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      微分幾何初步(陳維桓著) 課后答案下載

      時間:2022-11-23 03:15:34 課后答案 我要投稿
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      微分幾何初步(陳維桓著) 課后答案下載

        《微分幾何初步》是1990年北京大學(xué)出版社出版的圖書,作者是陳維桓。以下是由陽光網(wǎng)小編整理關(guān)于微分幾何初步(陳維桓著) 課后答案下載地址,希望大家喜歡!

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        微分幾何初步(陳維桓著)內(nèi)容介紹

        《微分幾何初步》是北京大學(xué)數(shù)學(xué)系微分幾何課程的教材。主要講述三維歐氏空間中曲線和曲面的局部理論,內(nèi)容包括:預(yù)備知識,曲線論,曲面的第一基本形式,曲面的第二基本形式,曲面論基本定理,測地曲率和測地線,活動標(biāo)架和外微分法。另有附錄敘述了《微分幾何初步》所用的微分方程的定理,并介紹了張量的概念!段⒎謳缀纬醪健妨D向近代微分幾何的語言和方法靠近,因此在講述時盡量結(jié)合現(xiàn)代流形的概念,并且自始至終使用附屬在曲線、曲面上的'標(biāo)架場,對外微分形式有相當(dāng)詳細的介紹!段⒎謳缀纬醪健窋⑹錾钊霚\出,條理清楚,論證嚴密,突出幾何想法,便于讀者理解與掌握。

        《微分幾何初步》可作為綜合大學(xué)及高等師范院校的微分幾何課程教材,也可作為高等教育自學(xué)考試的教學(xué)參考書。

        微分幾何初步(陳維桓著)目錄

        緒論

        第一章預(yù)備知識

        1標(biāo)架

        2向量函數(shù)

        第二章曲線論

        1參數(shù)曲線

        2曲線的弧長

        3曲線的曲率和Frenet標(biāo)架

        4撓率和Frenet公式

        5曲線論基本定理

        6曲線在一點的標(biāo)準(zhǔn)展開

        7平面曲線

        第三章 曲面的第一基本形式

        1曲面的定義

        2切平面和法線

        3曲面的第一基本形式

        4曲面上正交參數(shù)曲線網(wǎng)的存在性

        5保長對應(yīng)和保角對應(yīng)

        6可展曲面

        第四章 曲面的第二基本形式

        1第二基本形式

        2法曲率

        3 Gauss映射和Weingarten映射

        4主方向和主曲率的計算

        5 Dupin標(biāo)形和曲面在一點的標(biāo)準(zhǔn)展開

        6某些特殊曲面

        第五章曲面論基本定理

        1 自然標(biāo)架的'運動公式

        2曲面的唯一性定理

        3曲面論基本方程

        4曲面的存在性定理

        5 Gauss定理

        第六章測地曲率和測地線

        1測地曲率和測地撓率

        2測地線

        3測地坐標(biāo)系

        4常曲率曲面

        5曲面上切向量的平行移動

        6 Gauss—Bonnet公式

        第七章活動標(biāo)架和外微分法

        1外形式

        2外微分

        3 E3中的標(biāo)架族

        4曲面上的標(biāo)架場

        5曲面上的曲線

        附 錄

        1關(guān)于常微分方程的幾個定理

        2一階偏微分方程組的可積性

        3張量

        索 引


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