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關(guān)于七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試題
一、耐心填一填(每小題3分，共24分)
1.計(jì)算︱-3︱-(-5)的結(jié)果是
2.按照下圖所示的操作步驟，若輸入x的值為-2，則輸出的值為.
3.如果代數(shù)式4x+8與代數(shù)式3x-7的值互為相反數(shù)，則x=___________
4.已知一個(gè)角的余角是這個(gè)角的補(bǔ)角的，則這個(gè)角的度數(shù)是_________
5.某企業(yè)為加強(qiáng)管理，修訂了《員工手冊》，擬在頒布前發(fā)放110張問卷以便聽取員工的意見。已知該企業(yè)共有員工1100人，其中管理部門、研發(fā)部門、營銷部門分別為100人,350人,650人。為了使問卷調(diào)查具有代表性，那么從管理部門、研發(fā)部門、營銷部門分別隨機(jī)抽取的人數(shù)是_________________________
6.計(jì)算：(-3)3×(-1)2012=______________
7.某品牌商品，按標(biāo)價(jià)九折出售，仍可獲得20%的利潤.若該商品標(biāo)價(jià)為28元，則商品的進(jìn)價(jià)為
8.寫出一個(gè)同時(shí)含有字母x,y,z,且系數(shù)為-2的7次單項(xiàng)式是__________.
二、精心選一選(每題3分，共24分)
9、下列說法中錯(cuò)誤的是 ()
A.0的相反數(shù)是0B.負(fù)數(shù)的絕對值是正數(shù)
C.任何有理數(shù)都有倒數(shù)D.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離相等
10.自上海世博會(huì)開幕以來,中國館以其獨(dú)特的造型吸引了世人的目光.據(jù)預(yù)測,在會(huì)展期間,參觀中國館的人次數(shù)估計(jì)可達(dá)到14900000,此數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示是()
A.B.C.D.
11.某廠一月份產(chǎn)值為a萬元，二月份增產(chǎn)了15%，二月份的產(chǎn)值可以表示為()
A.(1+15%)×a萬元B.15%×a萬元
C.(1+a)×15%萬元D.(1+15%)2×a萬元
12.下列等式變形錯(cuò)誤的是()
A.若a+3=b-1，則a+9=3b-3B.若2x-6=4y-2，則x-3=2y-1
C.若x2-5=y2+1，則x2-y2=6D.若，則2x=3y
13.判斷下列語句錯(cuò)誤的是()
A棱柱、球是立體圖形，點(diǎn)、直線、三角形、圓是平面圖形.
B.兩點(diǎn)間的所有連線中，線段最短.
C.過平面上任意三點(diǎn)有且只有三條直線.
D.把一條射線繞著它的端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一位置時(shí)所成的圖形叫做角.
14.下面的計(jì)算正確的是( )
A.6a﹣5a=1 B.a+2a2=3a3 C.2(a+b)=2a+b D.﹣(a﹣b)=﹣a+b
15.下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查(普查)方式的是( )
A.調(diào)查市場上酸奶的質(zhì)量情況 B.調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了危禁物品
C.調(diào)查某品牌圓珠筆芯的使用壽命 D.調(diào)查我縣群眾對倫敦奧運(yùn)會(huì)吉祥物的知曉率
16.已知關(guān)于的方程的解是，則的值為( )
A.5 B.4 C.3 D.2
三、運(yùn)算題(每小題5分，共30分)
17.計(jì)算：3+50÷(-22)×(-)2-(-1)3
18.先化簡，再求值：(5a2+2a-1)-4(3-8a+2a2).其中a=-3
19.解方程：
20.如圖：∠AOB=114°,OF是∠AOB的平分線,∠1和∠2互余，求∠1的度數(shù).
21省教育廳決定在全省中小學(xué)開展“關(guān)注校車、關(guān)愛學(xué)生”為主題的交通安全教育宣傳周活動(dòng).某中學(xué)為了了解本校學(xué)生的上學(xué)方式，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，將收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖所示)，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題.
(1)m=_______%，這次共抽取__________名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查;并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)在這次抽樣調(diào)查中，采用哪種上學(xué)方式的人最多?
(3)如果該校共有1500名學(xué)生，請你估計(jì)該校騎自行車上學(xué)的學(xué)生約有多少名?
22.如圖所示，由一些點(diǎn)組成形如三角形的圖案，每條“邊”(包括兩個(gè)頂點(diǎn))有n(n>1)個(gè)點(diǎn)，每個(gè)圖形總的點(diǎn)數(shù)S是多少?當(dāng)n=7,100時(shí)，S是多少?
