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      高考物理動(dòng)量定理的應(yīng)用

      時(shí)間:2022-12-09 19:05:39 高考物理 我要投稿

      高考物理關(guān)于動(dòng)量定理的應(yīng)用

        動(dòng)量定理是力對(duì)時(shí)間的積累效應(yīng),使物體的動(dòng)量發(fā)生改變,適用的范圍很廣,它的研究對(duì)象可以是單個(gè)物體,也可以是物體系;它不僅適用于恒力情形,而且也適用于變力情形,尤其在解決作用時(shí)間短、作用力大小隨時(shí)間變化的打擊、碰撞等問題時(shí),動(dòng)量定理要比牛頓定律方便得多,本文試從幾個(gè)角度談動(dòng)量定理的應(yīng)用。

      高考物理關(guān)于動(dòng)量定理的應(yīng)用

        [一、 用動(dòng)量定理解釋生活中的現(xiàn)象]

        [例 1] 豎立放置的粉筆壓在紙條的一端.要想把紙條從粉筆下抽出,又要保證粉筆不倒,應(yīng)該緩緩、小心地將紙條抽出,還是快速將紙條抽出?說明理由。

        [解析] 紙條從粉筆下抽出,粉筆受到紙條對(duì)它的滑動(dòng)摩擦力μmg作用,方向沿著紙條抽出的方向.不論紙條是快速抽出,還是緩緩抽出,粉筆在水平方向受到的摩擦力的大小不變.在紙條抽出過程中,粉筆受到摩擦力的作用時(shí)間用t表示,粉筆受到摩擦力的沖量為μmgt,粉筆原來靜止,初動(dòng)量為零,粉筆的末動(dòng)量用mv表示.根據(jù)動(dòng)量定理有:μmgt=mv。

        如果緩慢抽出紙條,紙條對(duì)粉筆的作用時(shí)間比較長(zhǎng),粉筆受到紙條對(duì)它摩擦力的沖量就比較大,粉筆動(dòng)量的改變也比較大,粉筆的底端就獲得了一定的速度.由于慣性,粉筆上端還沒有來得及運(yùn)動(dòng),粉筆就倒了。

        如果在極短的時(shí)間內(nèi)把紙條抽出,紙條對(duì)粉筆的摩擦力沖量極小,粉筆的動(dòng)量幾乎不變.粉筆的動(dòng)量改變得極小,粉筆幾乎不動(dòng),粉筆也不會(huì)倒下。

        [二、 用動(dòng)量定理解曲線運(yùn)動(dòng)問題]

        [例 2] 以速度v0 水平拋出一個(gè)質(zhì)量為1 kg的物體,若在拋出后5 s未落地且未與其它物體相碰,求它在5 s內(nèi)的動(dòng)量的變化.(g=10 m/s2)。

        [解析] 此題若求出末動(dòng)量,再求它與初動(dòng)量的矢量差,則極為繁瑣.由于平拋出去的物體只受重力且為恒力,故所求動(dòng)量的變化等于重力的沖量.則

        Δp=Ft=mgt=1×10×5=50 kg?m / s。

        [點(diǎn)評(píng)] ① 運(yùn)用Δp=mv-mv0求Δp時(shí),初、末速度必須在同一直線上,若不在同一直線,需考慮運(yùn)用矢量法則或動(dòng)量定理Δp=Ft求解Δp.②用I=F?t求沖量,F(xiàn)必須是恒力,若F是變力,需用動(dòng)量定理I=Δp求解I。

        [三、 用動(dòng)量定理解決打擊、碰撞問題]

        打擊、碰撞過程中的相互作用力,一般不是恒力,用動(dòng)量定理可只討論初、末狀態(tài)的動(dòng)量和作用力的沖量,不必討論每一瞬時(shí)力的大小和加速度大小問題。

        [例 3] 蹦床是運(yùn)動(dòng)員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦跳、翻滾并做各種空中動(dòng)作的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目.一個(gè)質(zhì)量為60 kg的運(yùn)動(dòng)員,從離水平網(wǎng)面3.2 m高處自由落下,觸網(wǎng)后沿豎直方向蹦回到離水平網(wǎng)面1.8 m高處.已知運(yùn)動(dòng)員與網(wǎng)接觸的時(shí)間為1.4 s.試求網(wǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均沖擊力.(取g=10 m/s2)

        [解析] 將運(yùn)動(dòng)員看成質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn),從高h(yuǎn)1處下落,剛接觸網(wǎng)時(shí)速度方向向下,大小 。

