關(guān)于高考數(shù)學(xué)三角函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)
反三角函數(shù)是一種基本初等函數(shù)。它并不能狹義的理解為三角函數(shù)的反函數(shù),是個(gè)多值函數(shù)。下面是2017高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)重要知識(shí)點(diǎn):反三角函數(shù)與簡(jiǎn)單的三角方程,希望對(duì)考生有幫助。
它是反正弦Arcsin x,反余弦Arccos x,反正切Arctan x,反余切Arccot x這些函數(shù)的統(tǒng)稱(chēng),各自表示其正弦、余弦、正切、余切為x的角。
三角函數(shù)的反函數(shù)不是單值函數(shù),因?yàn)樗⒉粷M足一個(gè)自變量對(duì)應(yīng)一個(gè)函數(shù)值的要求,其圖像與其原函數(shù)關(guān)于函數(shù)y=x對(duì)稱(chēng)。歐拉提出反三角函數(shù)的概念,并且首先使用了“arc+函數(shù)名”的形式表示反三角函數(shù),而不是。
為限制反三角函數(shù)為單值函數(shù),將反正弦函數(shù)的值y限在-π/2≤y≤π/2,將y作為反正弦函數(shù)的主值,記為y=arcsin x;相應(yīng)地,反余弦函數(shù)y=arccos x的主值限在0≤y≤π;反正切函數(shù)y=arctan x的主值限在-π/2
反正弦函數(shù)
y=sin x在[-π/2,π/2]上的反函數(shù),叫做反正弦函數(shù)。記作arcsinx,表示一個(gè)正弦值為x的角,該角的范圍在[-π/2,π/2]區(qū)間內(nèi)。定義域[-1,1] ,值域[-π/2,π/2]。
反余弦函數(shù)y=cos x在[0,π]上的反函數(shù),叫做反余弦函數(shù)。記作arccosx,表示一個(gè)余弦值為x的角,該角的范圍在[0,π]區(qū)間內(nèi)。定義域[-1,1] , 值域[0,π]。
反正切函數(shù)
y=tan x在(-π/2,π/2)上的反函數(shù),叫做反正切函數(shù)。記作arctanx,表示一個(gè)正切值為x的角,該角的范圍在(-π/2,π/2)區(qū)間內(nèi)。定義域R,值域(-π/2,π/2)。
反余切函數(shù)
y=cot x在(0,π)上的反函數(shù),叫做反余切函數(shù)。記作arccotx,表示一個(gè)余切值為x的角,該角的范圍在(0,π)區(qū)間內(nèi)。定義域R,值域(0,π)。
小編為大家提供的2017高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)重要知識(shí)點(diǎn):反三角函數(shù)與簡(jiǎn)單的三角方程大家仔細(xì)閱讀了嗎?最后祝大家可以考上理想的大學(xué)。
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