四、實(shí)踐與應(yīng)用(每小題7分，共14分)
23.某文具店在一周的銷售中，盈虧情況如下表(盈余為正，單位：元)：
星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合計(jì)
-27.8-70.3200138.1-8188458
表中星期六的盈虧被墨水涂污了，請你算出星期六的盈虧數(shù)，并說明星期六是盈還是虧?盈虧是多少?
24.某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個(gè)螺釘或2000個(gè)螺母，1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名?
五、探究題(本大題8分)
25.已知圖甲是一個(gè)長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均勻分成四小塊長方形，然后按圖乙的形狀拼成一個(gè)正方形。
(1)你認(rèn)為圖乙中陰影部分的正方形的邊長等于多少?
________________________________________________.
(2)請用兩種不同的方法求圖乙中陰影部分的面積。
方法一：______________________________________________
方法二：______________________________________________
(3)觀察圖乙，你能寫出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎?
(m+n)2(m-n)2mm
(4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若a+b=8，ab=5，求(a-b)2的值。
參考答案
一、耐心填一填(每小題3分，共24分)
1.82.73.-4.45°5.10、35、656.-277.21元8.答案不唯一
二、精心選一選(每題3分，共24分)
9.C10.D11.A12.D13.C14.D15.B16.A
三、運(yùn)算題(每小題5分，共30分)
17.解：原式=3+50÷(-4)×+1--------------2分
=3+50×(-)×+1--------------3分
=3-+1--------------4分
=3--------------5分
18.解：原式=5a2+2a-1-12+32a-8a2--------------2分
=-3a2+34a-13--------------3分
當(dāng)a=-3時(shí)，原式=-3×(-3)2+34×(-3)-13--------------4分
=-27-102-13
=-142--------------5分
19.解：去分母(方程兩邊乘4)，得2(x+1)-4=8+(2-x)--------------1分
去括號，得2x+2-4=8+2-x--------------2分
移項(xiàng)，得2x+x=8+2-2+4--------------3分
合并同類項(xiàng)，得3x=12--------------4分
系數(shù)化為1，得x=4--------------5分
20.解：因?yàn)镺F是∠AOB的平分線,所以∠AOF=∠FOB-----1分
于是∠AOF=∠AOB=×114°=57°,
故∠2=57°--------------3分.
又∠1和∠2互余，故∠1+∠2=90°--------------4分
因此，∠1=90°-∠2=90°-57°=33°--------------5分
21.解：(1)1-14%-20%-40%=26%;------1分
20÷40%=50;--------------2分
條形圖如圖所示;------------3分
(2)采用乘公交車上學(xué)的人數(shù)最多;------4分
(3)該校騎自行車上學(xué)的人數(shù)約為：
150×20%=300(人).--------------5分
22.解：S=3n-3--------------3分
當(dāng)n=7時(shí)，S=3n-3=3×7-3=18--------------4分
當(dāng)n=100時(shí)，S=3n-3=3×100-3=297--------------5分
四、實(shí)踐與應(yīng)用(每小題6分，共12分)
23.解一：458-(-27.8-70.3+200+138.1-8+188)--------------2分
=458+27.8+70.3-200-138.1+8-188--------------3分
=38--------------4分
因?yàn)?8為正數(shù)，故星期六是盈余，盈利38元--------------6分
答：略--------------7分
解二：設(shè)星期六為x元，則：-27.8-70.3+200+138.1-8+x+188=458--------------2分
x=458+27.8+70.3-200-138.1+8-188
x=38--------------4分
因?yàn)?8為正數(shù)，故星期六是盈余，盈利38元--------------6分
答：略--------------7分
24.解：設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，(22-x)名工人生產(chǎn)螺母.--------------1分
根據(jù)螺母數(shù)量應(yīng)是螺針數(shù)量的2倍的等量關(guān)系：--------------2分
列出方程
2000(22-x)=2×1200x--------------4分
解方程，得5(22-x)=6x
110-5x=6x
11x=110
x=10--------------5分
22-x=22-10=12--------------6分
答：應(yīng)安排10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母.--------------7分
五、探究題(本大題8分)
25.(1)m-n--------------2分
(2)(m+n)2(m-n)2+4mn--------------4分
(3)(m+n)2=(m-n)2+4mn-------------6分
或(m-n)2=(m+n)2-4-------------6分
(4)(a-b)2=(a+b)2-4ab=82-4×5=64-20=44--------------8分
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