隨機(jī)過程是基礎(chǔ)的課程，若要學(xué)習(xí)成績好，打好基礎(chǔ)是必須的，同學(xué)們還是要用心去學(xué)才能學(xué)好隨機(jī)過程。下面是陽光網(wǎng)小編給大家整理的隨機(jī)過程試題及答案，歡迎大家學(xué)習(xí)參考。

　　隨機(jī)過程試題及答案

　　1設(shè)質(zhì)點(diǎn) M 在一直線上移動 每單位時間移動一次 且只能在整數(shù)點(diǎn) 上移動 質(zhì)點(diǎn) M 的移動是隨機(jī)的 試建立描述這一隨機(jī)現(xiàn)象的隨機(jī)過程二 20 分 試寫出隨機(jī)過程 X t A sinω t Θ t ∈ ∞∞ 的任意兩個樣本函數(shù) 并畫出其圖形 1 若 A 是 1 1 上均勻分布的'隨機(jī)變量 ω Θ均為常數(shù)

　　2 若Θ服從0 2π上的均勻分布 A ω為常數(shù)三 10 分 試求隨機(jī)過程 X t A cos ω t t ∈ R 的一維分布函數(shù) 一維概率 密度函數(shù)

　　自相關(guān)函數(shù)與協(xié)方差函數(shù) 其中 A 服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 N01四 20 分 設(shè)在0 t時段內(nèi)乘客到達(dá)某售票處的數(shù)目為一強(qiáng)度是 λ 3 人/ 分 的泊松過程 試求 1 在 5 分鐘內(nèi)有 7 位乘客到達(dá)售票處的概率 2 第 3 位乘客在 3 分鐘內(nèi)到達(dá)售票處的概率五 10 分 設(shè) X t A cos ω t B sin ω t t ∈ ∞∞ ω為常數(shù) 為一隨機(jī)過程 其中 A 與 B 是互不相關(guān)隨機(jī)變量 且 E A E B 0D A D B σ 2 試問此隨機(jī)過程是否平穩(wěn)過程 為什么六 20 分 設(shè)在每次試驗(yàn)中 事件 A 發(fā)生的概率為 p 0 p 1 現(xiàn)將這項(xiàng)試 驗(yàn)獨(dú)立地重復(fù)進(jìn)行多次 以 Xn表示到第 n 次為止事件 A 發(fā)生的次數(shù) 1 試問 X n n 12L 是何種隨機(jī)過程

　　1 2 試寫出 X n n 12 L 的一維概率分布七 10 分 一只老鼠放在迷宮內(nèi) 見下圖 每隔單位時間老鼠在迷宮中移動 一次 隨機(jī)地通過格子 也就是說如果有 R 條通路供離開 那么選取其中任 1 一條通路的概率為 試用馬氏鏈描述老鼠的移動規(guī)律 給出它的狀態(tài)空間 R 和一步轉(zhuǎn)移矩陣 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2參考解答:一 10 分 設(shè)質(zhì)點(diǎn) M 在一直線上移動 每單位時間移動一次 且只能在整數(shù)點(diǎn)上移動 質(zhì)點(diǎn) M 的移動是隨機(jī)的 試建立描述這一隨機(jī)現(xiàn)象的隨機(jī)過程解答 設(shè)Yn 為第 n 個單位時刻質(zhì)點(diǎn) M 所在位置 而令隨機(jī)變量 1 質(zhì)點(diǎn)M向右移動一個整數(shù)單位 Xi i 12L 1 質(zhì)點(diǎn)M向左移動一個整數(shù)單位 1 由于質(zhì)點(diǎn) M 的移動是隨機(jī)的 故 P X 1 P X 1 2 n 則在時刻 tn 時 質(zhì)點(diǎn) M 所在的位置為 Yn ∑ X i i 1 易知參數(shù)集為 T n n ≥ 1 狀態(tài)集為 E