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七年級(jí)數(shù)學(xué)期末試題及答案
一、選擇題(每小題4分,共12分)
1.方程3x+6=0的解的相反數(shù)是( )
A.2B.-2C.3D.-3
2.若2x+1=8,則4x+1的值為( )
A.15B.16C.17D.19
3.某同學(xué)解方程5x-1=□x+3時(shí),把□處數(shù)字看錯(cuò)得x=-,他把□處看成了( )
A.3B.-9C.8D.-8
二、填空題(每小題4分,共12分)
4.方程3x+1=x的解為 .
5.若代數(shù)式3x+7的值為-2,則x= .
6.(2012潛江中考)學(xué)校舉行“大家唱大家跳”文藝匯演,設(shè)置了歌唱與舞蹈兩類節(jié)目,全校師生一共表演了30個(gè)節(jié)目,其中歌唱類節(jié)目比舞蹈類節(jié)目的3倍少2個(gè),則全校師生表演的歌唱類節(jié)目有 個(gè).
三、解答題(共26分)
7.(8分)解下列方程.
(1)2x+3=x-1.(2)2t-4=3t+5.
8.(8分)(2012雅安中考)用一根繩子繞一個(gè)圓柱形油桶,若環(huán)繞油桶3周,則繩子還多4尺;若環(huán)繞油桶4周,則繩子又少了3尺.這根繩子有多長(zhǎng)?環(huán)繞油桶一周需要多少尺?
【拓展延伸】
9.(10分)先看例子,再解類似的題目.
例:解方程|x|+1=3.
方法一:當(dāng)x≥0時(shí),原方程化為x+1=3,解方程,得x=2;當(dāng)x<0時(shí),原方程化為-x+1=3,解方程,得x=-2,所以方程|x|+1=3的解是x=2或x=-2.
方法二:移項(xiàng),得|x|=3-1,合并同類項(xiàng),得|x|=2,由絕對(duì)值的意義知x=±2,所以原方程的解為x=2或x=-2.
問題:用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解方程:2|x|-3=5.(用兩種方法解)
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