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復(fù)變函數(shù)與積分變換（劉建亞著）課后題答案下載
復(fù)變函數(shù)與積分變換是清華大學(xué)出版社出版的圖書(shū)，作者是河北科技大學(xué)理學(xué)院數(shù)學(xué)系。以下是陽(yáng)光網(wǎng)小編為大家整理的復(fù)變函數(shù)與積分變換（劉建亞著），僅供大家參考!
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復(fù)變函數(shù)與積分變換（劉建亞著）：前言
復(fù)變函數(shù)與積分變換是運(yùn)用復(fù)變函數(shù)的理論知識(shí)解決微分方程和積分方程等實(shí)際問(wèn)題的一門課程.在工科的教育教學(xué)體系中，本課程屬于基礎(chǔ)課程，在培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力和科學(xué)計(jì)算能力等方面起著重要的作用.從歷史上看，復(fù)變函數(shù)理論一直伴隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，從實(shí)際需要中提煉數(shù)學(xué)理論并進(jìn)行研究，并反過(guò)來(lái)促進(jìn)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展.通過(guò)學(xué)習(xí)大家會(huì)發(fā)現(xiàn)，復(fù)變函數(shù)除了其嚴(yán)謹(jǐn)且優(yōu)美的理論體系外，在應(yīng)用方面尤其有著獨(dú)到的作用，它既能簡(jiǎn)化計(jì)算，又能體現(xiàn)明確的物理意義，在許多領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用，如電氣工程、通信與控制、信號(hào)分析與圖像處理、機(jī)械系統(tǒng)、流體力學(xué)、地質(zhì)勘探與地震預(yù)報(bào)等工程技術(shù)領(lǐng)域.通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，不僅可以掌握復(fù)變函數(shù)與積分變換的基礎(chǔ)理論及工程技術(shù)中的常用數(shù)學(xué)方法，同時(shí)還為后續(xù)有關(guān)課程的學(xué)習(xí)奠定了必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ).
本書(shū)基于有限的課時(shí)，對(duì)復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)、解析函數(shù)、復(fù)變函數(shù)的積分、級(jí)數(shù)、留數(shù)理論及其應(yīng)用、共形映射、Fourier變換和Laplace變換等內(nèi)容作了較為系統(tǒng)的介紹.在概念闡述上力求做到深入淺出，突出基本結(jié)論和方法的運(yùn)用，在知識(shí)體系完整性的基礎(chǔ)上，避免了一些太過(guò)專業(yè)的推導(dǎo)過(guò)程，盡量做到數(shù)學(xué)過(guò)程簡(jiǎn)單易懂，結(jié)論形式易于運(yùn)用，形成了自己的特色.
在編寫(xiě)過(guò)程中突出了以下幾個(gè)特點(diǎn)：
(1) 注重強(qiáng)調(diào)理論的產(chǎn)生背景和其中蘊(yùn)含的.思想方法，注重理論聯(lián)系實(shí)際，數(shù)學(xué)過(guò)程力求精練.在不影響內(nèi)容完整性和系統(tǒng)性的基礎(chǔ)上，去掉了傳統(tǒng)課本中的一些較難而又與應(yīng)用沒(méi)有緊密關(guān)聯(lián)的知識(shí)點(diǎn)，使學(xué)生從枯燥的學(xué)習(xí)過(guò)程中擺脫出來(lái)，輕松入門.
(2) 對(duì)基本概念的引入盡可能聯(lián)系實(shí)際，突出物理意義; 基本結(jié)論的推導(dǎo)過(guò)程深入淺出、循序漸進(jìn); 基本方法的闡述具有啟發(fā)性，使學(xué)生能夠舉一反三，融會(huì)貫通.
(3) 例題和習(xí)題豐富，有利于學(xué)生掌握所學(xué)內(nèi)容，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.
本書(shū)第1、3、5章由姚衛(wèi)編寫(xiě)，第2、4、6章由楊賀菊編寫(xiě)，第7章由彭繼琴編寫(xiě)，第8章由于向東編寫(xiě).沈沖對(duì)部分章節(jié)和插圖進(jìn)行了完善處理.全書(shū)由姚衛(wèi)最后統(tǒng)稿.本書(shū)的編寫(xiě)得到清華大學(xué)出版社的大力支持，河北科技大學(xué)理學(xué)院數(shù)學(xué)系全體任課教師也給予了很多幫助和指導(dǎo)，在此一并表示衷心的感謝.
由于編者水平有限，錯(cuò)漏在所難免，懇請(qǐng)專家、同行和讀者批評(píng)指正.
2014年5月
復(fù)變函數(shù)與積分變換（劉建亞著）：目錄
第1章復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)
1.1復(fù)數(shù)及其代數(shù)運(yùn)算
1.2復(fù)數(shù)的幾何表示
1.3復(fù)數(shù)的乘冪與方根
1.4平面點(diǎn)集與區(qū)域
1.5復(fù)變函數(shù)及其連續(xù)性
習(xí)題1
第2章解析函數(shù)
2.1復(fù)變函數(shù)的`導(dǎo)數(shù)與微分
2.2解析函數(shù)的概念和性質(zhì)
2.3復(fù)變量初等函數(shù)
習(xí)題2
第3章復(fù)變函數(shù)的積分
3.1復(fù)變函數(shù)的積分及其性質(zhì)
3.2柯西積分定理及其推廣
3.3柯西積分公式和高階導(dǎo)數(shù)公式
3.4解析函數(shù)與調(diào)和函數(shù)
習(xí)題3
第4章級(jí)數(shù)
4.1復(fù)數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
4.2冪級(jí)數(shù)
4.3泰勒(Taylor)級(jí)數(shù)
4.4洛朗(Laurent)展式
習(xí)題4
第5章留數(shù)理論及其應(yīng)用
5.1孤立奇點(diǎn)
5.2留數(shù)
5.3留數(shù)在定積分計(jì)算中的應(yīng)用
習(xí)題5
第6章共形映射
6.1共形映射的概念
6.2分式線性映射
6.3一些初等函數(shù)所構(gòu)成的共形映射
習(xí)題6
第7章Fourier變換
7.1Fourier變換的概念
7.2單位脈沖函數(shù)及其Fourier變換
7.3Fourier變換的性質(zhì)
7.4卷積與相關(guān)函數(shù)
7.5Fourier變換的應(yīng)用
習(xí)題7
第8章Laplace變換
8.1Laplace變換的概念
8.2Laplace變換的性質(zhì)
8.3Laplace逆變換
8.4卷積
8.5Laplace變換的應(yīng)用
習(xí)題8
部分習(xí)題答案
附錄AFourier變換簡(jiǎn)表
附錄BLaplace變換簡(jiǎn)表
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