集中，學(xué)習(xí)效率更高.

　　2.會(huì)比較在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)(如概念、定義、法則、定理等)時(shí)，要運(yùn)用對(duì)比、類比、舉反例等思維方式，理解它們的內(nèi)涵和外延，將類似的、易混淆的基礎(chǔ)知識(shí)加以區(qū)分.如找出“同類項(xiàng)”和“同類二次根式”，“正比例函數(shù)”和“一次函數(shù)”，“軸對(duì)稱圖形”和“中心對(duì)稱圖形”，“平方根”和“立方根”，“半徑”和“直徑”，等概念的異同點(diǎn)，達(dá)到合理運(yùn)用的目的.

　　3.會(huì)質(zhì)疑 “學(xué)者要會(huì)疑”，要善于發(fā)現(xiàn)和尋找自己的思維誤區(qū)，向老師或同學(xué)提問.積極提問是課堂學(xué)習(xí)中獲得知識(shí)的重要途徑，同時(shí)也要敢于向老師同學(xué)的觀點(diǎn)、做法質(zhì)疑，鍛煉自己的批判性思維.學(xué)習(xí)中哪怕有一點(diǎn)點(diǎn)的問題，也要大膽提問，不能留下知識(shí)上的“死角”，否則問題就會(huì)積少成多，為后續(xù)學(xué)習(xí)設(shè)置障礙.

　　4.會(huì)分析一是要認(rèn)真審題：先弄清楚題目給出的條件和要解答的問題，把一些已知條件填在圖形上，并將一些關(guān)鍵詞做好標(biāo)記，達(dá)到顯露已知條件，同時(shí)又挖掘隱含條件的目的.如做幾何體時(shí)，將已知的相等的角、線段、面積及已知的角、線段、位置關(guān)系等在圖形中做好標(biāo)記，避免忘記.再如做應(yīng)用題時(shí)，象“不超過”“不足”等字眼，就暗示著存在不等量關(guān)系.只有弄清楚已知條件和所要解答的問題才能有目的、有方向地解題;二是要認(rèn)真思索：依據(jù)題目中題設(shè)和結(jié)論，尋找它們的內(nèi)在聯(lián)系，由題設(shè)探求結(jié)論，即“由因求果”，或從結(jié)論入手，根據(jù)問題的條件找到解決問題的方法，即“由果索因”，或?qū)煞N方法結(jié)合起來，需找解題方法.要注意“一題多解”、“一題多變”、“一圖多用”、“一法多題”等，拓展思路，訓(xùn)練自己的求異思維.

　　5.會(huì)合作英國(guó)著名劇作家蕭伯納曾經(jīng)說過“你給我一個(gè)蘋果，我給你一個(gè)蘋果，我們每人只有一個(gè)蘋果;你給我一個(gè)思想，我給你一個(gè)思想，我們每人就有兩個(gè)思想了”，這足以說明合作、交流的`學(xué)習(xí)方式的重要性.我們主要的學(xué)習(xí)方式是自主學(xué)習(xí)，在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，要適時(shí)地和同桌交流意見.在小組學(xué)習(xí)期間，要積極發(fā)表自己的觀點(diǎn)和見解，傾聽他人的發(fā)言，并作出合理的評(píng)判，以鍛煉自己的表達(dá)能力和鑒別能力.

　　二、課外作業(yè)的習(xí)慣

　　課外作業(yè)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的一個(gè)組成部分，它包括：復(fù)習(xí)、作業(yè)等.

　　1.復(fù)習(xí) 及時(shí)復(fù)習(xí)當(dāng)天學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)，弄清新學(xué)的內(nèi)容、重點(diǎn)內(nèi)容及難于理解和掌握的內(nèi)容.首先憑大腦的追憶，想不起來再閱讀課本及筆記.在最短的時(shí)間內(nèi)進(jìn)行復(fù)習(xí)，對(duì)知識(shí)的理解和運(yùn)用的效果才能最好，相隔時(shí)間長(zhǎng)了去復(fù)習(xí)，其效果不明顯，“學(xué)而時(shí)習(xí)之”就是這個(gè)道理.同時(shí)，要堅(jiān)持每天、每周、每單元、每學(xué)期進(jìn)行復(fù)習(xí)，使復(fù)習(xí)層層遞進(jìn)、環(huán)環(huán)緊扣，這樣才能在正確理解知識(shí)的基礎(chǔ)上，熟練地運(yùn)用知識(shí).

　　2.作業(yè) 會(huì)學(xué)習(xí)的同學(xué)都是當(dāng)天作業(yè)當(dāng)天完成，先復(fù)習(xí)，后做作業(yè).一定要獨(dú)立完成，決不能依賴別人.書寫一定要整潔，邏輯一定要條理.對(duì)作業(yè)要自我檢查，及時(shí)改正存在的錯(cuò)誤。

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料6

　　有理數(shù)

　　1、整數(shù)→正整數(shù)/0/負(fù)整數(shù)

　　2、分?jǐn)?shù)→正分?jǐn)?shù)/負(fù)分?jǐn)?shù)

　　數(shù)軸

　　1、畫一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)表示0（原點(diǎn)），選取某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较颍偷玫綌?shù)軸。

　　2、任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。

　　3、如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另外一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)距離相等。

　　4、數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

　　絕對(duì)值

　　1、在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值。

　　2、正數(shù)的絕對(duì)值是他的本身、負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是他的.相反數(shù)、0的絕對(duì)值是0。兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小。

　　有理數(shù)的運(yùn)算

　　加法：

　　1、同號(hào)相加，取相同的符號(hào)，把絕對(duì)值相加。

　　2、異號(hào)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0；絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。

　　3、一個(gè)數(shù)與0相加不變。

　　減法：

　　減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

　　乘法：

　　1、兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘。

　　2、任何數(shù)與0相乘得0。3、乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料7

　　中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料

　　第一章實(shí)數(shù)

　　考點(diǎn)一、實(shí)數(shù)的概念及分類（3分）

　　1、實(shí)數(shù)的分類

　　正有理數(shù)

　　零有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)

　　實(shí)數(shù)負(fù)有理數(shù)

　　正無理數(shù)

　　無限不循環(huán)小數(shù)

　　負(fù)無理數(shù)

　　2、無理數(shù)

　　在理解無理數(shù)時(shí)，要抓住“無限不循環(huán)”這一時(shí)之，歸納起來有四類：

　�。�1）開方開不盡的數(shù)，如7,2等；

　�。�2）有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡(jiǎn)后含有π的數(shù)，如π+8等；3

　�。�3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001?等；

　�。�4）某些三角函數(shù)，如sin60o等

　　考點(diǎn)二、實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對(duì)值（3分）

　　1、相反數(shù)

　　實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)時(shí)一對(duì)數(shù)（只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零），從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=—b，反之亦成立。

　　2、絕對(duì)值

　　一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，|a|≥0。零的絕對(duì)值時(shí)它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。

　　3、倒數(shù)

　　如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。

　　考點(diǎn)三、平方根、算數(shù)平方根和立方根（3—10分）

　　1、平方根

　　如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根（或二次方跟）。

　　一個(gè)數(shù)有兩個(gè)平方根，他們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒有平方根。

　　正數(shù)a的平方根記做“?

