2017年復(fù)變函數(shù)與積分變換模擬試題

　　復(fù)變函數(shù)與積分變換課程的復(fù)習(xí)，是離不開模擬試題的測試的。下面是由陽光網(wǎng)小編分享的2017年復(fù)變函數(shù)與積分變換模擬試題，希望對(duì)你有用。

　　2017年復(fù)變函數(shù)與積分變換模擬試題一、單項(xiàng)選擇題

　　(本大題共20小題，每小題2分，共40分)在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填在題后的括號(hào)內(nèi)。

　　1. 復(fù)數(shù)z16-8i的輻角為( ) 2525

　　2A. arctan1 B.-arctan1 C.π-arctan1 D.π+arctan1 222

　　2.方程Rez21所表示的'平面曲線為( )

　　A. 圓 B.直線 C.橢圓 D.雙曲線

　　3.復(fù)數(shù)z-3(cos)的三角表示式為( ) 5

　　4444A.-3(cos,+isin) B.3(cos,-isin) 5555

　　4444C.3(cos,+isin) D.-3(cos,-isin) 5555

　　4.設(shè)z=cosi，則( )

　　A.Imz=0 B.Rez=π C.|z|=0 D.argz=π 5,-isin

　　5.復(fù)數(shù)e3i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在( )

　　A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

　　6.設(shè)w=Ln(1-I),則Imw等于( )

　　 B.2k-,k0,1, 44

　　C. D.2k,k0,1, 44

　　7.函數(shù)wz2把Z平面上的扇形區(qū)域：( ) 0

　　2A.0

　　2C. 0

　　8.若函數(shù)f(z)在正向簡單閉曲線C所包圍的區(qū)域D內(nèi)解析，在C上連續(xù)，且z=a為D內(nèi)任一點(diǎn)，n為正整數(shù)，則積分f(z)c(za)n1等于( )

　　(n)2iA.2if(n1)(a) B.f(a) C.2ifn!(n1)!

　　9.設(shè)C為正向圓周|z+1|=2,n為正整數(shù)，則積分(a) D.2ifn!(n)(a) dzc(zi)n1等于( )

　　1 2iA. 1 B.2πi C.0 D.

　　10.設(shè)C為正向圓周|z|=1，則積分dzc|z|等于( )

　　A.0 B.2πi C.2π D.-2π

　　11.設(shè)函數(shù)f(z)=

　　zzz0ed，則f(z)等于( ) zzzzzzA.zee1 B.zee1 C.zee1 D.zee1

　　12.設(shè)積分路線C是帖為z=-1到z=1的上半單位圓周，則z1cz2dz等于( )

　　A.2i B.2-i C.-2-i D.-2i

　　zn-1

　　13.冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)域?yàn)? ) n!n1

　　A.0|z| B.|z| C.0|z|-1 D.|z|1

　　sin(z-)3的( ) z14.是函數(shù)f(z)=33z-

　　A. 一階極點(diǎn) B.可去奇點(diǎn) C.一階零點(diǎn) D.本性奇點(diǎn)

　　15.z=-1是函數(shù)cotz的( ) (z1)4

　　A. 3階極點(diǎn) B.4階極點(diǎn) C.5階極點(diǎn) D.6階極點(diǎn)

　　16.冪極數(shù)(n1)!nz的收斂半徑為( ) (2n)!n1

　　A. 0 B.1 C.2 D.+

　　17.設(shè)Q(z)在點(diǎn)z=0處解析，f(z)Q(z),則Res[f(z),0]等于( ) z(z-1)

　　A. Q(0) B.-Q(0) C.Q′(0) D.-Q′(0)

　　18.下列積分中，積分值不為零的是( )

　　A.(z32z3)dz,其中C為正向圓周|z-1|2 c

　　B.ezdz,其中C為正向圓周|z|5 c

　　zcsinzdz,其中C為正向圓周|z|1

　　coszD.dz,其中C為正向圓周|z|2 cz-1C.

　　19.映射wz2z下列區(qū)域中每一點(diǎn)的伸縮率都大于1的是( )

　　111A.|z1|1 B.|z1| C.|z| D.|z| 22222

　　20.下列映射中，把角形域0argz

　　4保角映射成單位圓內(nèi)部|w|<1的為( )

　　z41z4-1z4-iz4iA.w4 B.w4 C.w4 D.w4 z-1z-iz+1z+i

　　2017年復(fù)變函數(shù)與積分變換模擬試題二、填空題

　　(本大題共10空，每空2分，共30分)

　　不寫解答過程，將正確的答案寫在每小題的空格內(nèi)。錯(cuò)填或不填均無分。

　　21.復(fù)數(shù)z448i的模|z|=_____________________。

　　22.設(shè)z(1i)100，則Imz=______________________。

　　23.設(shè)z=e2i，則argz=____________________________。

　　24.f(z)的可導(dǎo)處為_______________________________。

　　i的解為_________________________。 3

　　126.設(shè)C為正向圓周|z|=1，則(z)dz=___________________________。 cz25.方程Inz=

　　1ez

　　27.設(shè)C為正向圓周|z-i|=,則積分dz=___________________。 cz(z-i)22

　　sinf(z)28.設(shè)C為正向圓周|ζ |=2，

　　c3其中|z|<2，則f′(1)=___________________。 -zd，

　　29.冪極數(shù)n!nz的.收斂半徑為________________________。 nn1n

　　1z11]在點(diǎn)z=0處的留數(shù)為__________________。 z1(z1)530.函數(shù)f(z)=[1

　　2017年復(fù)變函數(shù)與積分變換模擬試題三、計(jì)算題

　　(本大題共4小題，每小題5分，共20分)

　　31.求ux2xy-y的共軛調(diào)和函數(shù)v(x,y)，并使v(0,0)=1。

　　32.計(jì)算積分I

　　22zzc|z|dz的'值，其中C為正向圓周|z|=2。

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