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高考數(shù)學(xué)大題難題解題技巧
【摘要】：目前高三同學(xué)已經(jīng)進(jìn)入第一輪備考階段，數(shù)學(xué)網(wǎng)為大家整理了各科目知識點(diǎn)，以下是小編為大家推薦的備考指導(dǎo)：高考數(shù)學(xué)大題難題解題技巧一文，希望對大家的復(fù)習(xí)有所幫助。
在高考數(shù)學(xué)試題的三種題型中，解答題的題量雖比不上選擇題，但其占分的比重最大，足見它在試卷中地位之重要，解答題也就是通常所說的主觀性試題，這種題主要由綜合問組成，就題型而言主要包括計(jì)算題、證明題和應(yīng)用題等.其基本模式是：給出一定的題設(shè)(即已知條件)，然后提出一定的要求(即要達(dá)到的目標(biāo))，讓考生解答.而且，題設(shè)和要求的模式則五花八門，多種多樣，考生解答時(shí)，應(yīng)把已知條件作為出發(fā)點(diǎn)，運(yùn)用有關(guān)的數(shù)學(xué)知識和方法，進(jìn)行推理、演繹或計(jì)算，最后達(dá)到所要求的目標(biāo)，同時(shí)要將整個(gè)解答過程的主要步驟和經(jīng)過，有條理、合邏輯、完整地陳述清楚.
完成解答題，首先要審題，這是解題的開始，也是解題的基礎(chǔ)，審題時(shí)一定要全面審視題目的所有條件和答題要求，以求正確、全面理解題意，在整體上把握試題的特點(diǎn)、結(jié)構(gòu)，以利于解題方法的選擇和解題步驟的設(shè)計(jì).
審題時(shí)要把握三性，即明確目的性，提高準(zhǔn)確性，注意隱含性，解題實(shí)踐表明：條件暗示可啟發(fā)解題手段，結(jié)論預(yù)示可誘導(dǎo)解題方向，有細(xì)致地審題，才能從題目本身獲得盡可能多的信息，這一步，不要怕慢，其實(shí)慢中有快，解題方向明確，解題手段合理得當(dāng)，這是快的前提和保證.
1.確定解題方法時(shí)，必須遵循下列四條基本原則
(1)熟悉化原則，即在分析題目特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，聯(lián)想并利用與其有關(guān)的定理、公式和命題，把問題轉(zhuǎn)化為熟知的情形來處理.
(2)具體化原則，即把題日中的各種概念和概念之間的關(guān)系化、明確化，以便把一般原理、一般規(guī)律應(yīng)用到具體的解題過程中去.
(3)簡單化原則，即把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為較簡單的問題，把復(fù)雜的形式轉(zhuǎn)化為較簡單的形式.
(4)和諧化原則，即強(qiáng)調(diào)變換問題的條件和結(jié)論，使其表現(xiàn)形式符合數(shù)或形內(nèi)部固有的和諧統(tǒng)一的特點(diǎn)，或者突出所涉及的各種數(shù)學(xué)對象之間的知識聯(lián)系.
2.完成解答題應(yīng)注意的幾個(gè)事項(xiàng)
(1)設(shè)計(jì)有效的解題過程和步驟：初步確定了問題的思路和方法后，就要設(shè)計(jì)好解題的過程和步驟，切忌盲目落筆，顧此失彼.解題過程中的每個(gè)步驟都要做到推理嚴(yán)謹(jǐn)，言必有據(jù)，演算準(zhǔn)確，表述得當(dāng)，及時(shí)核對數(shù)據(jù)，進(jìn)行必要檢查，注意不要跳步，防止無根據(jù)的判斷，防止只憑直觀，以不存在的圖形特征作為條件進(jìn)行推理.
(2)力求表述得當(dāng)：解題過程要用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言，不要以某些習(xí)題中的結(jié)論為依據(jù)，只寫結(jié)論，不寫過程.
(3)畫好圖形，做到定形(狀)、定性(質(zhì))、定(數(shù))量、定位(置).畫好圖形，對于理解題意，尋求思路，幫助分析等都具有重要的作用，這一點(diǎn)在立體幾何解答題中顯得尤其重要.
高考中常見的解答題按所考查知識點(diǎn)主要分為以下幾種：(1)函數(shù)不等式與導(dǎo)數(shù);(2)三角函數(shù);(3)數(shù)列;(4)立體幾何(計(jì)算、推理與證明(5)解析幾何(有時(shí)與向量結(jié)合);(6)概率與統(tǒng)計(jì);(7)應(yīng)用題(函數(shù)、不等式、數(shù)列、解三角形、線性規(guī)劃等).
第一節(jié)函數(shù)、不等式與導(dǎo)數(shù)的綜合題
【類題解法提示】
導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)性質(zhì)的強(qiáng)有力工具，利用導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)問題不但避開了初等函數(shù)變形技巧性強(qiáng)的難點(diǎn)，而且便解法程序化，變巧法為通法，因此在求角與函數(shù)的切線、極(最)值、單調(diào)性以及與不等式有關(guān)的問題時(shí)，要充分發(fā)揮導(dǎo)數(shù)的工具性作用，優(yōu)化解題策略，簡化運(yùn)算過程。
【典例精折】
【總結(jié)】備考指導(dǎo)：高考數(shù)學(xué)大題難題解題技巧就為大家整理到這里了，希望大家在高三期間好好復(fù)習(xí)，為高考做準(zhǔn)備，大家加油。
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