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高考數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)大題訣竅
對于高考改卷中學(xué)生出現(xiàn)的一些問題,結(jié)合具體給分實例、數(shù)學(xué)學(xué)科的特點和教學(xué)及評卷經(jīng)驗,對考生該如何在數(shù)學(xué)考試中取得更好的成績給出了指導(dǎo)意見和建議。下面是陽光網(wǎng)小編為你整理的高考數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)大題技巧內(nèi)容，希望對你有幫助。
高考數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)大題技巧
高考導(dǎo)數(shù)題主要是考查與函數(shù)的綜合，考查不等式、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用等知識，難度屬于中等難度。
都有什么題型呢?
①應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，或判定函數(shù)的單調(diào)性;
②應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值與最值;
�、蹜�(yīng)用導(dǎo)數(shù)解決有關(guān)不等式問題。
有沒有什么解題技巧啦?
導(dǎo)數(shù)的解題技巧還是比較固定的，一般思路為
�、俅_定函數(shù)f(x)的定義域(最容易忽略的，請牢記);
�、谇蠓匠蘤′(x)=0的解，這些解和f(x)的間斷點把定義域分成若干區(qū)間;
�、垩芯扛餍^(qū)間上f′(x)的符號，f′(x)>0時，該區(qū)間為增區(qū)間,反之則為減區(qū)間。
從這兩步開始有分類討論，函數(shù)的最值可能會出現(xiàn)極值點處或者端點處，多項式求導(dǎo)一般結(jié)合不等式求參數(shù)的取值范圍，根據(jù)題目會有一定的變化，那接下來具體總結(jié)一些做題技巧。
技巧破解+例題拆解
1.若題目考察的是導(dǎo)數(shù)的概念，則主要考察的是對導(dǎo)數(shù)在一點處的定義和導(dǎo)數(shù)的幾何意義，注意區(qū)分導(dǎo)數(shù)與△y/△x之間的區(qū)別。
2.若題目考察的是曲線的切線，分為兩種情況：
(1)關(guān)于曲線在某一點的切線，求曲線y=f(x)在某一點P(x,y)的切線，即求出函數(shù)y=f(x)在P點的導(dǎo)數(shù)就是曲線在該點的切線的斜率.
(2)關(guān)于兩曲線的公切線，若一直線同時與兩曲線相切，則稱該直線為兩曲線的公切線.
高考數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)大題技巧 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用篇
專題綜述
導(dǎo)數(shù)是微積分的初步知識，是研究函數(shù)，解決實際問題的有力工具。在高中階段對于導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)，主要是以下幾個方面：
1. 導(dǎo)數(shù)的常規(guī)問題：
(1)刻畫函數(shù)(比初等方法精確細(xì)微);
(2)同幾何中切線聯(lián)系(導(dǎo)數(shù)方法可用于研究平面曲線的切線);
(3)應(yīng)用問題(初等方法往往技巧性要求較高，而導(dǎo)數(shù)方法顯得簡便)等關(guān)于 次多項式的導(dǎo)數(shù)問題屬于較難類型。
2. 關(guān)于函數(shù)特征，最值問題較多，所以有必要專項討論，導(dǎo)數(shù)法求最值要比初等方法快捷簡便。
3. 導(dǎo)數(shù)與解析幾何或函數(shù)圖象的混合問題是一種重要類型，也是高考(微博)中考察綜合能力的一個方向，應(yīng)引起注意。
知識整合
1. 導(dǎo)數(shù)概念的理解。
2. 利用導(dǎo)數(shù)判別可導(dǎo)函數(shù)的極值的方法及求一些實際問題的最大值與最小值。
復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則是微積分中的重點與難點內(nèi)容。課本中先通過實例，引出復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，接下來對法則進行了證明。
3. 要能正確求導(dǎo)，必須做到以下兩點：
(1)熟練掌握各基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式以及和、差、積、商的求導(dǎo)法則，復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則。
(2)對于一個復(fù)合函數(shù)，一定要理清中間的復(fù)合關(guān)系，弄清各分解函數(shù)中應(yīng)對哪個變量求導(dǎo)。
高考數(shù)學(xué)大題解題技巧
一、三角函數(shù)題
注意歸一公式、誘導(dǎo)公式的正確性(轉(zhuǎn)化成同名同角三角函數(shù)時，套用歸一公式、誘導(dǎo)公式(奇變、偶不變;符號看象限)時，很容易因為粗心，導(dǎo)致錯誤!一著不慎，滿盤皆輸!)。
二、數(shù)列題
1、證明一個數(shù)列是等差(等比)數(shù)列時，最后下結(jié)論時要寫上以誰為首項，誰為公差(公比)的等差(等比)數(shù)列;
2、最后一問證明不等式成立時，如果一端是常數(shù)，另一端是含有n的式子時，一般考慮用放縮法;如果兩端都是含n的式子，一般考慮數(shù)學(xué)歸納法(用數(shù)學(xué)歸納法時，當(dāng)n=k+1時，一定利用上n=k時的假設(shè)，否則不正確。利用上假設(shè)后，如何把當(dāng)前的式子轉(zhuǎn)化到目標(biāo)式子，一般進行適當(dāng)?shù)姆趴s，這一點是有難度的。簡潔的方法是，用當(dāng)前的式子減去目標(biāo)式子，看符號，得到目標(biāo)式子，下結(jié)論時一定寫上綜上：由①②得證;
