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巧解高考數(shù)學(xué)選擇題
高考數(shù)學(xué)選擇題，知識覆蓋面寬，概括性強(qiáng)，小巧靈活，有一定深度與綜合性，而且分值大，能否迅速、準(zhǔn)確地解答出來，成為全卷得分的關(guān)鍵。選擇題的解答思路不外乎兩條：一是直接法，而是特殊法。
高考數(shù)學(xué)選擇題，知識覆蓋面寬，概括性強(qiáng)，小巧靈活，有一定深度與綜合性，而且分值大，能否迅速、準(zhǔn)確地解答出來，成為全卷得分的關(guān)鍵。
選擇題的解答思路不外乎兩條：一是直接法，即從題干出發(fā)，探求結(jié)果，這類選擇題通常用來考核考生最起碼的基礎(chǔ)知識和基本技能，這一般適用于題號在前1~6的題目。
二是間接法，即從選項出發(fā)，或者將題干與選項聯(lián)合考察而得到結(jié)果。因為選擇題有備選項，又無須寫出解答過程，因此存在一些特殊的解答方法，可以快速準(zhǔn)確地得到結(jié)果，這就是間接法。這類選擇題通常用來考核考生的思維品質(zhì)，包括思維的廣闊性和深刻性、獨(dú)立性和批判性、邏輯性和嚴(yán)謹(jǐn)性、靈活性和敏捷性以及創(chuàng)造性。
同直接法相比，間接法所需要的時間可能是直接法的幾分之一甚至幾十分之一，是節(jié)約解題時間的重要手段。然而，有相當(dāng)一部分考生對于用間接手段解題并不放心，認(rèn)為這樣做“不可靠”，以至于在用間接法做過以后又用直接法再做一遍予以驗證；甚至有思想不解放的，認(rèn)為這樣做“不道德”，而不明白這其實正是高考命題者的真實意圖所在，高考正是利用選擇題作為甄別不同層次思維能力的考生的一種重要手段。
解選擇題常見的方法包括數(shù)形結(jié)合、特值代驗、邏輯排除、逐一驗證、等價轉(zhuǎn)化、巧用定義、直覺判斷、趨勢判斷、估計判斷、退化判斷、直接解答、現(xiàn)場操作等等，考生應(yīng)該有意識地積累一些經(jīng)典題型，分門別類，經(jīng)常玩味，以提高自己在這方面的能力。
下面主要就間接法分別舉例說明之，并配備足夠的充分詳細(xì)的解析，使大家都能理解領(lǐng)悟。
一、數(shù)形結(jié)合
畫出圖形或者圖象能夠使問題提供的信息更直觀地呈現(xiàn)，從而大大降低思維難度，是解決數(shù)學(xué)問題的有力策略，這種方法使用得非常之多。
【例題】在R上定義的函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，且f(x)=f(2-x)。若f(x)在區(qū)間[1，2]上是減函數(shù)，則f(x)（）
A、在區(qū)間[-2，-1]上是增函數(shù)，在區(qū)間[3，4]上是增函數(shù)
B、在區(qū)間[-2，-1]上是增函數(shù)，在區(qū)間[3，4]上是減函數(shù)
C、在區(qū)間[-2，-1]上是減函數(shù)，在區(qū)間[3，4]上是增函數(shù)
D、在區(qū)間[-2，-1]上是減函數(shù)，在區(qū)間[3，4]上是減函數(shù)
（提示：數(shù)形結(jié)合法，是抽象函數(shù)，因此畫出其簡單圖象即可得出結(jié)論，如下左圖知選B）
二、特值代驗
包括選取符合題意的特殊數(shù)值、特殊位置和特殊圖形，代入或者比照選項來確定答案。這種方法叫做特值代驗法，是一種使用頻率很高的方法。
【例題】在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，
三、篩選判斷
包括逐一驗證法——將選項逐一代入條件中進(jìn)行驗證，或者邏輯排除法，即通過對四個選項之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系進(jìn)行排除與確定。
【例題】設(shè)集合A和B都屬于正整數(shù)集，映射f：A->B，把集合A中的元素n映射到集合B中的元素，則在映射f下，像20的原像是（）
A、2 B、3 C、4 D、5
【解析】經(jīng)逐一驗證，在2、3、4、5中，只有4符合方程2n+n=20，選C
四、等價轉(zhuǎn)化
解題的本質(zhì)就是轉(zhuǎn)化，能夠轉(zhuǎn)化下去就能夠解下去。至于怎樣轉(zhuǎn)化，要通過必要的訓(xùn)練，達(dá)到見識足、技能熟的境界。在解有關(guān)排列組合的應(yīng)用問題中這一點(diǎn)顯得尤其重要。
【例題】一給定函數(shù)y=f(x)的圖象在下列圖中，并且a屬于(0，1)，對任意an+1=f(xn)，由關(guān)系式得到的數(shù)列滿足an+1>an，則該函數(shù)的圖象是（）
【解析】問題等價于對函數(shù)y=f(x)圖象上任一點(diǎn)（x，y）都滿足y>x，只能選A。
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