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隨機信號分析試題及答案
隨機信號分析是一門比較難學(xué)的課程，很多同學(xué)對這門課程比較頭痛，同學(xué)們要加倍努力才能學(xué)好。下面是陽光網(wǎng)小編給大家整理的隨機信號分析試題及答案，歡迎大家學(xué)習(xí)參考。
隨機信號分析試題及答案
(一)、填空題
1 x 2 2 1、隨機變量 X 的概率密度為 f X x exp ，則數(shù)學(xué)期望是________，方差是________。 2 π 4
2、窄帶高斯過程的包絡(luò)服從________分布，窄帶高斯過程的相位服從________分布。
3、白噪聲通過一個帶限線性系統(tǒng)后服從________分布。
4、正弦信號 xt sin ω0t (其中 ω0 為常數(shù))的希爾伯特變換是________。
5、若實隨機過程 X 、 Y 的均值和方差分別為 mX 、 mY 和 σ X 、 σ Y ，則復(fù)隨機變量 Z X jY 的均值為 2 2 ________，方差為________。(二)、判斷題
1、隨機過程的任一現(xiàn)實都可以看作一個確定的時間函數(shù)。( ) (
2、信號與噪聲同時作用于半波線性檢波器時，可以分別分析輸出中的信號與噪聲。 ) ∞
3、窄帶過程 X t 的相關(guān)時間也可以用其相關(guān)系數(shù)來求，即 τ 0 ∫ 0 rX τ dτ 。( )
4、設(shè)隨機過程 X t 和 Y t 相互獨立， Z t X t Y t 的一維概率密度 f Z z t f X x t fY y t 。 則 ( )
(三)、多項選擇
1、若隨機變量 X 和 Y 滿足________，則 D X 1 X 2 D X 1 D X 2 。 A、互相獨立 B、相關(guān) C、正交 D、不相關(guān)
2、各態(tài)歷經(jīng)過程通過線性時不變系統(tǒng)后輸出是________。 A、平穩(wěn)過程 B、隨機過程 C、嚴平穩(wěn)過程 D、各態(tài)歷經(jīng)過程
3、隨機序列在________情況下自相關(guān)函數(shù)是一維序列。 A、各態(tài)歷經(jīng) B、不相關(guān) C、獨立 D、平穩(wěn)
4、實平穩(wěn)隨機過程的功率譜密度為________。 A、實函數(shù) B、偶函數(shù) C、復(fù)函數(shù) D、
隨機函數(shù)二、回答下列問題(10 分) 3 x 1、 A 為何值時， f x Ae 為概率密度函數(shù)?(2 分) 2、平穩(wěn)隨機過程 X t 的數(shù)學(xué)期望為零，方差為 10，試判斷下列兩函數(shù)可否是 X t 的自相關(guān)函數(shù)，為什么? (6 分) (2) R τ 10sin ω0τ 。 、 3、在用近似法仿真高斯變量時，如果需要產(chǎn)生 128 個高斯分布數(shù)，你認為需要先產(chǎn)生多少個均勻分布的隨機 ( 數(shù)?用數(shù)學(xué)期望為零，方差為 1 的高斯隨機序列計算出的自相關(guān)序列有什么樣的突出特點?(可用圖示) 2 分)三、隨機過程 X t X 0t Y0 cosω0t ，其中 ω0 為常數(shù)， X 0 、 Y0 是均值為零、方差為 1 的高斯隨機變量， 是 0 2π 為均勻分布的隨機變量，且 X 0 、 Y0 和 彼此都是互相統(tǒng)計獨立的。求 X t 的數(shù)學(xué)期望和自相關(guān)函 1 (數(shù)，并判斷隨機過程是否平穩(wěn)。 6 分) 1 1四、由四個樣本函數(shù)
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