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八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試題
一、填空題(每小題2分，共20分)
1.4的平方根是 ;若 ，則 。
2. 的相反數(shù)是 ;若 ，則 。
3.在實(shí)數(shù)：0， ， ，0.74， 中，無理數(shù)有 個。
4.點(diǎn) 關(guān)于 軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ;一次函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)( ，2)。
5. 、 兩地距離為1.7963 (精確到0.01 ) ，這個近似數(shù)有效數(shù)字是 。
6.如圖，在 中， ， ，線段 的垂直平分線交 于點(diǎn) ，交 于點(diǎn) ，連接 ，則 的周長等于 。
7.如圖，在 中，點(diǎn) 、 、 分別是邊 、 、 的中點(diǎn)，若 ， ， ，則 ， 的面積是 。
8.已知正方形 ， 、 分別在 、 的延長線上，四邊形 為菱形，且菱形 的面積為 ，則 。
9.已知點(diǎn) ， ，點(diǎn) 在 軸上，且 的面積為6，則點(diǎn) 的坐標(biāo)是 。
10.正比例函數(shù) 的圖象記為直線 ，將直線 沿 軸正方向向右平移得到直線 ，直線 經(jīng)過點(diǎn) ，則直線 所表達(dá)的函數(shù)的關(guān)系式是 。
二、選擇題(本大題共6小題，每題3分，共18分。每題都給出代號為 、 、 、 的四個答案，其中有且只有一個答案是正確的，把正確答案的代號填在( )內(nèi)。)
11.在下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )
. 等邊三角形 . 平行四邊形 . 等腰梯形 . 菱形
12.下列命題中，正確的是( )
.一條對角線平分一個內(nèi)角的平行四邊形是菱形
.對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形
.順次連接平行四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形
.對角線互相平分且相等的四邊形是正方形
13.一個正方形的面積是15，估計它的邊長大小在( )
. 2與3之間 . 3與4之間 . 4與5之間 . 5與6之間
14.某公園對十一黃金周七天假期的游客人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計，如下表：
日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日
旅游人數(shù)
(萬) 1.5 2.2 2.2 3.8 1.5 2.2 0.6
其中平均數(shù)和中位數(shù)分別是 ( )
. 1.5萬人和2.2萬人 . 2萬人和2.2萬人
. 2.2萬人和3.8萬人 . 2.2萬人和2萬人
15.已知一次函數(shù) ( 、 為常數(shù)，且 )， 、 的部分對應(yīng)值如下表：
-2 -1 0 1
0 -2 -4 -6
當(dāng) 時， 的取值范圍是：( )
. . . .
16.甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步500米，先到終點(diǎn)的人在原地休息。已知甲先出發(fā)2秒。在跑步過程中，甲、乙兩人間的距離 (米)與乙出發(fā)的時間 (秒)之間的關(guān)系如圖所示，給出以下結(jié)論：① ;② ;③ 。其中正確的是( )
. ①②③ . 僅有①② . 僅有①③ . 僅有②③
三、解答題(本題共7小題，第17題4分，第18題5分，第19題7分，第20、21題每小題6分，第22、23題每小題8分，第24、25題每小題9分，共62分)
17.已知： ，求 的值。 18.計算： 。
19.某市衽中考改革，需要根據(jù)該市中學(xué)生體能的實(shí)際狀況重新制定中考體育標(biāo)準(zhǔn)，為此抽取了50名九年級的女學(xué)生進(jìn)行一分鐘仰臥起坐次數(shù)測試，測試情況繪制成表格如下：
次數(shù) 6 12 25 26 28 30 45
人數(shù) 1 2 30 6 5 4 2
(1)這次抽樣測試數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 次/人，眾數(shù)是 次和中位數(shù)是 次;
(2)在平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)中，你認(rèn)為用哪一個統(tǒng)計量作為該市中考女生一分鐘仰臥起坐項(xiàng)目測試的合格標(biāo)準(zhǔn)次數(shù)較為合適?簡要說明理由;
(3)如果該市今年有3萬名初中畢業(yè)女生參加體育中考，根據(jù)(2)中你認(rèn)為合格的標(biāo)準(zhǔn)，試估計該市中考女生一分鐘仰臥起坐項(xiàng)目測試的合格人數(shù)是多少?
20.如圖，設(shè)一次函數(shù) 的圖象記為直線 ， 三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 ， ， 。解決下列問題：
(1) 與 關(guān)于直線 成軸對稱，其中點(diǎn) 、 、 分別為點(diǎn) 、 、 的對應(yīng)點(diǎn)，則點(diǎn) 的坐標(biāo)是 ;
(2) 繞點(diǎn) 逆時針方向旋轉(zhuǎn) 得到 ，其中點(diǎn) 、 、 分別為點(diǎn) 、 、 的對應(yīng)點(diǎn)，則點(diǎn) 的對應(yīng)點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ;
(3)根據(jù)(1)、(2)，在所給的網(wǎng)格中畫出 、 。
21.如圖，在梯形 中， ， ，點(diǎn) 在 上， 且 平分 。 與 相等嗎?為什么?
22.如圖，在四邊形 中， ， 交 于點(diǎn) ， 平分 。
(1)說明：四邊形 是菱形;
(2)若 是 的中點(diǎn)，判斷 的形狀，并說明理由。
23. 、 兩家旅行社推出家庭旅游優(yōu)惠活動，兩家旅行社的標(biāo)價均為一人90元，但優(yōu)惠方法不同。 旅行社的優(yōu)惠方法是：全家有一人購全票，其余的半價優(yōu)惠; 旅行社的優(yōu)惠方法是：每人均按 票價優(yōu)惠。你將選擇哪家旅行社?
24. 、 兩地相距50 ，甲、乙兩人在某日同時接到通知，都要從 到 地且行駛路線相同，甲騎自行車從 地出發(fā)駛往 地，乙也于同日騎摩托車從 地出發(fā)駛往 地，如圖拆線 和線段 分別表示甲、乙兩人所行駛的里程數(shù) 與接到通知后的時間 (時)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象。
(1)接到通知后，甲出發(fā)多少小時后，乙才出發(fā)?
(2)求乙行駛多少小時追上了甲，這時兩人距 地還有多遠(yuǎn)?
(3)從圖中分析，若甲按原方式運(yùn)動，乙保持原來速度且乙接到通知后4小時出發(fā)，問甲、乙兩人在途中是否相遇?為什么?
25.已知，如圖， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形 為矩形， ， ，點(diǎn) 是的 中點(diǎn)，點(diǎn) 在邊 上以每秒1個單位長的速度由點(diǎn) 向點(diǎn) 運(yùn)動。
(1)當(dāng) 為何值時，四邊形 是平行四邊形?
(2)在線段 上是否存在一點(diǎn) ，使得四邊形 為菱形。若存在，求 的值;若不存在，請說明理由;
(3)當(dāng) 為等腰三角形時，寫出點(diǎn) 的坐標(biāo)(不必寫過程)。
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