GRE考試數(shù)學統(tǒng)計學部分考點講解
統(tǒng)計學部分
1.The calculation of Percentile
設一個序列供有n個數(shù)，要求(k%)的Percentile：
(1)從小到大排序，求(n-1)*k%，記整數(shù)部分為i，小數(shù)部分為j
可以如此記憶：n個數(shù)中間有n-1個間隔，n-1/4就是處于前四分之一處，
(2)所求結(jié)果=(1-j)*第(i+1)個數(shù)+j*第(i+2)個數(shù)
特別注意以下兩種最可能考的情況：
(1)j為0，即(n-1)*k%恰為整數(shù)，則結(jié)果恰為第(i+1)個數(shù)
(2)第(i+1)個數(shù)與第(i+2)個數(shù)相等，不用算也知道正是這兩個數(shù).
注意：前面提到的Quartile也可用這種方法計算，
其中1st Quartile的k%=25%
2nd Quartile的k%=50%
3rd Quartile的k%=75%
計算結(jié)果一樣.
例：(注意一定要先從小到大排序的，這里已經(jīng)排過序啦!)
{1，3，4，5，6，7，8，9，19，29，39，49，59，69，79，80｝
共16個樣本 要求:percentile=30%：則
(16-1)*30%=4.5=4+0.5 i=4，j=0.5
(1-0.5)*第5個數(shù)+0.5*第6個數(shù)=0.5*6+0.5*7=6.5
10.To find median using Stem-and-Leaf (莖葉法計算中位數(shù))
Stem-and-Leaf method 其實并不是很適用于GRE考試,除非有大量數(shù)據(jù)時可以用這種方法比較迅速的將數(shù)據(jù)有序化.一般GRE給出的數(shù)據(jù)在10個左右,莖葉法有點大材小用.
Stem-and-Leaf 其實就是一種分級將數(shù)據(jù)分類的方法.Stem就是大的劃分,如可以劃分為1～10，11～20，21～30…，而Leaf就是把劃分到Stem一類中的數(shù)據(jù)再排一下序�？戳死泳兔靼琢�。
Example for Stem-and-Leaf method:
Data：23，51，1，24，18，2，2，27，59，4，12，23，15，20
0| 1 2 2 4
1| 12 15 18
2| 20 23 23 24 27
5| 51 59
Stem (unit) = 10
Leaf (unit) = 1
分析如下：
最左邊的一豎行 0, 1, 2, 5叫做Stem, 而右邊剩下的就是Leaf(leaves). 上面的Stem-and-Leaf 共包含了14個data, 根據(jù)Stem及l(fā)eaf的unit, 分別是： 1, 2, 2, 4 (first row), 12, 15, 18 (second row), 20, 23, 23, 24, 27(third row), 51, 59 (last row). Stem and Leaf其實就是把各個unit，比如個位，十位等歸類了而已，一般是從小到大有序排列，所以在找Stem-and Leaf 找median的時候，一般不需要你自己把所有的數(shù)寫出來從新排序.所以只要找到中間的.那個數(shù) (如果data個數(shù)是偶，則取中間兩數(shù)的平均數(shù)), 就是median了.這道題的median是18和20的平均值 =19. 大家在碰到這種題的時候都可以用上面的方法做，只要注意unit也就是分類的數(shù)量級就行了.
為什么用Stem-and-Leaf 方法?可能你覺得這樣做太麻煩了，其實Stem-and-Leaf 方法好處就是：你不必從一大堆數(shù)里去按大小挑數(shù)了，按照data給出的順序填到表里就可以了。但是，GRE考試這樣做是否值自己斟酌。
我的方法，不就是找十來個數(shù)么?排序!在先瀏一眼數(shù)據(jù)看看大致范圍，然后在答題紙上按個的寫，覺得小的寫前面，大的寫后面，寫了幾個數(shù)之后，就是把剩下的數(shù)兒們，一個個的插到已寫的數(shù)中間么!注意盡可能的把數(shù)之間的距離留大一些，否則，如果某些數(shù)比較密集，呵呵，你會死的很慘的。
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