　　2、算術(shù)平方根

　　正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根，記作“a”。

　　正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè)，零的算術(shù)平方根是零。

　　a（a?0）。a”a?0

　　a2?a?；注意a的雙重非負(fù)性：-a（a<0）a?0

　　3、立方根

　　如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根（或a的三次方根）。

　　一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；零的立方根是零。

　　注意：?a??a，這說明三次根號(hào)內(nèi)的負(fù)號(hào)可以移到根號(hào)外面。

　　考點(diǎn)四、科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)（3—6分）

　　1、有效數(shù)字

　　一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說它精確到哪一位，這時(shí)，從左邊第一個(gè)不是零的數(shù)字起到右邊精確的數(shù)位止的所有數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。

　　2、科學(xué)記數(shù)法

　　把一個(gè)數(shù)寫做?a?10的形式，其中1?a?10，n是整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。

　　考點(diǎn)五、實(shí)數(shù)大小的比較（3分）

　　1、數(shù)軸

　　規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時(shí)，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可）。

　　解題時(shí)要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，并能靈活運(yùn)用。

　　2、實(shí)數(shù)大小比較的幾種常用方法

　　（1）數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。

　�。�2）求差比較：設(shè)a、b是實(shí)數(shù)，n

　　a?b?0?a?b,a?b?0?a?b,a?b?0?a?b

　�。�3）求商比較法：設(shè)a、b是兩正實(shí)數(shù)，aaa?1?a?b;?1?a?b;?1?a?b;bbb

　�。�4）絕對(duì)值比較法：設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則a?b?a?b。

　�。�5）平方法：設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則a?b?a?b。

　　考點(diǎn)六、實(shí)數(shù)的運(yùn)算（做題的基礎(chǔ)，分值相當(dāng)大）

　　1、加法交換律a?b?b?a

　　2、加法結(jié)合律(a?b)?c?a?(b?c)

　　3、乘法交換律ab?ba

　　4、乘法結(jié)合律(ab)c?a(bc)

　　5、乘法對(duì)加法的分配律a(b?c)?ab?ac

　　6、實(shí)數(shù)的.運(yùn)算順序

　　先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號(hào)，就先算括號(hào)里面的。

　　第二章代數(shù)式

　　考點(diǎn)一、整式的有關(guān)概念（3分）

　　1、代數(shù)式

　　用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。

　　2、單項(xiàng)式

　　只含有數(shù)字與字母的積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。注意：?jiǎn)雾?xiàng)式是由系數(shù)、字母、字母的指數(shù)構(gòu)成的，其中系數(shù)不能用帶分?jǐn)?shù)表示，如?4

　　誤的，應(yīng)寫成?2212ab，這種表示就是錯(cuò)3132ab。一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。如?5a3b2c是6次單項(xiàng)式。3

　　考點(diǎn)二、多項(xiàng)式（11分）

　　1、多項(xiàng)式

　　幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。其中每個(gè)單項(xiàng)式叫做這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)。多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

　　單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。

　　用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算，計(jì)算出結(jié)果，叫做代數(shù)式的值。

　　注意：（1）求代數(shù)式的值，一般是先將代數(shù)式化簡(jiǎn)，然后再將字母的取值代入。

　　（2）求代數(shù)式的值，有時(shí)求不出其字母的值，需要利用技巧，“整體”代入。

　　2、同類項(xiàng)

　　所有字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。

　　3、去括號(hào)法則

　　（1）括號(hào)前是“+”，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)一起去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不變號(hào)。

　�。�2）括號(hào)前是“﹣”，把括號(hào)和它前面的“﹣”號(hào)一起去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都變號(hào)。

　　4、整式的運(yùn)算法則

　　整式的加減法：（1）去括號(hào)；（2）合并同類項(xiàng)。

　　整式的乘法：am?an?am?n(m,n都是正整數(shù))

　　n（am）?amn(m,n都是正整數(shù))(ab)n?anbn(n都是正整數(shù))

　　(a?b)(a?b)?a2?b2(a?b)2?a2?2ab?b2(a?b)2?a2?2ab?b2

　　整式的除法：am?an?am?n(m,n都是正整數(shù),a?0)

　　注意：（1）單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的結(jié)果仍然是單項(xiàng)式。

　　（2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，結(jié)果是一個(gè)多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與因式中多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。

　　（3）計(jì)算時(shí)要注意符號(hào)問題，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)，同時(shí)還要注意單項(xiàng)式的符號(hào)。

　�。�4）多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的展開式中，有同類項(xiàng)的要合并同類項(xiàng)。

　�。�5）公式中的字母可以表示數(shù)，也可以表示單項(xiàng)式或多項(xiàng)式。

　　（6）a?1(a?0);a0?p?1(a?0,p為正整數(shù))pa

　�。�7）多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加，單項(xiàng)式除以多

　　項(xiàng)式是不能這么計(jì)算的。

　　考點(diǎn)三、因式分解（11分）

　　1、因式分解

　　把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。

　　2、因式分解的常用方法

　�。�1）提公因式法：ab?ac?a(b?c)

　　（2）運(yùn)用公式法：a?b?(a?b)(a?b)a?2ab?b?(a?b)a?2ab?b?(a?b)

　�。�3）分組分解法：ac?ad?bc?bd?a(c?d)?b(c?d)?(a?b)(c?d)

　�。�4）十字相乘法：a?(p?q)a?pq?(a?p)(a?q)

　　3、因式分解的一般步驟：

　�。�1）如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，那么先提取公因式。

　�。�2）在各項(xiàng)提出公因式以后或各項(xiàng)沒有公因式的情況下，觀察多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)：2項(xiàng)式可以嘗試運(yùn)用公式法分解因式；3項(xiàng)式可以嘗試運(yùn)用公式法、十字相乘法分解因式；4項(xiàng)式及4項(xiàng)式以上的可以嘗試分組分解法分解因式

　　（3）分解因式必須分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止。

　　考點(diǎn)四、分式（8~10分）

　　1、分式的概念

　　一般地，用A、B表示兩個(gè)整式，A÷B就可以表示成222222222AA的形式，如果B中含有字母，式子就叫做分式。BB

　　其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。分式和整式通稱為有理式。

　　2、分式的性質(zhì)

