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解析三角函數(shù)知識點(diǎn)數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)
有些學(xué)生仍然在遇到三角函數(shù)題目的時(shí)候畫直角三角形協(xié)助理解,這是十分危險(xiǎn)的,也是我們所不提倡的。三角函數(shù)的定義在引入了實(shí)數(shù)角和弧度制之后,已經(jīng)發(fā)生了革命性的變化,sinA中的A不一定是一個(gè)銳角,也不一定是一個(gè)鈍角,而是一個(gè)實(shí)數(shù)——弧度制的角。有了這樣一個(gè)思維上的飛躍,三角函數(shù)就不再是三角形的一個(gè)附屬產(chǎn)品(初中三角函數(shù)很多時(shí)候依附于相似三角形),而是一個(gè)具有獨(dú)立意義的函數(shù)表現(xiàn)形式。
既然三角函數(shù)作為一種函數(shù)意義的理解,那么,它的知識結(jié)構(gòu)就可以完全和函數(shù)一章聯(lián)系起來,函數(shù)的精髓,就在于圖象,有了圖象,就有了所有的性質(zhì)。對于三角函數(shù),除了圖象,單位圓作為輔助手段,也是非常有效——就好像配方在二次函數(shù)中應(yīng)用廣泛是一個(gè)道理。
三角恒等變形部分,并無太多訣竅,從教學(xué)中可以看出,學(xué)生聽懂公式都不難,應(yīng)用起來比較熟練的都是那些做題比較多的同學(xué)。題目做到一定程度,其實(shí)很容易發(fā)現(xiàn),高一考察的三角恒等只有不多的幾種題型,在課程與復(fù)習(xí)中,我們也會注重給學(xué)生總結(jié)三角恒等變形的“統(tǒng)一論”,把握住降次,輔助角和萬能公式這些關(guān)鍵方法,一般的三角恒等迎刃而解。關(guān)鍵是,一定要多做題。
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