        彈跳后到達(dá)的高度為h2,剛離網(wǎng)時(shí)速度方向向上,大小,

        接觸過程中運(yùn)動(dòng)員受到向下的重力mg和網(wǎng)對(duì)其向上的彈力F.選取豎直向上為正方向,由動(dòng)量定理得: 。

        由以上三式解得:,

        代入數(shù)值得: F=1.2×103 N。

        [四、 用動(dòng)量定理解決連續(xù)流體的作用問題]

        在日常生活和生產(chǎn)中,常涉及流體的連續(xù)相互作用問題,用常規(guī)的分析方法很難奏效.若構(gòu)建柱體微元模型應(yīng)用動(dòng)量定理分析求解,則曲徑通幽,“柳暗花明又一村”。

        [[例 4]] 有一宇宙飛船以v=10 km/s在太空中飛行,突然進(jìn)入一密度為=1×10-7 kg/m3的微隕石塵區(qū),假設(shè)微隕石塵與飛船碰撞后即附著在飛船上.欲使飛船保持原速度不變,試求飛船的助推器的助推力應(yīng)增大為多少?(已知飛船的正橫截面積S=2 m2)

        [解析] 選在時(shí)間Δt內(nèi)與飛船碰撞的微隕石塵為研究對(duì)象,其質(zhì)量應(yīng)等于底面積為S,高為vΔt的直柱體內(nèi)微隕石塵的質(zhì)量,即m=SvΔt,初動(dòng)量為0,末動(dòng)量為mv.設(shè)飛船對(duì)微隕石的作用力為F,由動(dòng)量定理得

        則 。

        根據(jù)牛頓第三定律可知,微隕石對(duì)飛船的撞擊力大小也等于20 N.因此,飛船要保持原速度勻速飛行,助推器的推力應(yīng)增大20 N。

        [五、 動(dòng)量定理的應(yīng)用可擴(kuò)展到全過程]

        物體在不同階段受力情況不同,各力可以先后產(chǎn)生沖量,運(yùn)用動(dòng)量定理,就不用考慮運(yùn)動(dòng)的細(xì)節(jié),可“一網(wǎng)打盡”,干凈利索。

        [[例 5]] 質(zhì)量為m的物體靜止放在足夠大的水平桌面上,物體與桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,有一水平恒力F作用在物體上,使之加速前進(jìn),經(jīng)t1 s撤去力F后,物體減速前進(jìn)直至靜止,問:物體運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間有多長(zhǎng)?

        [[解析]] 本題若運(yùn)用牛頓定律解決則過程較為繁瑣,運(yùn)用動(dòng)量定理則可一氣呵成,一目了然.由于全過程初、末狀態(tài)動(dòng)量為零,對(duì)全過程運(yùn)用動(dòng)量定理,有

        故。

        [點(diǎn)評(píng)] 本題同學(xué)們可以嘗試運(yùn)用牛頓定律來求解,以求掌握一題多解的方法,同時(shí)比較不同方法各自的特點(diǎn),這對(duì)今后的學(xué)習(xí)會(huì)有較大的幫助。

        [六、 動(dòng)量定理的應(yīng)用可擴(kuò)展到物體系]

        盡管系統(tǒng)內(nèi)各物體的運(yùn)動(dòng)情況不同,但各物體所受沖量之和仍等于各物體總動(dòng)量的變化量。

        [[例 6]] 質(zhì)量為M的金屬塊和質(zhì)量為m的木塊通過細(xì)線連在一起,從靜止開始以加速度a在水中下沉,經(jīng)時(shí)間t1,細(xì)線斷裂,金屬塊和木塊分離,再經(jīng)過時(shí)間t2木塊停止下沉,此時(shí)金屬塊的速度多大?(已知此時(shí)金屬塊還沒有碰到底面.)

        [[解析]] 金屬塊和木塊作為一個(gè)系統(tǒng),整個(gè)過程系統(tǒng)受到重力和浮力的沖量作用,設(shè)金屬塊和木塊的浮力分別為F浮M和F浮m,木塊停止時(shí)金屬塊的速度為vM,取豎直向下的方向?yàn)檎较颍瑢?duì)全過程運(yùn)用動(dòng)量定理得

        細(xì)線斷裂前對(duì)系統(tǒng)分析受力有

        聯(lián)立①②得 。

        綜上,動(dòng)量定量的應(yīng)用非常廣泛.仔細(xì)地理解動(dòng)量定理的物理意義,潛心地探究它的典型應(yīng)用,對(duì)于我們深入理解有關(guān)的知識(shí)、感悟方法,提高運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法分析解決實(shí)際問題的能力很有幫助.

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