　�。�1）分式的基本性質(zhì)：

　　分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變。

　�。�2）分式的變號(hào)法則：

　　分式的分子、分母與分式本身的符號(hào)，改變其中任何兩個(gè)，分式的值不變。

　　3、分式的運(yùn)算法則

　　考點(diǎn)五、二次根式（初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，分值很大）

　　1、二次根式式子a(a?0)叫做二次根式，二次根式必須滿足：含有二次根號(hào)“”；被開方數(shù)a必須是非負(fù)數(shù)。

　　2、最簡(jiǎn)二次根式

　　若二次根式滿足：被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式。

　　化二次根式為最簡(jiǎn)二次根式的方法和步驟：

　　（1）如果被開方數(shù)是分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）或分式，先利用商的算數(shù)平方根的性質(zhì)把它寫成分式的形式，然后利用分母有理化進(jìn)行化簡(jiǎn)。

　�。�2）如果被開方數(shù)是整數(shù)或整式，先將他們分解因數(shù)或因式，然后把能開得盡方的因數(shù)或因式開出來。

　　3、同類二次根式

　　幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式。

　　4、二次根式的性質(zhì)

　　5、二次根式混合運(yùn)算

　　二次根式的混合運(yùn)算與實(shí)數(shù)中的運(yùn)算順序一樣，先乘方，再乘除，最后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里的（或先去括號(hào)）。

　　第三章方程（組）

　　考點(diǎn)一、一元一次方程的概念（6分）

　　1、方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。

　　2、方程的解：能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

　　3、等式的性質(zhì)

　�。�1）等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式。

　　（2）等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能是零），所得結(jié)果仍是等式。

　　4、一元一次方程

　　只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程，其中方程ax?b?（0x為未知數(shù)，a?0）叫做一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式，a是未知數(shù)x的系數(shù)，b是常數(shù)項(xiàng)。

　　考點(diǎn)二、一元二次方程（6分）

　　1、一元二次方程

　　含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。

　　2、一元二次方程的一般形式

　　2它的特征是：等式左邊十一個(gè)關(guān)于未知數(shù)x的二次多項(xiàng)式，等式右邊是零，其中axax2?bx?c?0(a?0)，

　　叫做二次項(xiàng)，a叫做二次項(xiàng)系數(shù)；bx叫做一次項(xiàng)，b叫做一次項(xiàng)系數(shù)；c叫做常數(shù)項(xiàng)。

　　考點(diǎn)三、一元二次方程的解法（10分）

　　1、直接開平方法

　　利用平方根的定義直接開平方求一元二次方程的解的方法叫做直接開平方法。直接開平方法適用于解形如(x?a)2?b的一元二次方程。根據(jù)平方根的定義可知，x?a是b的平方根，當(dāng)b?0時(shí)，x?a??b，x??a?b，當(dāng)b<0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根。

　　2、配方法

　　配方法是一種重要的數(shù)學(xué)方法，它不僅在解一元二次方程上有所應(yīng)用，而且在數(shù)學(xué)的其他領(lǐng)域也有著廣泛的應(yīng)用。配方法的理論根據(jù)是完全平方公式a2?2ab?b2?(a?b)2，把公式中的a看做未知數(shù)x，并用x代替，則有x2?2bx?b2?(x?b)2。

　　3、公式法

　　公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。

　　?b?b2?4ac2一元二次方程ax?bx?c?0(a?0)的求根公式：x?(b?4ac?0)2a2

　　4、因式分解法

　　因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，這種方法簡(jiǎn)單易行，是解一元二次方程最常用的方法。

　　考點(diǎn)四、一元二次方程根的判別式（3分）

　　根的判別式

　　22一元二次方程ax?bx?c?0(a?0)中，b?4ac叫做一元二次方程ax?bx?c?0(a?0)的根的判別2

　　式，通常用“?”來表示，即??b?4ac

　　考點(diǎn)五、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系（3分）

　　2如果方程ax?bx?c?0(a?0)的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是x1，x2，那么x1?x2??2bc，x1x2?。也就是說，對(duì)于aa

　　任何一個(gè)有實(shí)數(shù)根的一元二次方程，兩根之和等于方程的一次項(xiàng)系數(shù)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商的相反數(shù)；兩根之積等于常數(shù)項(xiàng)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商。

　　考點(diǎn)六、分式方程（8分）

　　1、分式方程

　　分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。

　　2、分式方程的一般方法

　　解分式方程的思想是將“分式方程”轉(zhuǎn)化為“整式方程”。它的一般解法是：

　�。�1）去分母，方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母

　�。�2）解所得的整式方程

　　（3）驗(yàn)根：將所得的根代入最簡(jiǎn)公分母，若等于零，就是增根，應(yīng)該舍去；若不等于零，就是原方程的根。

　　3、分式方程的特殊解法

　　換元法：

　　換元法是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想，其應(yīng)用非常廣泛，當(dāng)分式方程具有某種特殊形式，一般的去分母不易解決時(shí)，可考慮用換元法。

　　考點(diǎn)七、二元一次方程組（8~10分）

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料8

　　1、正數(shù)：像小學(xué)學(xué)過的大于0的數(shù)叫做正數(shù)。

　　2、負(fù)數(shù)：在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。

　　3、正數(shù)負(fù)數(shù)的判斷方法：

　�、啪唧w的數(shù)：看是否有負(fù)號(hào)“-”，如果有“-”就是負(fù)數(shù)，否則是正數(shù)。

　�、坪帜傅臄�(shù)：如-a要看a本身的符號(hào)，如a是負(fù)的，則-a是正數(shù)，如a是正的則-a是負(fù)數(shù)，如a是0則-a是0。

　　4、 0的'含義：①0表示起點(diǎn)。②0表示沒有。③0表示一種溫度。④0表示編號(hào)的位數(shù)。⑤0表示精確度。⑥0表示正負(fù)數(shù)的分界。⑦0表示海拔平均高度。

　　5、具有相反意義的量;

　　6、正負(fù)數(shù)的作用：在同一問題中，用正負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義。

　　有理數(shù)乘法法則：

　　(1)兩數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并把絕對(duì)值相乘;

　　(2)任何數(shù)同零相乘都得零;

　　(3)幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因式為零，積為零;各個(gè)因式都不為零，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定.

　　有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：

　　(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc);

　　(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .

　　有理數(shù)除法法則：

　　除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù);注意：零不能做除數(shù).

　　有理數(shù)乘方的法則：

　　(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);

　　(2)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù);負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);注意：當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí): (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 當(dāng)n為正偶數(shù)時(shí): (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n .

