《運(yùn)籌學(xué)》復(fù)習(xí)試題及答案
運(yùn)籌學(xué)是現(xiàn)代管理學(xué)的一門重要專業(yè)基礎(chǔ)課。以下是由陽光網(wǎng)小編整理關(guān)于《運(yùn)籌學(xué)》復(fù)習(xí)試題的內(nèi)容，希望大家喜歡!
《運(yùn)籌學(xué)》復(fù)習(xí)試題及答案(一)
一、填空題
1、線性規(guī)劃問題是求一個(gè)線性目標(biāo)函數(shù)_在一組線性約束條件下的極值問題。
2、圖解法適用于含有兩個(gè)變量的線性規(guī)劃問題。
3、線性規(guī)劃問題的可行解是指滿足所有約束條件的解。
4、在線性規(guī)劃問題的基本解中，所有的非基變量等于零。
5、在線性規(guī)劃問題中，基可行解的非零分量所對(duì)應(yīng)的列向量線性無關(guān)
6、若線性規(guī)劃問題有最優(yōu)解，則最優(yōu)解一定可以在可行域的頂點(diǎn)(極點(diǎn))達(dá)到。
7、線性規(guī)劃問題有可行解，則必有基可行解。
8、如果線性規(guī)劃問題存在目標(biāo)函數(shù)為有限值的最優(yōu)解，求解時(shí)只需在其基可行解_的集合中進(jìn)行搜索即可得到最優(yōu)解。
9、滿足非負(fù)條件的基本解稱為基本可行解。
10、在將線性規(guī)劃問題的一般形式轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式時(shí)，引入的松馳數(shù)量在目標(biāo)函數(shù)中的系數(shù)為零。
11、將線性規(guī)劃模型化成標(biāo)準(zhǔn)形式時(shí)，“≤”的約束條件要在不等式左_端加入松弛變量。
12、線性規(guī)劃模型包括決策(可控)變量，約束條件，目標(biāo)函數(shù)三個(gè)要素。
13、線性規(guī)劃問題可分為目標(biāo)函數(shù)求極大值和極小_值兩類。
14、線性規(guī)劃問題的標(biāo)準(zhǔn)形式中，約束條件取等式，目標(biāo)函數(shù)求極大值，而所有變量必須非負(fù)。
15、線性規(guī)劃問題的基可行解與可行域頂點(diǎn)的關(guān)系是頂點(diǎn)多于基可行解
16、在用圖解法求解線性規(guī)劃問題時(shí)，如果取得極值的等值線與可行域的一段邊界重合，則這段邊界上的一切點(diǎn)都是最優(yōu)解。
17、求解線性規(guī)劃問題可能的結(jié)果有無解，有唯一最優(yōu)解，有無窮多個(gè)最優(yōu)解。
18、
19、如果某個(gè)變量Xj為自由變量，則應(yīng)引進(jìn)兩個(gè)非負(fù)變量Xj , Xj,同時(shí)令Xj=Xj- Xj。
20、表達(dá)線性規(guī)劃的簡式中目標(biāo)函數(shù)為ijij
21、、(2、1 P5))線性規(guī)劃一般表達(dá)式中，aij表示該元素位置在
二、單選題
1、 如果一個(gè)線性規(guī)劃問題有n個(gè)變量，m個(gè)約束方程(m<n)，系數(shù)矩陣的數(shù)為m，則基可
行解的個(gè)數(shù)最為_C_。 ′〞 ′
A、m個(gè) B、n個(gè) C、Cn D、Cm個(gè)
2、下列圖形中陰影部分構(gòu)成的集合是凸集的是
A mn
3、線性規(guī)劃模型不包括下列_ D要素。
A、目標(biāo)函數(shù) B、約束條件 C、決策變量 D、狀態(tài)變量
4、線性規(guī)劃模型中增加一個(gè)約束條件，可行域的范圍一般將_B_。
A、增大 B、縮小 C、不變 D、不定
5、若針對(duì)實(shí)際問題建立的線性規(guī)劃模型的解是無界的，不可能的原因是B__。
A、出現(xiàn)矛盾的條件 B、缺乏必要的條件 C、有多余的條件 D、有相同的條件
6、在下列線性規(guī)劃問題的基本解中，屬于基可行解的是 D
A、(一1，0，O) B、(1，0，3，0) C、(一4，0，0，3)
0，5)
7、關(guān)于線性規(guī)劃模型的可行域，下面_B_的敘述正確。
A、可行域內(nèi)必有無窮多個(gè)點(diǎn)B、可行域必有界C、可行域內(nèi)必然包括原點(diǎn)D、可行域必是凸的
8、下列關(guān)于可行解，基本解，基可行解的說法錯(cuò)誤的是_D__、
A、可行解中包含基可行解 B、可行解與基本解之間無交集
C、線性規(guī)劃問題有可行解必有基可行解 D、滿足非負(fù)約束條件的基本解為基可行解
9、線性規(guī)劃問題有可行解，則A 必有基可行解 B 必有唯一最優(yōu)解 C 無基可行解 D無唯一最優(yōu)解
10、線性規(guī)劃問題有可行解且凸多邊形無界，這時(shí)A沒有無界解 B 沒有可行解 C 有無界解 D 有有限最優(yōu)解
11、若目標(biāo)函數(shù)為求max，一個(gè)基可行解比另一個(gè)基可行解更好的標(biāo)志是A使Z更大 B 使Z更小 C 絕對(duì)值更大 D Z絕對(duì)值更小
12、如果線性規(guī)劃問題有可行解，那么該解必須滿足 D
A 所有約束條件 B 變量取值非負(fù) C 所有等式要求 D 所有不等式要求 TTTT D、(0，一1，
