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高考物理第二輪知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)復(fù)習(xí)：洛侖茲力的應(yīng)用
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 掌握洛侖茲力的實(shí)際應(yīng)用，學(xué)會(huì)提煉物理模型
【自主學(xué)習(xí)】
1、在圖中虛線所圍的區(qū)域內(nèi)，存在電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知從左方水平射入的電子，穿過(guò)這區(qū)域時(shí)未發(fā)生偏轉(zhuǎn)，設(shè)重力可以忽略不計(jì)，則在此區(qū)域中E和B的方向可能是
A、E和B都沿水平方向，并與電子運(yùn)動(dòng)方向相同
B、E和B都沿水平方向，并與電子運(yùn)動(dòng)方向相反
C、E豎直向上，B垂直紙面向外
D、E豎直向上，B垂直紙面向里
2、如圖所示，一束正離子從S點(diǎn)沿水平方向射出，在沒(méi)有電、磁場(chǎng)時(shí)恰好擊中熒光屏上的坐標(biāo)原點(diǎn)O。若同時(shí)加上電場(chǎng)和磁場(chǎng)后，正離子束最后打在熒光屏上坐標(biāo)系的系III象限中，則所加電場(chǎng)E和磁場(chǎng)B的方向可以是（不計(jì)重力和其他力）（ ）
A、E向上，B向上
B、E向下，B向下
C、E向上，B向下
D、E向下，B向上
3、質(zhì)譜儀是測(cè)量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具。電荷電量相同質(zhì)量有微小差別的帶電粒子，經(jīng)過(guò)相同的加速電壓加速后，垂直進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，它們?cè)趧驈?qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由qU= mv2和r= 求得：r= ，因此，根據(jù)帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑大小，就可判斷帶電粒子質(zhì)量的大小，如果測(cè)出半徑且已知電量，就可求出帶電粒子的質(zhì)量。
4、（1）回旋加速器是用獲得高能粒子的實(shí)驗(yàn)設(shè)備，其核心部分是兩個(gè)D形金屬扁盒，兩D形盒的直徑相對(duì)且留有一個(gè)窄縫，D形盒裝在 容器中，整個(gè)裝置放在巨大的電磁鐵兩極間，磁場(chǎng)方向 于D形盒的底面。兩D形盒分別接在高頻交流電的兩極上，且高頻交流電的 與帶電粒子在D型盒中的 相同，帶電粒子就可不斷地被加速。
�。�2）回旋加速器中磁場(chǎng)起什么作用？
�。�3）回旋加速器使粒子獲得的最大能量是多少？最大能量與加速電壓的高低有何關(guān)系？
�。�4）回旋加速器能否無(wú)限制地給帶電粒子加速？
【典型例題】
1、粒子速度選擇器怎樣選擇粒子的速度？
例：如圖所示，a、b是位于真空中的平行金屬板，a板帶正電，b板帶負(fù)電，兩板間的電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E。同時(shí)在兩板之間的空間中加勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一束電子以大小為v0的速度從左邊S處沿圖中虛線方向入射，虛線平行于兩板，要想使電子在兩板間能沿虛線運(yùn)動(dòng)，則v0、E、B之間的關(guān)系應(yīng)該是（ ）
A、 B、
C、 D、
2、質(zhì)譜儀怎樣測(cè)量帶電粒子的質(zhì)量？
例：如圖所示，質(zhì)譜儀主要是用研究同位素
（即原子序數(shù)相同原子質(zhì)量不同的元素）的儀器，
正離子產(chǎn)生帶電量為q的正離子，經(jīng)S1、S2兩
金屬板間的電壓U加速后，進(jìn)入粒子速度選擇器P1、P2之間，P1、P2之間有場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)和與之正交的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，通過(guò)速度選擇器的粒子經(jīng)S1細(xì)孔射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)沿一半圓軌跡運(yùn)動(dòng)，射到照相底片上，使底片感光，若該粒子質(zhì)量為m，底片感光處距細(xì)孔S3的距離為x，試證明m=qB1B2x/2E。