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料9

　　有理數(shù)、整式的加減、一元一次方程、圖形的初步認(rèn)識(shí)。

　　(1)有理數(shù)：是初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容，中考試題中分值約為3-6分，多以選擇題，填空題，計(jì)算題的形式出現(xiàn)，難易度屬于簡(jiǎn)單。

　　【考察內(nèi)容】復(fù)數(shù)以及混合運(yùn)算(期中、期末必考計(jì)算)數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值和倒數(shù)(選擇、填空)。

　　(2)整式的加減：中考試題中分值約為4分，題型以選擇和填空題為主，難易度屬于易。

　　【考察內(nèi)容】

　�、僬降母拍詈秃�(jiǎn)單的運(yùn)算，主要是同類項(xiàng)的概念和化簡(jiǎn)求值

　�、谕耆椒焦�，平方差公式的幾何意義

　�、劾锰峁蚴椒ê凸椒ǚ纸庖蚴�。

　　(3)一元一次方程：是初一學(xué)習(xí)重點(diǎn)內(nèi)容，主要學(xué)習(xí)內(nèi)容有(歸納、總結(jié)、延伸)應(yīng)用題思維、步驟、文字題，根據(jù)已知條件求未知。中考分值約為1-3分，題型主要以選擇和填空題為主，極少出現(xiàn)簡(jiǎn)答題，難易度為易。

　　【考察內(nèi)容】

　�、俜匠碳胺匠探獾母拍�

　　②根據(jù)題意列一元一次方程

　�、劢庖辉淮畏匠�。題型：追擊、相遇、時(shí)間速度路程的關(guān)系、打折銷售、利潤(rùn)公式。

　　(4)幾何：角和線段，為下冊(cè)學(xué)三角形打基礎(chǔ)

　　相交線和平行線、實(shí)數(shù)、平面直角坐標(biāo)系、二元一次方程組、不等式和不等式組和數(shù)據(jù)庫的收集整理與描述。

　　(1)相交線和平行線：相交線和平行線是歷年中考中常見的考點(diǎn)。通常以填空，選擇題形式出現(xiàn)。分值為3-4分，難易度為易。

　　【考察內(nèi)容】

　�、倨叫芯€的性質(zhì)(公理)

　�、谄叫芯€的判別方法

　�、蹣�(gòu)造平行線，利用平行線的性質(zhì)解決問題。

　　(2)平面直角坐標(biāo)系：中考試題中分值約為3-4分，題型以選擇，填空為主，難易度屬于易。

　　【考察內(nèi)容】

　　①考察平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征

　�、诤瘮�(shù)自變量的取值范圍和球函數(shù)的值

　�、劭疾旖Y(jié)合圖像對(duì)簡(jiǎn)單實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析。

　　(3)二元一次方程組：中考分值約為3-6分，題型主要以選擇，解答為主，難易度為中。

　　【考察內(nèi)容】

　�、俜匠探M的解法，解方程組

　�、诟鶕�(jù)題意列二元一次方程組解經(jīng)濟(jì)問題。

　　(4)不等式和不等式組：中考試題中分值約為3-8分，選擇，填空，解答題為主。

　　【考察內(nèi)容：】

　�、僖辉淮尾坏仁�(組)的解法，不等式(組)解集的數(shù)軸表示，不等式(組)的整數(shù)解等，題型以選擇，填空為主。

　�、诹胁坏仁�(組)解決經(jīng)濟(jì)問題，調(diào)配問題等，主要以解答題為主。

　�、哿粢獠坏仁�(組)和函數(shù)圖像的結(jié)合問題。

　　(5)數(shù)據(jù)庫的收集整理與描述

　　分值一般在6-10分，題型近幾年主要以解答題出現(xiàn)，偶爾以選擇填空出現(xiàn)。難易度為中。

　　【考察內(nèi)容】

　　①常見統(tǒng)計(jì)圖和平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)的計(jì)算分析。

　　②方差，極差的應(yīng)用分析

　　③與現(xiàn)實(shí)生活有關(guān)的實(shí)際問題的考察熱點(diǎn)。題目注重考查統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)分析和數(shù)據(jù)處理。

　　三角形、全等三角形、軸對(duì)稱、整式的乘除與因式分解、分式。

　　(1)三角形：是初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，中考命題中的重點(diǎn)。中考試題分值約為18-24分，以填空，選擇，解答題，也會(huì)出現(xiàn)一些證明題目。

　　【考查內(nèi)容】

　�、偃切蔚男再|(zhì)和概念，三角形內(nèi)角和定理，三邊關(guān)系，以及三角形全等的性質(zhì)與判定。

　�、谌切稳热谌肫叫兴倪呅蔚淖C明

　�、廴切芜\(yùn)動(dòng)，折疊，旋轉(zhuǎn)，拼接形成的新數(shù)學(xué)問題

　�、艿妊切蔚男再|(zhì)與判定，面積，周長(zhǎng)等

　�、葜苯侨切蔚男再|(zhì)，勾股定理是重點(diǎn)

　�、奕切闻c圓的相關(guān)位置關(guān)系

　�、呷切沃形痪€的性質(zhì)應(yīng)用

　　(2)全等三角形

　　(3)軸對(duì)稱：圖形的軸對(duì)稱是中考題的新題型，熱點(diǎn)題型。分值一般為3-4分，題型以填空，選擇，作圖為主，偶爾也會(huì)出現(xiàn)解答題。

　　【考察內(nèi)容】

　�、佥S對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)判別。

　　②注意鏡面對(duì)稱與實(shí)際問題的解決。

　　(4)整式的乘除與因式分解：中考試題中分值約為4分，題型以選擇，填空為主，難易度屬于易。

　　【考察內(nèi)容】

　�、僬降母拍詈秃�(jiǎn)單的運(yùn)算，主要是同類項(xiàng)的概念和化簡(jiǎn)求值

　�、谕耆椒焦�，平方差公司的幾何意義

　�、劾锰峁蚴椒ê凸椒ǚ纸庖蚴�。

　　(5)分式：中考試題中分值約為6-8分，主要以填空，簡(jiǎn)答計(jì)算題型出現(xiàn)，難易度屬于中。

　　【考察內(nèi)容】

　�、俜质降母拍�，性質(zhì)，意義

　�、诜质降倪\(yùn)算，化簡(jiǎn)求值。

　�、哿蟹质椒匠探鉀Q實(shí)際問題。

　　二次根式、勾股定理、四邊形、一次函數(shù)和數(shù)據(jù)的分析。

　　(1)二次根式

　　(2)勾股定理：解直角三角形，解直角三角形的知識(shí)是近幾年各地中考命題的熱點(diǎn)之一，考察題型為選擇題，填空題，應(yīng)用題為主，分值一般8-12分，難易度為難。

　　【考察內(nèi)容】

　　①常見銳角的三角函數(shù)值的計(jì)算

　�、诟鶕�(jù)圖形計(jì)算距離，高度，角度的應(yīng)用題

　�、鄹鶕�(jù)題中給出的信息構(gòu)建圖形，建立數(shù)學(xué)模型，然后用解直角三角形的知識(shí)解決問題。

　　(3)四邊形：初中數(shù)學(xué)中考中的重點(diǎn)內(nèi)容之一，分值一般為10-14分，題型以選擇，填空，解答證明或融合在綜合題目中為主，難易度為中。

