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有趣的測(cè)量課后題及答案
1.1個(gè)底面是正方形的長(zhǎng)方體鐵箱，如果把它的側(cè)面展開(kāi)，正好得到一個(gè)邊長(zhǎng)是20厘米的正方形，這個(gè)鐵箱的容積是多少升?
2.一個(gè)長(zhǎng)方體的底面是邊長(zhǎng)為5厘米的正方形，它的表面積是210平方厘米，它的體積是多少立方厘米?
3.有兩個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體水箱，甲水箱里有水，乙水箱空著，從里面量，甲水箱長(zhǎng)40厘米，寬32厘米，水面高20厘米;乙水箱長(zhǎng)30厘米，寬24厘米，深25厘米。將甲水箱中部分水倒入乙水箱，使兩箱水面高度一樣，現(xiàn)在水面高多少厘米?
4.有一個(gè)長(zhǎng)方體容器，從里面量長(zhǎng)5分米，寬4分米，高6分米，里面注有水，水深3分米，如果把一塊棱長(zhǎng)2分米的正方體鐵塊浸入水中，水面上升多少分米?
參考答案
1.分析：因?yàn)樗膫?cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為20厘米的正方形，可以得出：它的底面周長(zhǎng)是20厘米，高也是20厘米，因?yàn)榈酌媸钦叫�，而且周長(zhǎng)是20厘米，可以求出底面邊長(zhǎng)為20÷4=5厘米，由此可以求出長(zhǎng)方體鐵箱的容積。最后將單位化成升。
解答：20÷4=5(厘米)
5×5×20=500(毫升)
500毫升=0.5升
答：這個(gè)鐵箱的容積是0.5升。
2.分析：從題中可知，要求體積，關(guān)鍵是這個(gè)長(zhǎng)方體的高不知道，如果能夠求出高，則體積就好求了。從題中可知，因?yàn)榈酌媸钦叫危郧�、后、左、右四個(gè)面的面積相等，用表面積減去上、下兩個(gè)正方形的面積，則可求出四個(gè)側(cè)面的面積，再除以4，則可求出一個(gè)側(cè)面的面積，用這個(gè)側(cè)面的面積除以5，則可求出高，最終求出長(zhǎng)方體的體積。
解答：210-5×5×2=160(平方厘米)
160÷4=40(平方厘米)
40÷5=8(厘米)
5×5×8=200(立方厘米)
答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是200立方厘米。
3.分析：從題中可知，后來(lái)兩個(gè)水箱里水的高度一樣，我們可以這樣思考，把兩個(gè)水箱并靠在一起，水的體積就是(甲水箱底面積+乙水箱底面積)×水的高度，這樣，我們只要先求出甲水箱中水的體積，再求出兩個(gè)水箱的底面積之和，就可以得出后來(lái)水的高度。
解答：40×32×20÷(40×32+30×24)=12.8(厘米)
答：現(xiàn)在水面的高是12.8厘米。
4.分析：從題中可知，鐵塊的體積和上升的水的體積是相等的，求上升多少分米，實(shí)際上就是求上升的水的高，因?yàn)楦?體積÷底面積，所以用鐵塊的體積除以長(zhǎng)方體的底面積，即可求出上升的水的高度。
解答：2×2×2÷(5×4)=0.4(分米)
答：水面上升了0.4分米。
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