3、正電子發(fā)射計(jì)算機(jī)斷層（PET）是分子水平上的人體功能顯像的國(guó)際領(lǐng)先技術(shù)，它為臨床診斷和治療提供全新的手段。
�。�1）PET在心臟疾病診療中，需要使用放射正電子的同位素氮13示蹤劑。氮13是由小型回旋加速器輸出的高速質(zhì)子轟擊氧16獲得的，反應(yīng)中同時(shí)還產(chǎn)生另一個(gè)粒子，試寫出該核反應(yīng)方程。
�。�2）PET所用回旋加速器示意如圖，其中置于高真空中的金屬D形盒的半徑為R，兩盒間距為d，在左側(cè)D形盒圓心處放有粒子S，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向如圖所示。質(zhì)子質(zhì)量為m，電荷量為q。設(shè)質(zhì)子從粒子S進(jìn)入加速電場(chǎng)時(shí)的初速度不計(jì)，質(zhì)子在加速器中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t（其中已略去了質(zhì)子在加速電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間），質(zhì)子在電場(chǎng)中的加速次數(shù)與磁場(chǎng)中回旋半周的次數(shù)相同，加速質(zhì)子時(shí)的電壓大小可視為不變。求此加速器所需的高頻電頻率f和加速電壓U。
（3）試推證當(dāng)R d時(shí)，質(zhì)子在電場(chǎng)中加速的總時(shí)間相對(duì)于在D形盒中回旋的時(shí)間可忽略不計(jì)（質(zhì)子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，不考慮磁場(chǎng)的影響）。
4、磁流體發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)是多少？
例：沿水平方向放置的平行金屬板的間距為d，兩板之間是磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，一束在高溫下電離的氣體（等離子體），以v射入磁場(chǎng)區(qū)，在兩板上會(huì)聚集電荷出現(xiàn)電勢(shì)差，求：
�。�1）、N兩板各聚集何種電荷？
�。�2）、N兩板間電勢(shì)差可達(dá)多大？
5、電磁流量計(jì)怎樣測(cè)液體的流量？
例：如圖所示為一電磁流量計(jì)的示意圖，截面為正方形
的非磁性管，其每邊長(zhǎng)為d，內(nèi)有導(dǎo)電液體流動(dòng)，在垂直液體
流動(dòng)方向加一指向紙里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。現(xiàn)測(cè)得
液體a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為U，求管內(nèi)導(dǎo)電流體的流量Q。
6、霍爾效應(yīng)是怎樣產(chǎn)生的？
例：如圖所示，厚度為h，寬度為d的導(dǎo)體板放在垂直于它的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場(chǎng)中。當(dāng)電流通過(guò)導(dǎo)體板時(shí)，在導(dǎo)體板的上側(cè)面A和下側(cè)面A′之間會(huì)產(chǎn)生電勢(shì)差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)。實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)磁場(chǎng)不太強(qiáng)時(shí)，電勢(shì)差U、電流I和B的關(guān)系為U= 。式中的比例系數(shù)稱為霍爾系數(shù)。
霍爾效應(yīng)可解釋如下：外部磁場(chǎng)的洛侖茲力使運(yùn)動(dòng)的電子聚集在導(dǎo)體板的一側(cè)，在導(dǎo)體板的另一側(cè)會(huì)出現(xiàn)多余的正電荷，從而形成橫向電場(chǎng)。橫向電場(chǎng)對(duì)電子施加一洛倫茲力方向相反的靜電力。當(dāng)靜電力與洛倫茲力達(dá)到平衡時(shí)，導(dǎo)體板上下兩側(cè)之間就會(huì)形成穩(wěn)定的電勢(shì)差。
設(shè)電流I是由電子的定向流動(dòng)形成的，電子的平均定向速度為v，電量為e，回答下列問(wèn)題：