　　【考察內(nèi)容】

　　①多邊形的內(nèi)角和，外角和等問題

　�、趫D形的鑲嵌問題

　�、燮叫兴倪呅�，矩形，菱形，正方形，等腰梯形的性質(zhì)和判定。

　　(4)一次函數(shù)：一次函數(shù)圖像與性質(zhì)是中考必考的內(nèi)容之一。中考試題中分值約為10分左右題型多樣，形式靈活，綜合應(yīng)用性強(qiáng)。甚至有存在探究題目出現(xiàn)。

　　【考察內(nèi)容】

　　①會(huì)畫一次函數(shù)的圖像，并掌握其性質(zhì)。

　�、跁�(huì)根據(jù)已知條件，利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式。

　�、勰苡靡淮魏瘮�(shù)解決實(shí)際問題。

　�、芸疾煲淮魏瘮�(shù)與二元一次方程組，一元一次不等式的關(guān)系。

　　(5)數(shù)據(jù)的分析

　　二次函數(shù)、一元二次方程、旋轉(zhuǎn)、圓和概率初步。

　　(1)二次函數(shù)：二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)是中考數(shù)學(xué)命題的熱點(diǎn)，難點(diǎn)。試題難度一般為難。常見選擇，填空題分值為3-5分，綜合題分值為10-12分。

　　【考察內(nèi)容】

　�、倌芡ㄟ^對(duì)實(shí)際問題情境的分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式，并體會(huì)二次函數(shù)的意義。

　�、谀苡脭�(shù)形結(jié)合，歸納等熟悉思想，根據(jù)二次函數(shù)的表達(dá)式(圖像)確定二次的開口方向，對(duì)稱軸和頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并獲得更多信息。

　　③綜合運(yùn)用方程，幾何圖形，函數(shù)等知識(shí)點(diǎn)解決問題。

　　(2)一元二次方程：中考分值約為3-5分，題型主要以選擇，填空為主，極少出現(xiàn)簡(jiǎn)答，難易度為易。

　　【考察內(nèi)容】

　　①方程及方程解的概念

　�、诟鶕�(jù)題意列一元一次方程

　�、劢庖辉淮畏匠�。

　　(3)旋轉(zhuǎn)：圖形的平移，旋轉(zhuǎn)是中考題的新題型，熱點(diǎn)題型，在試題比重，逐年上升。分值一般為5-8分，題型以填空，選擇，作圖為主，偶爾也會(huì)出現(xiàn)解答題。

　　【考察內(nèi)容】

　　①中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)

　�、谛D(zhuǎn)和平移的性質(zhì)。

　　(4)圓：圓和圓的有關(guān)性質(zhì)與圓的有關(guān)計(jì)算是近幾年各地中考命題的重點(diǎn)內(nèi)容。題型以填空題，選擇題和解答題為主，也有以閱讀理解，條件開放，結(jié)論開放探索題作為新的題型，分值一般是6-12分，難易度為中。

　　【考察內(nèi)容】

　　①圓的有關(guān)性質(zhì)的應(yīng)用。垂徑定理是重點(diǎn)。

　�、谥本€和圓，圓和圓的位置關(guān)系的判定及應(yīng)用。

　　③弧長(zhǎng)，扇形面積，圓柱，圓錐的側(cè)面積和全面積的計(jì)算

　�、軋A與相似三角形，三角函數(shù)的綜合運(yùn)用以及有關(guān)的開放題，探索題。

　　(5)概率初步：分值一般3-6分，題型以選擇，填空常見，更多以解答題目為主，難易度為中。

　　【考察內(nèi)容】

　�、俸�(jiǎn)答事件的概率求解，圖表法和數(shù)形圖法

　�、诶酶怕式鉀Q實(shí)際，公平性問題等

　�、圩⒁飧怕手R(shí)與方程相結(jié)合的綜合性試題，選材貼近生活，越來越新。

　　初三下冊(cè)

　　反比例函數(shù)、相似、銳角三角函數(shù)和投影與視圖。

　　(1)反比例函數(shù)：反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)是中考數(shù)學(xué)命題的重要內(nèi)容，試題新穎，題型靈活多樣，所占分值約為3-8分，難易度屬于難。

　　【考察內(nèi)容】

　�、贂�(huì)畫反比例函數(shù)的圖像，掌握基本性質(zhì)。

　�、谀芨鶕�(jù)條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式。

　�、勰苡梅幢壤瘮�(shù)解決實(shí)際問題。

　　(2)相似：圖形的`形似是平面幾何中極為重要的內(nèi)容，是中考數(shù)學(xué)中的重點(diǎn)考察內(nèi)容。一般分值約為6-12分，題型以選擇，填空，解答綜合題目為主，難易度屬于難。

　　【考察內(nèi)容】

　�、傧嗨迫切蔚男再|(zhì)和判別方法，是重點(diǎn)。

　�、谙嗨贫噙呅蔚恼J(rèn)識(shí)，黃金分割的應(yīng)用。

　�、巯嗨菩闻c三角形，平行四邊形的綜合性題目是難點(diǎn)。

　　(3)銳角三角函數(shù)

　　(4)投影與視圖：分值一般為3-6分，試題以填空，選擇，解答的形式出現(xiàn)。

　　【考察內(nèi)容】

　�、俪Ｒ妿缀误w的三視圖

　　②常見幾何體的展開和折疊，展開和折疊是考試的熱點(diǎn)，值得注意。

　　③利用相似結(jié)合平行投影和中心投影解決實(shí)際問題。

　　(不同地區(qū)分值不同，可供參考)

　　選擇題：3分一個(gè)，共14個(gè)，總分42分。

　　填空題：3分一個(gè)，共5個(gè)，總分15分。

　　解答題：共7題，總分63分。

　　(一)線段、角的計(jì)算與證明問題

　　中考中的簡(jiǎn)答題一般是分為兩到三部分的。第一部分基本上都是簡(jiǎn)單題和中檔題，目的在于考查基礎(chǔ)。第二部分第二部分往往就是開始拉分的中難題了。

　　(二)列方程(組)解決應(yīng)用問題

　　在中考中，方程是初中數(shù)學(xué)當(dāng)中最重要的部分，所以也是中考必考內(nèi)容。從近年來中考來看，結(jié)合時(shí)事熱點(diǎn)考的比較多，所以還需要考生有一些實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)。

　　(三)閱讀理解問題

　　閱讀理解問題是中考中的一個(gè)亮點(diǎn)。閱讀理解往往是先給一個(gè)材料或介紹一個(gè)超綱的知識(shí)或給出一個(gè)針對(duì)某一種題目的解法，然后再給出條件出題。

　　(四)多種函數(shù)交叉綜合問題

　　初中接觸的函數(shù)主要有一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)。這類題目本身并不會(huì)太難，很少作為壓軸題目出現(xiàn)，一般都是作為一道中檔次題目出現(xiàn)來考查學(xué)生對(duì)函數(shù)的掌握。