13、如果線性規(guī)劃問題存在目標(biāo)函數(shù)為有限值的最優(yōu)解，求解時(shí)只需在集合中進(jìn)行搜索即可得到最優(yōu)解。
A 基 B 基本解 C 基可行解 D 可行域
14、線性規(guī)劃問題是針對(duì) D求極值問題、
A約束 B決策變量 C 秩 D目標(biāo)函數(shù)
15如果第K個(gè)約束條件是“≤”情形，若化為標(biāo)準(zhǔn)形式，需要A左邊增加一個(gè)變量 B右邊增加一個(gè)變量 C左邊減去一個(gè)變量D右邊減去一個(gè)變量
16、若某個(gè)bk≤0, 化為標(biāo)準(zhǔn)形式時(shí)原不等式A 不變 B 左端乘負(fù)1 C 右端乘負(fù)1 D 兩邊乘負(fù)1
17、為化為標(biāo)準(zhǔn)形式而引入的松弛變量在目標(biāo)函數(shù)中的系數(shù)應(yīng)為A 0 B 1 C 2 D 3
12、若線性規(guī)劃問題沒有可行解，可行解集是空集，則此問題 B
A 沒有無窮多最優(yōu)解 B 沒有最優(yōu)解 C 有無界解 D 有無界解
《運(yùn)籌學(xué)》復(fù)習(xí)試題及答案(二)
一、多選題
1、 在線性規(guī)劃問題的標(biāo)準(zhǔn)形式中，不可能存在的變量是D 、
A、可控變量B、松馳變量c、剩余變量D、人工變量
2、下列選項(xiàng)中符合線性規(guī)劃模型標(biāo)準(zhǔn)形式要求的有BCD
A、目標(biāo)函數(shù)求極小值B、右端常數(shù)非負(fù)C、變量非負(fù)D、約束條件為等式E、約束條件為“≤”的不等式
3、某線性規(guī)劃問題，n個(gè)變量，m個(gè)約束方程，系數(shù)矩陣的秩為m(m<n)則下列說法正確的是ABDE。
A、基可行解的非零分量的個(gè)數(shù)不大于mB、基本解的個(gè)數(shù)不會(huì)超過Cn個(gè)C、該問題不會(huì)出現(xiàn)退化現(xiàn)象D、基可行解的個(gè)數(shù)不超過基本解的個(gè)數(shù)E、該問題的基是一個(gè)m×m階方陣
4、若線性規(guī)劃問題的可行域是無界的，則該問題可能ABCD
A、無有限最優(yōu)解B、有有限最優(yōu)解C、有唯一最優(yōu)解D、有無窮多個(gè)最優(yōu)解E、有有限多個(gè)最優(yōu)解
5、判斷下列數(shù)學(xué)模型，哪些為線性規(guī)劃模型(模型中a、b、c為常數(shù);θ為可取某一常數(shù)值的參變量，x，Y為變量) ACDE m
6、下列模型中，屬于線性規(guī)劃問題的標(biāo)準(zhǔn)形式的是ACD
7、下列說法錯(cuò)誤的有_ABD_。
A、 基本解是大于零的解 B、極點(diǎn)與基解一一對(duì)應(yīng)
C、線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解是唯一的 D、滿足約束條件的解就是線性規(guī)劃的`可行解
8、在線性規(guī)劃的一般表達(dá)式中，變量xij為A 大于等于0 B 小于等于0 C 大于0 D 小于0 E 等于0
9、在線性規(guī)劃的一般表達(dá)式中，線性約束的表現(xiàn)有A < B > C ≤ D ≥ E =
10、若某線性規(guī)劃問題有無界解，應(yīng)滿足的條件有
A Pk<0 B非基變量檢驗(yàn)數(shù)為零 C基變量中沒有人工變量 Dδj>O E所有δj≤0
11、在線性規(guī)劃問題中a23表示A i =2 B i =3 C i =5 D j=2 E j=3
43、線性規(guī)劃問題若有最優(yōu)解，則最優(yōu)解 AD
A定在其可行域頂點(diǎn)達(dá)到 B只有一個(gè) C會(huì)有無窮多個(gè) D 唯一或無窮多個(gè) E其值為0
42、線性規(guī)劃模型包括的要素有 A、目標(biāo)函數(shù) B、約束條件 C、決策變量 D 狀態(tài)變量 E 環(huán)境變量
二、名詞
1、基：在線性規(guī)劃問題中，約束方程組的系數(shù)矩陣A的任意一個(gè)m×m階的非奇異子方陣B，稱為線性規(guī)劃問題的一個(gè)基。
2、線性規(guī)劃問題：就是求一個(gè)線性目標(biāo)函數(shù)在一組線性約束條件下的極值問題。 3 、可行解：在線性規(guī)劃問題中，凡滿足所有約束條件的解稱為線性規(guī)劃問題可行解
4、行域：線性規(guī)劃問題的可行解集合。
5、本解：在線性約束方程組中，對(duì)于選定的基B令所有的非基變量等于零，得到的解，稱為線性規(guī)劃問題的一個(gè)基本解。
6、、圖解法：對(duì)于只有兩個(gè)變量的線性規(guī)劃問題，可以用在平面上作圖的方法來求解，這種方法稱為圖解法。
7、本可行解：在線性規(guī)劃問題中，滿足非負(fù)約束條件的基本解稱為基本可行解。
8、模型是一件實(shí)際事物或?qū)嶋H情況的代表或抽象，它根據(jù)因果顯示出行動(dòng)與反映的關(guān)系和客觀事物的內(nèi)在聯(lián)系。
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