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      高考數(shù)學復(fù)習戰(zhàn)略

      時間:2022-12-09 17:42:29 高考數(shù)學 我要投稿

      高考數(shù)學復(fù)習戰(zhàn)略

        兩點“不變”是核心

      高考數(shù)學復(fù)習戰(zhàn)略

        一不變:改革“穩(wěn)”是基礎(chǔ)

        近幾年來,我國高考命題從全國一套卷到全國多套卷,地方18個省市單獨命題。由于全國總體要求一致,命題范圍明確,“能力立意”“穩(wěn)中求變,穩(wěn)中求新”的指導思想深入人心,所以高考命題穩(wěn)步健康發(fā)展,沒有出現(xiàn)大起大落。這既有利于中學教學,又有利于高校選拔人才。本市雖然2009年第一次考新教材,但有那么多可借鑒的“參照物”,加之天津明確不考幾選一的試題,故此考生只需專心研讀高考內(nèi)容,不必過于關(guān)注試卷形式、結(jié)構(gòu)。

        二不變:高考數(shù)學主干知識不變

        初等數(shù)學經(jīng)過長時間的發(fā)展,無論結(jié)構(gòu)還是體系都很難發(fā)生質(zhì)變。高考數(shù)學的主干知識不變(函數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列、解析幾何、立體幾何、概率統(tǒng)計、導數(shù)的應(yīng)用等),這就決定了高考主干知識重點考察,反復(fù)考察的大計方針不變;新增內(nèi)容的考察總是逐年由易到難,分數(shù)逐年增加,但其分值總在15-30之間,且都不是難點,不是大題。

        兩點“變”要注意

        一變:變順序增知識點

        新教材不僅知識點學習的順序變化較大,知識的呈現(xiàn)方式變化也比較大,考試要求也有變化,而且還新增加了函數(shù)的零點、冪函數(shù)、用二分法求相應(yīng)方程式的近似解、三視圖、中心投影、平行投影、算法語言和程序框圖、空間向量、概率統(tǒng)計中的莖葉圖等;對反函數(shù)、三角變換倍等傳統(tǒng)內(nèi)容降低了要求。

        二變:要求更“實際”

        教材要求的最大變化是力求讓數(shù)學貼近“實際”,讓學生在學習中學會科學探究,學會自我發(fā)現(xiàn)。這就要求學生在思維方式上有一個較大變革,要十分重視教材中“常用邏輯語言”,“合情推理”、“推理與證明”等內(nèi)容,善于把歸納與類比作為學習數(shù)學探究數(shù)學解題的重要思想武器,進而深入理解一般與特殊的關(guān)系這一數(shù)學思維的一般規(guī)律。既要善于用歸納法從特殊到一般去發(fā)現(xiàn)規(guī)律,又要善于用演繹法從一般到特殊去運用規(guī)律。自如掌握了特殊和一般的辯證法,就掌握了駕馭知識和思維方法,掌握了學數(shù)學、用數(shù)學、終身受益于數(shù)學的銳利武器。

        抓好基礎(chǔ)應(yīng)萬變

        應(yīng)對一:整體構(gòu)建知識體系

        加強整體構(gòu)建,從建立系統(tǒng)完整的基礎(chǔ)知識和駕馭這些知識的認識方法和思維方法兩個視角去歸納、總結(jié)。相對于備戰(zhàn)高考而言,“板塊式”的教材不利于學生獲得系統(tǒng)完整的基礎(chǔ)知識。故此,在高考復(fù)習中,要下決心“合并同類項”。比如復(fù)習函數(shù),先復(fù)習有關(guān)概念,初等函數(shù)的性質(zhì),研究初等函數(shù)和常用方法(教材中有直觀法、解決問題常用的討論法、圖像變換法、導數(shù)法)——不論必修還是選修,只要是高考內(nèi)容,就歸到一起。總結(jié)正反比例函數(shù),一次、二次函數(shù),指數(shù)函數(shù),對數(shù)函數(shù),三角函數(shù),綜合訓練提高,利用函數(shù)性質(zhì)解題,這樣復(fù)習,既節(jié)省時間,又能提高學生認知水平的基礎(chǔ)性、層次性和適度的綜合性,做到對主干數(shù)學知識的“系統(tǒng)思考,總體把握”,順利完成高考復(fù)習的基本任務(wù):積累+整合。

        應(yīng)對二:夯實“四基”

        《國家數(shù)學課程標準》修改組組長、東北師范大學校長史寧中教授提出加強“數(shù)學教學的四基”:基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。劉老師建議同學對此要十分關(guān)注。

        “雙基”(基礎(chǔ)知識、基本能力)數(shù)學,是中國特色的優(yōu)良傳統(tǒng),應(yīng)強化而不應(yīng)削弱。在雙基形式化的訓練中,雖然演繹推理唱了主角,但同學們還應(yīng)注意適度的應(yīng)用歸納法。

        史教授指出數(shù)學“基本思想”主要指演繹和歸納,這應(yīng)當是整個數(shù)學教學的主線,是最上位的思想,它在眾多數(shù)學思想中起著“基礎(chǔ)與起點”、“奠基性引領(lǐng)性”的作用。在高考復(fù)習中唱得很響的四大數(shù)學思想:函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、化歸思想,如果不能回歸思維認識的本源,融入歸納與演繹的基本思想體系,僅僅變成解題的“對號入座”工具,則其功效將會褪色。

        “基本活動經(jīng)驗”是新提法,它的準確定義尚待深入探究。但同學和老師們對基本數(shù)學活動絕不陌生。同學和老師們接觸過的“情境教學”,“問題解決”教學,數(shù)學探究、數(shù)學建模和數(shù)學文化三大數(shù)學活動貫穿于整個高中數(shù)學教學始終。高考復(fù)習中,學生們?nèi)裟芙?jīng)常“回頭望”,回歸總結(jié),把眾多體驗和感悟做出理性提煉,歸結(jié)為以經(jīng)驗為特征的發(fā)現(xiàn)活動和以邏輯為特征的演繹論證活動,從而使數(shù)學思維活動變得更加生動、具體,可以看得見、摸得著、可以操作,這必將產(chǎn)生巨大的復(fù)習功效,知識、智力、能力同步發(fā)展,高效提升。完成此項任務(wù),恐怕是新課程背景下高考數(shù)學復(fù)習最迫切、最艱巨的任務(wù)。劉老師提醒同學們,2008年廣東高考題(理科數(shù)學)壓軸題第一問讓學生證明一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系即韋達定理,著眼夯實四基,此題同學們應(yīng)再回味,再深思。

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