　　(五)動(dòng)態(tài)幾何

　　從歷年的中考來看，動(dòng)態(tài)幾何往往作為壓軸的題目出現(xiàn)，得分率也是最低的。動(dòng)態(tài)幾何一般分為兩類，一類是代數(shù)綜合方面，在坐標(biāo)系中，動(dòng)直線一般是用多種函數(shù)交叉求解。另一類是幾何綜合題，在梯形、矩形和三角形中設(shè)立動(dòng)點(diǎn)，考查學(xué)生的綜合分析能力。

　　(六)圖形位置關(guān)系

　　中學(xué)數(shù)學(xué)當(dāng)中，圖形位置關(guān)系主要包括點(diǎn)、線、三角形、矩形和正方形及它們之間的關(guān)系。在中考中會(huì)包括在函數(shù)、坐標(biāo)系及幾何題中，其中最重要的是三角形的各種問題。

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料10

　　▽三角形▽

　　圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。

　　也可將圖對(duì)折看，對(duì)稱以后關(guān)系現(xiàn)。

　　角平分線平行線，等腰三角形來添。

　　角平分線加垂線，三線合一試試看。

　　線段垂直平分線，常向兩端把線連。

　　要證線段倍與半，延長(zhǎng)縮短可試驗(yàn)。

　　三角形中兩中點(diǎn)，連接則成中位線。

　　三角形中有中線，延長(zhǎng)中線等中線。

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料11

　　tan3α=sin3α/cos3α

　　=(sin2αcosα+cos2αsinα)/(cos2αcosα-sin2αsinα)

　　=(2sinαcos^2(α)+cos^2(α)sinα-sin^3(α))/(cos^3(α)-cosαsin^2(α)-2sin^2(α)cosα)

　　上下同除以cos^3(α)，得：

　　tan3α=(3tanα-tan^3(α))/(1-3tan^2(α))

　　sin3α=sin(2α+α)=sin2αcosα+cos2αsinα

　　=2sinαcos^2(α)+(1-2sin^2(α))sinα

　　=2sinα-2sin^3(α)+sinα-2sin^3(α)=3sinα-4sin^3(α)

　　cos3α=cos(2α+α)=cos2αcosα-sin2αsinα

　　=(2cos^2(α)-1)cosα-2cosαsin^2(α)

　　=2cos^3(α)-cosα+(2cosα-2cos^3(α))

　　=4cos^3(α)-3cosα

　　即

　　sin3α=3sinα-4sin^3(α)

　　cos3α=4cos^3(α)-3cosα

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料12

　　中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料：選擇題

　　1、排除法。是根據(jù)題設(shè)和有關(guān)知識(shí)，排除明顯不正確選項(xiàng)，那么剩下唯一的選項(xiàng)，自然就是正確的選項(xiàng)，如果不能立即得到正確的選項(xiàng)，至少可以縮小選擇范圍，提高解題的準(zhǔn)確率。排除法是解選擇題的間接方法，也是選擇題的常用方法。

　　2、特殊值法。即根據(jù)題目中的條件，選取某個(gè)符合條件的特殊值或作出特殊圖形進(jìn)行計(jì)算、推理的方法。用特殊值法解題要注意所選取的值要符合條件，且易于計(jì)算。此類問題通常具有一個(gè)共性：題干中給出一些一般性的條件，而要求得出某些特定的結(jié)論或數(shù)值。在解決時(shí)可將問題提供的`條件特殊化。使之成為具有一般性的特殊圖形或問題，而這些特殊圖形或問題的答案往往就是原題的答案。利用特殊值法解答問題，不僅可以選用特別的數(shù)值代入原題，使原題得以解決而且可以作出符合條件的特殊圖形來進(jìn)行計(jì)算或推理。

　　3、通過猜想、測(cè)量的方法，直接觀察或得出結(jié)果。這類方法在近年來的中考題中常被運(yùn)用于探索規(guī)律性的問題，此類題的主要解法是運(yùn)用不完全歸納法，通過試驗(yàn)、猜想、試誤驗(yàn)證、總結(jié)、歸納等過程使問題得解。

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料13

　　一、課堂學(xué)習(xí)的習(xí)慣

　　課堂學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主要陣地。課堂學(xué)習(xí)習(xí)慣主要表現(xiàn)為：會(huì)筆記、會(huì)比較、會(huì)質(zhì)疑、會(huì)分析、會(huì)合作。

　　1、會(huì)筆記上課做筆記并不是簡(jiǎn)單地將老師的板書進(jìn)行抄寫，而是將學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)、一些類型題的解題一般規(guī)律和技巧、常見的錯(cuò)誤等進(jìn)行整理。做筆記實(shí)際是對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的濃縮提煉。要經(jīng)常翻閱筆記，加強(qiáng)理解，鞏固記憶。另外，做筆記還能使你的注意力集中，學(xué)習(xí)效率更高。

　　2、會(huì)比較在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)（如概念、定義、法則、定理等）時(shí)，要運(yùn)用對(duì)比、類比、舉反例等思維方式，理解它們的內(nèi)涵和外延，將類似的、易混淆的基礎(chǔ)知識(shí)加以區(qū)分。如找出“同類項(xiàng)”和“同類二次根式”，“正比例函數(shù)”和“一次函數(shù)”，“軸對(duì)稱圖形”和“中心對(duì)稱圖形”，“平方根”和“立方根”，“半徑”和“直徑”，等概念的異同點(diǎn)，達(dá)到合理運(yùn)用的目的。

　　3、會(huì)質(zhì)疑 “學(xué)者要會(huì)疑”，要善于發(fā)現(xiàn)和尋找自己的思維誤區(qū)，向老師或同學(xué)提問。積極提問是課堂學(xué)習(xí)中獲得知識(shí)的.重要途徑，同時(shí)也要敢于向老師同學(xué)的觀點(diǎn)、做法質(zhì)疑，鍛煉自己的批判性思維。學(xué)習(xí)中哪怕有一點(diǎn)點(diǎn)的問題，也要大膽提問，不能留下知識(shí)上的“死角”，否則問題就會(huì)積少成多，為后續(xù)學(xué)習(xí)設(shè)置障礙。

　　4、會(huì)分析一是要認(rèn)真審題：先弄清楚題目給出的條件和要解答的問題，把一些已知條件填在圖形上，并將一些關(guān)鍵詞做好標(biāo)記，達(dá)到顯露已知條件，同時(shí)又挖掘隱含條件的目的。如做幾何體時(shí)，將已知的相等的角、線段、面積及已知的角、線段、位置關(guān)系等在圖形中做好標(biāo)記，避免忘記。再如做應(yīng)用題時(shí)，象“不超過”“不足”等字眼，就暗示著存在不等量關(guān)系。只有弄清楚已知條件和所要解答的問題才能有目的、有方向地解題；二是要認(rèn)真思索：依據(jù)題目中題設(shè)和結(jié)論，尋找它們的內(nèi)在聯(lián)系，由題設(shè)探求結(jié)論，即“由因求果”，或從結(jié)論入手，根據(jù)問題的條件找到解決問題的方法，即“由果索因”，或?qū)煞N方法結(jié)合起來，需找解題方法。要注意“一題多解”、“一題多變”、“一圖多用”、“一法多題”等，拓展思路，訓(xùn)練自己的求異思維。