�。�1）達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，導(dǎo)體板上側(cè)面A的電勢(shì) 下側(cè)面A′的電勢(shì)（填“高于”“低于”或“等于”）；
（2）電子所受的洛倫茲力的大小為 ；
�。�3）當(dāng)導(dǎo)體板上下兩側(cè)之間的電勢(shì)差為U時(shí)，電
子所受靜電力的大小為 ；
�。�4）由靜電力和洛倫茲力平衡的條，證明霍爾系數(shù)為= ，其中n代表導(dǎo)體板單位體積中電子的個(gè)數(shù)。
【針對(duì)訓(xùn)練】
1、帶電粒子速度選擇器（質(zhì)譜儀）
圖所示的是一種質(zhì)譜儀的示意圖，其中N
板的左方是帶電粒子的速度選擇器，選擇器內(nèi)有
正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B和勻強(qiáng)電場(chǎng)E，一束有不同速
率的正離子水平地由小孔進(jìn)入場(chǎng)區(qū)。
（1）速度選擇部分：路徑不發(fā)生偏轉(zhuǎn)的離子的條是 ，即 。能通過(guò)速度選擇器的帶電粒子必須是速度為該值的粒子，與它 和 、 均無(wú)關(guān)。
�。�2）質(zhì)譜儀部分：經(jīng)過(guò)速度選擇器后的相同速率的不同離子在右側(cè)的偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，不同比荷的離子 不同。P位置為照相底片記錄 。
2、一種測(cè)量血管中血流速度儀器的原理如圖所示，
在動(dòng)脈血管左右兩側(cè)加有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，上下兩側(cè)安裝電極
并連接電壓表，設(shè)血管直徑是2.0mm，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)
度為0.080T，電壓表測(cè)出的電壓為0.10mV，則血流速
度大小為 m/s。（取兩位有效數(shù)字）。
3、電磁流量計(jì)廣泛應(yīng)用于測(cè)量可導(dǎo)電流體（如污水）在管中的流量（在單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)管內(nèi)橫截面的流體的體積）。為了簡(jiǎn)化，假設(shè)流量計(jì)是如圖所示的橫截面為長(zhǎng)方體的一段管道，其中空部分的長(zhǎng)、寬、高分別為圖中的a、b、c。流量計(jì)的兩端與輸送流體的管道相連接（圖中虛線）。圖中流量計(jì)的上下兩面是金屬，前后兩面是絕緣�，F(xiàn)于流量計(jì)所在處加磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于前后兩面。當(dāng)導(dǎo)電流體穩(wěn)定地流經(jīng)流量計(jì)時(shí)，在管外將流量計(jì)上、下兩表面分別與一串接了電阻R的電流兩端連接，I表示測(cè)得的電流值。已知流體的電阻率為 ，不計(jì)電流表的內(nèi)阻，則可求得流量為（ ）
A、 B、
C、 D、
4、串列加速器是用產(chǎn)生高能離子的裝置，圖中虛線框內(nèi)為其主體的原理示意圖，其中加速管的中部b處有很高的正電勢(shì)U，a、c兩端均有電極接地（電勢(shì)為零）�，F(xiàn)將速度很低的負(fù)一價(jià)碳離子從a端輸入，當(dāng)離子到達(dá)b處時(shí)，可被設(shè)在b處的特殊裝置將其電子剝離，成為n價(jià)正離子，而不改變其速度大小。這些正n價(jià)碳離子從c端飛出后進(jìn)入一與其速度方向垂直的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在磁場(chǎng)中做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)。已知碳離子的質(zhì)量m=2.0×10-26kg，U=7.5×105V，B=0.5T，n=2，基元電荷e=1.6×10-19C，求R。
5、如圖所示為實(shí)驗(yàn)用磁流體發(fā)電機(jī)原理圖，兩板間距d=20cm，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=5T，若接入額定功率P=100W的燈，正好正常發(fā)光，且燈泡正常發(fā)光時(shí)電阻R=100 ，不計(jì)發(fā)電機(jī)內(nèi)阻，求：
�。�1）等離子體的流速是多大？
（2）若等離子體均為一價(jià)離子，每秒鐘有多少個(gè)
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