3、證明不等式時，有時構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性很簡單(所以要有構(gòu)造函數(shù)的意識)。
三、立體幾何題
1、證明線面位置關(guān)系，一般不需要去建系，更簡單;
2、求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體的高、表面積、體積等問題時，最好要建系;
3、注意向量所成的角的余弦值(范圍)與所求角的余弦值(范圍)的關(guān)系(符號問題、鈍角、銳角問題)。
四、概率問題
1、搞清隨機試驗包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的個數(shù);
2、搞清是什么概率模型，套用哪個公式;
3、記準(zhǔn)均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差公式;
4、求概率時，正難則反(根據(jù)p1+p2+...+pn=1);
5、注意計數(shù)時利用列舉、樹圖等基本方法;
6、注意放回抽樣，不放回抽樣;
7、注意“零散的”的知識點(莖葉圖，頻率分布直方圖、分層抽樣等)在大題中的滲透;
8、注意條件概率公式;
9、注意平均分組、不完全平均分組問題。
五、圓錐曲線問題
1、注意求軌跡方程時，從三種曲線(橢圓、雙曲線、拋物線)著想，橢圓考得最多，方法上有直接法、定義法、交軌法、參數(shù)法、待定系數(shù)法;
2、注意直線的設(shè)法(法1分有斜率，沒斜率;法2設(shè)x=my+b(斜率不為零時)，知道弦中點時，往往用點差法);注意判別式;注意韋達(dá)定理;注意弦長公式;注意自變量的取值范圍等等;
3、戰(zhàn)術(shù)上整體思路要保7分，爭9分，想12分。
六、導(dǎo)數(shù)、極值、最值、不等式恒成立(或逆用求參)問題
1、先求函數(shù)的定義域，正確求出導(dǎo)數(shù)，特別是復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，單調(diào)區(qū)間一般不能并，用“和”或“，”隔開(知函數(shù)求單調(diào)區(qū)間，不帶等號;知單調(diào)性，求參數(shù)范圍，帶等號);
2、注意最后一問有應(yīng)用前面結(jié)論的意識;
3、注意分論討論的思想;
4、不等式問題有構(gòu)造函數(shù)的意識;
5、恒成立問題(分離常數(shù)法、利用函數(shù)圖像與根的分布法、求函數(shù)最值法);
6、整體思路上保6分，爭10分，想14分。
5種數(shù)學(xué)答題思路
另外，在高考時很多同學(xué)往往因為時間不夠?qū)е聰?shù)學(xué)試卷不能寫完，試卷得分不高，掌握解題思想可以幫助同學(xué)們快速找到解題思路，節(jié)約思考時間。以下總結(jié)高考數(shù)學(xué)五大解題思想，幫助同學(xué)們更好地提分
1、函數(shù)與方程思想
函數(shù)思想是指運用運動變化的觀點，分析和研究數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系，通過建立函數(shù)關(guān)系運用函數(shù)的圖像和性質(zhì)去分析問題、轉(zhuǎn)化問題和解決問題;方程思想，是從問題的數(shù)量關(guān)系入手，運用數(shù)學(xué)語言將問題轉(zhuǎn)化為方程或不等式模型去解決問題。同學(xué)們在解題時可利用轉(zhuǎn)化思想進行函數(shù)與方程間的相互轉(zhuǎn)化。
2、 數(shù)形結(jié)合思想
中學(xué)數(shù)學(xué)研究的對象可分為兩大部分，一部分是數(shù)，一部分是形，但數(shù)與形是有聯(lián)系的，這個聯(lián)系稱之為數(shù)形結(jié)合或形數(shù)結(jié)合。它既是尋找問題解決切入點的“法寶”，又是優(yōu)化解題途徑的“良方”，因此建議同學(xué)們在解答數(shù)學(xué)題時，能畫圖的盡量畫出圖形，以利于正確地理解題意、快速地解決問題。
3、特殊與一般的思想
用這種思想解選擇題有時特別有效，這是因為一個命題在普遍意義上成立時，在其特殊情況下也必然成立，根據(jù)這一點，同學(xué)們可以直接確定選擇題中的正確選項。不僅如此，用這種思想方法去探求主觀題的求解策略，也同樣有用
4、極限思想解題步驟
極限思想解決問題的一般步驟為：一、對于所求的未知量，先設(shè)法構(gòu)思一個與它有關(guān)的變量;二、確認(rèn)這變量通過無限過程的結(jié)果就是所求的未知量;三、構(gòu)造函數(shù)(數(shù)列)并利用極限計算法則得出結(jié)果或利用圖形的極限位置直接計算結(jié)果
5、分類討論思想
同學(xué)們在解題時常常會遇到這樣一種情況，解到某一步之后，不能再以統(tǒng)一的方法、統(tǒng)一的式子繼續(xù)進行下去，這是因為被研究的對象包含了多種情況，這就需要對各種情況加以分類，并逐類求解，然后綜合歸納得解，這就是分類討論。引起分類討論的原因很多，數(shù)學(xué)概念本身具有多種情形，數(shù)學(xué)運算法則、某些定理、公式的限制，圖形位置的不確定性，變化等均可能引起分類討論。建議同學(xué)們在分類討論解題時，要做到標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一，不重不漏。
掌握數(shù)學(xué)解題思想是解答數(shù)學(xué)題時不可缺少的一步，建議同學(xué)們在做題型訓(xùn)練之前先了解數(shù)學(xué)解題思想，掌握解題技巧，并將做過的題目加以劃分，以便在高考前一個月集中復(fù)習(xí)。
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