　　5、會(huì)合作英國(guó)著名劇作家蕭伯納曾經(jīng)說過“你給我一個(gè)蘋果，我給你一個(gè)蘋果，我們每人只有一個(gè)蘋果；你給我一個(gè)思想，我給你一個(gè)思想，我們每人就有兩個(gè)思想了”，這足以說明合作、交流的學(xué)習(xí)方式的重要性。我們主要的學(xué)習(xí)方式是自主學(xué)習(xí)，在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，要適時(shí)地和同桌交流意見。在小組學(xué)習(xí)期間，要積極發(fā)表自己的觀點(diǎn)和見解，傾聽他人的發(fā)言，并作出合理的評(píng)判，以鍛煉自己的表達(dá)能力和鑒別能力。

　　二、課外作業(yè)的習(xí)慣

　　課外作業(yè)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的一個(gè)組成部分，它包括：復(fù)習(xí)、作業(yè)等。

　　1、復(fù)習(xí) 及時(shí)復(fù)習(xí)當(dāng)天學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)，弄清新學(xué)的內(nèi)容、重點(diǎn)內(nèi)容及難于理解和掌握的內(nèi)容。首先憑大腦的追憶，想不起來再閱讀課本及筆記。在最短的時(shí)間內(nèi)進(jìn)行復(fù)習(xí)，對(duì)知識(shí)的理解和運(yùn)用的效果才能最好，相隔時(shí)間長(zhǎng)了去復(fù)習(xí)，其效果不明顯，“學(xué)而時(shí)習(xí)之”就是這個(gè)道理。同時(shí)，要堅(jiān)持每天、每周、每單元、每學(xué)期進(jìn)行復(fù)習(xí)，使復(fù)習(xí)層層遞進(jìn)、環(huán)環(huán)緊扣，這樣才能在正確理解知識(shí)的基礎(chǔ)上，熟練地運(yùn)用知識(shí)。

　　2、作業(yè) 會(huì)學(xué)習(xí)的同學(xué)都是當(dāng)天作業(yè)當(dāng)天完成，先復(fù)習(xí)，后做作業(yè)。一定要獨(dú)立完成，決不能依賴別人。書寫一定要整潔，邏輯一定要條理。對(duì)作業(yè)要自我檢查，及時(shí)改正存在的錯(cuò)誤。

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料14

　　一、相似三角形（7個(gè)考點(diǎn)）

　　考點(diǎn)1：相似三角形的概念、相似比的意義、畫圖形的放大和縮小

　　考核要求：（1）理解相似形的概念；（2）掌握相似圖形的特點(diǎn)以及相似比的意義，能將已知圖形按照要求放大和縮小。

　　考點(diǎn)2：平行線分線段成比例定理、三角形一邊的平行線的有關(guān)定理

　　考核要求：理解并利用平行線分線段成比例定理解決一些幾何證明和幾何計(jì)算。

　　注意：被判定平行的一邊不可以作為條件中的對(duì)應(yīng)線段成比例使用。

　　考點(diǎn)3：相似三角形的概念

　　考核要求：以相似三角形的概念為基礎(chǔ)，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定義。

　　考點(diǎn)4：相似三角形的判定和性質(zhì)及其應(yīng)用

　　考核要求：熟練掌握相似三角形的判定定理（包括預(yù)備定理、三個(gè)判定定理、直角三角形相似的判定定理）和性質(zhì)，并能較好地應(yīng)用。

　　考點(diǎn)5：三角形的重心

　　考核要求：知道重心的定義并初步應(yīng)用。

　　考點(diǎn)6：向量的有關(guān)概念

　　考點(diǎn)7：向量的加法、減法、實(shí)數(shù)與向量相乘、向量的線性運(yùn)算

　　考核要求：掌握實(shí)數(shù)與向量相乘、向量的線性運(yùn)算

　　二、銳角三角比（2個(gè)考點(diǎn)）

　　考點(diǎn)8：銳角三角比（銳角的正弦、余弦、正切、余切）的概念，30度、45度、60度角的三角比值。

　　考點(diǎn)9：解直角三角形及其應(yīng)用

　　考核要求：

　　（1）理解解直角三角形的意義；（2）會(huì)用銳角互余、銳角三角比和勾股定理等解直角三角形和解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，尤其應(yīng)當(dāng)熟練運(yùn)用特殊銳角的三角比的值解直角三角形。

　　三、二次函數(shù)（4個(gè)考點(diǎn)）

　　考點(diǎn)10：函數(shù)以及函數(shù)的定義域、函數(shù)值等有關(guān)概念，函數(shù)的表示法，常值函數(shù)

　　考核要求：

　�。�1）通過實(shí)例認(rèn)識(shí)變量、自變量、因變量，知道函數(shù)以及函數(shù)的定義域、函數(shù)值等概念；

　�。�2）知道常值函數(shù)；

　�。�3）知道函數(shù)的表示方法，知道符號(hào)的意義。

　　考點(diǎn)11：用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式

　　考核要求：

　　（1）掌握求函數(shù)解析式的方法；

　　（2）在求函數(shù)解析式中熟練運(yùn)用待定系數(shù)法。

　　注意求函數(shù)解析式的步驟：一設(shè)、二代、三列、四還原。

　　考點(diǎn)12：畫二次函數(shù)的圖像

　　考核要求：

　　（1）知道函數(shù)圖像的意義，會(huì)在平面直角坐標(biāo)系中用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖像；

　�。�2）理解二次函數(shù)的圖像，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想；

　　（3）會(huì)畫二次函數(shù)的大致圖像。

　　考點(diǎn)13：二次函數(shù)的圖像及其基本性質(zhì)

　　考核要求：

　�。�1）借助圖像的直觀、認(rèn)識(shí)和掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，建立一次函數(shù)、二元一次方程、直線之間的聯(lián)系；

　�。�2）會(huì)用配方法求二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并說出二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)。

　　注意：

　�。�1）解題時(shí)要數(shù)形結(jié)合；

　�。�2）二次函數(shù)的平移要化成頂點(diǎn)式。

　　四、圓的相關(guān)概念（6個(gè)考點(diǎn)）

　　考點(diǎn)14：圓心角、弦、弦心距的概念

　　考核要求：清楚地認(rèn)識(shí)圓心角、弦、弦心距的概念，并會(huì)用這些概念作出正確的判斷。

　　考點(diǎn)15：圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系

　　考核要求：認(rèn)清圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系，在理解有關(guān)圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系的定理及其推論的基礎(chǔ)上，運(yùn)用定理進(jìn)行初步的幾何計(jì)算和幾何證明。

　　考點(diǎn)16：垂徑定理及其推論

　　垂徑定理及其推論是圓這一板塊中最重要的知識(shí)點(diǎn)之一。

　　考點(diǎn)17：直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系及其相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系

　　直線與圓的位置關(guān)系可從它們之間的關(guān)系和交點(diǎn)的個(gè)數(shù)這兩個(gè)側(cè)面來反映。在圓與圓的位置關(guān)系中，常需要分類討論求解。

　　考點(diǎn)18：正多邊形的有關(guān)概念和基本性質(zhì)

　　考核要求：熟悉正多邊形的有關(guān)概念（如半徑、邊心距、中心角、外角和），并能熟練地運(yùn)用正多邊形的基本性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算，在正多邊形的計(jì)算中，常常利用正多邊形的半徑、邊心距和邊長(zhǎng)的一半構(gòu)成的直角三角形，將正多邊形的計(jì)算問題轉(zhuǎn)化為直角三角形的計(jì)算問題。

　　考點(diǎn)19：畫正三、四、六邊形。

　　考核要求：能用基本作圖工具，正確作出正三、四、六邊形。

　　五、數(shù)據(jù)整理和概率統(tǒng)計(jì)（9個(gè)考點(diǎn)）

　　考點(diǎn)20：確定事件和隨機(jī)事件

　　考核要求：

　　（1）理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，知道確定事件與必然事件、不可能事件的關(guān)系；

　�。�2）能區(qū)分簡(jiǎn)單生活事件中的必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件。

　　考點(diǎn)21：事件發(fā)生的可能性大小，事件的概率

　　考核要求：

　　（1）知道各種事件發(fā)生的可能性大小不同，能判斷一些隨機(jī)事件發(fā)生的可能事件的大小并排出大小順序；

　�。�2）知道概率的含義和表示符號(hào)，了解必然事件、不可能事件的概率和隨機(jī)事件概率的取值范圍；

　�。�3）理解隨機(jī)事件發(fā)生的頻率之間的區(qū)別和聯(lián)系，會(huì)根據(jù)大數(shù)次試驗(yàn)所得頻率估計(jì)事件的概率。

　　注意：

　�。�1）在給可能性的大小排序前可先用“一定發(fā)生”、“很有可能發(fā)生”、“可能發(fā)生”、“不太可能發(fā)生”、“一定不會(huì)發(fā)生”等詞語來表述事件發(fā)生的可能性的大��；

　�。�2）事件的概率是確定的常數(shù)，而概率是不確定的，可是近似值，與試驗(yàn)的次數(shù)的多少有關(guān)，只有當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)足夠大時(shí)才能更精確。

　　考點(diǎn)22：等可能試驗(yàn)中事件的概率問題及概率計(jì)算

　　本考點(diǎn)的考核要求是

　�。�1）理解等可能試驗(yàn)的概念，會(huì)用等可能試驗(yàn)中事件概率計(jì)算公式來計(jì)算簡(jiǎn)單事件的'概率；

　�。�2）會(huì)用枚舉法或畫“樹形圖”方法求等可能事件的概率，會(huì)用區(qū)域面積之比解決簡(jiǎn)單的概率問題；

　�。�3）形成對(duì)概率的初步認(rèn)識(shí)，了解機(jī)會(huì)與風(fēng)險(xiǎn)、規(guī)則公平性與決策合理性等簡(jiǎn)單概率問題。

　　在求解概率問題中要注意：

　�。�1）計(jì)算前要先確定是否為可能事件；

　�。�2）用枚舉法或畫“樹形圖”方法求等可能事件的概率過程中要將所有等可能情況考慮完整。

　　考點(diǎn)23：數(shù)據(jù)整理與統(tǒng)計(jì)圖表

　　本考點(diǎn)考核要求是：

　　（1）知道數(shù)據(jù)整理分析的意義，知道普查和抽樣調(diào)查這兩種收集數(shù)據(jù)的方法及其區(qū)別；

　�。�2）結(jié)合有關(guān)代數(shù)、幾何的內(nèi)容，掌握用折線圖、扇形圖、條形圖等整理數(shù)據(jù)的方法，并能通過圖表獲取有關(guān)信息。

　　考點(diǎn)24：統(tǒng)計(jì)的含義

　　本考點(diǎn)的考核要求是：

　�。�1）知道統(tǒng)計(jì)的意義和一般研究過程；

　�。�2）認(rèn)識(shí)個(gè)體、總體和樣本的區(qū)別，了解樣本估計(jì)總體的思想方法。

　　考點(diǎn)25：平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念和計(jì)算

　　本考點(diǎn)的考核要是：

　　（1）理解平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念；

　�。�2）掌握平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式。注意：在計(jì)算平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)時(shí)要防止數(shù)據(jù)漏抄、重抄、錯(cuò)抄等錯(cuò)誤現(xiàn)象，提高運(yùn)算準(zhǔn)確率。

　　考點(diǎn)26：中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念和計(jì)算

　　考核要求：

　�。�1）知道中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念；

　�。�2）會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差，并能用于解決簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)問題。

　　注意：當(dāng)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)極值時(shí)，中位數(shù)比平均數(shù)更能反映這組數(shù)據(jù)的平均水平；

　　（2）求中位數(shù)之前必須先將數(shù)據(jù)排序。

　　考點(diǎn)27：頻數(shù)、頻率的意義，畫頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖

　　考核要求：

　�。�1）理解頻數(shù)、頻率的概念，掌握頻數(shù)、頻率和總量三者之間的關(guān)系式；

　�。�2）會(huì)畫頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖，并能用于解決有關(guān)的實(shí)際問題。解題時(shí)要注意：頻數(shù)、頻率能反映每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的頻繁程度，但也存在差別：在同一個(gè)問題中，頻數(shù)反映的是對(duì)象出現(xiàn)頻繁程度的絕對(duì)數(shù)據(jù)，所有頻數(shù)之和是試驗(yàn)的總次數(shù)；頻率反映的是對(duì)象頻繁出現(xiàn)的相對(duì)數(shù)據(jù)，所有的頻率之和是1。

　　考點(diǎn)28：中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、頻數(shù)、頻率的應(yīng)用

　　本考點(diǎn)的考核要是：

　�。�1）了解基本統(tǒng)計(jì)量（平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、頻數(shù)、頻率）的意計(jì)算及其應(yīng)用，并掌握其概念和計(jì)算方法；

　�。�2）正確理解樣本數(shù)據(jù)的特征和數(shù)據(jù)的代表，能根據(jù)計(jì)算結(jié)果作出判斷和預(yù)測(cè)；

　�。�3）能將多個(gè)圖表結(jié)合起來，綜合處理圖表提供的數(shù)據(jù)，會(huì)利用各種統(tǒng)計(jì)量來進(jìn)行推理和分析，研究解決有關(guān)的實(shí)際生活中問題，然后作出合理的解決。