真話假話,把這類考題根據(jù)題目的表現(xiàn)形式歸結(jié)為真話假話型,這是一種通俗的說法,其本質(zhì)是涉及了邏輯基本規(guī)律(同一律、矛盾律、排中律)。解決這類問題的突破口往往是運(yùn)用對(duì)當(dāng)關(guān)系及復(fù)合命題推理等邏輯知識(shí)在所有敘述中找出有互相矛盾的判斷,從而必知其一真一假。
下列兩個(gè)性質(zhì)命題是互相矛盾的:
1.“所有S是P”與“有些S不是P”
2.“所有S不是P”與“有些S是P”
下列兩個(gè)模態(tài)命題是互相矛盾的:
1.“必然p”與“可能非p”
2.“不可能p”與“可能p”
要注意的是:有時(shí)兩個(gè)命題雖然不是矛盾的,但互相反對(duì)(或下反對(duì)),即不能同真(或不能同假),那就可以推出兩個(gè)判斷中至少有一個(gè)是假的(或者至少有一個(gè)是真的),這也同樣可以成為解題的關(guān)鍵。
復(fù)合命題的矛盾關(guān)系要復(fù)雜些,考生要注意下列兩個(gè)復(fù)合命題是互相矛盾的:
1.“p并且q”與“非p或者非q”。
2.“p或者q”與“非p并且非q”。
3.“要么p,要么q”與“p并且q”或者“非p并且非q”。
4.“如果p,那么q”與“p并且非q”。
5.“只有p,才q”與“非p并且q”。
6.“當(dāng)且僅當(dāng)p,才q”與“p并且非q”或者“非p并且q”。
真話假話類題型的解題基本思路主要有兩種:一是用矛盾(或反對(duì))法,具體做法是從題干提供的所有判斷中,找到兩個(gè)矛盾(或反對(duì))的判斷,從而知其真假關(guān)系,進(jìn)一步可推理出答案;二是用假設(shè)反證法,有的貌似真話假話型題沒有矛盾的判斷,只能用假設(shè)反證法,這種方法雖然顯得笨些,卻很有實(shí)效。 值得注意的是,因?yàn)樵谧畛醯目荚囍卸啻纬霈F(xiàn)此題型,但在近來的考試中出現(xiàn)的次數(shù)已明顯減少。不過,考生仍應(yīng)多加戒備,因?yàn)榇祟惪碱}實(shí)在是容易命題。
例1:學(xué)校在為失學(xué)兒童義捐活動(dòng)中收到兩筆沒有署真名的捐款,經(jīng)過多方查找,可以斷定是周、吳、鄭、王中的某兩位捐的。經(jīng)詢問,周說:“不是我捐的”;吳說:“是王捐的”;鄭說:“是吳捐的”;王說:“我肯定沒有捐”。
最后經(jīng)過詳細(xì)調(diào)查證實(shí)四個(gè)人中只有兩個(gè)人說的是真話。
根據(jù)已知條件,請(qǐng)你判斷下列哪項(xiàng)可能為真?
A.是吳和王捐的。
B.是周和王捐的。
C.是鄭和王捐的。
D.是鄭和吳捐的。
E.是鄭和周捐的。
【答案】C。
【解題分析】吳和王的斷定是互相矛盾的,因此,其中必有一真,且只有一真。又由題干,只有兩人說的是真話,因此,周和鄭兩人中有且只有一個(gè)人說真話。假設(shè)鄭說真話,周說假話,則可得出:吳和周捐的款;假設(shè)周說真話,鄭說假話,則可得出:周和吳都沒捐,因而是鄭和王捐的。這兩種假設(shè)都沒導(dǎo)致矛盾。因此,根據(jù)題干的條件,有關(guān)四人中哪兩個(gè)捐款,有且只有兩種情況可能為真:第一,吳和周捐的款,第二,鄭和王捐的款。其余的情況一定為假。因此,選項(xiàng)A、B、D和E不可能為真;C項(xiàng)可能為真。
例2:甲、乙、丙、丁四人在一起議論本班同學(xué)申請(qǐng)建行學(xué)生貸款的.情況。
甲說:“我班所有同學(xué)都已申請(qǐng)了貸款。”
乙說:“如果班長申請(qǐng)了貸款,那么學(xué)習(xí)委員就沒申請(qǐng)。”
丙說:“班長申請(qǐng)了貸款。”
丁說:“我班有人沒有申請(qǐng)貸款。”
已知四人中只有一人說假話,則可推出以下哪項(xiàng)結(jié)論?
A.甲說假話,班長沒申請(qǐng)。
B.乙說假話,學(xué)習(xí)委員沒申請(qǐng)。
C.丙說假話,班長沒申請(qǐng)。
D.丁說假話,學(xué)習(xí)委員申請(qǐng)了。
E.甲說假話,學(xué)習(xí)委員沒申請(qǐng)。
【答案】E。
【解題分析】經(jīng)典題目。只有一個(gè)說假話的限定,給出了解此類題目的一條捷徑,就是去尋找兩個(gè)互相矛盾的命題,這樣其中就必然有一真一假。本題中,甲和丁就是矛盾的說法。這時(shí),可以假設(shè)甲為真,再看乙和丙的話,乙顯然與甲矛盾,則乙也為假,這時(shí)假話就不唯一了,因此甲所說必然為假。在“甲說假話”的兩個(gè)選項(xiàng)中,如果是A,則丙所說為假,矛盾,故選E。
例3:某礦山發(fā)生了一起嚴(yán)重的安全事故。關(guān)于事故原因,甲乙丙丁四位負(fù)責(zé)人有如下斷定: 甲:如果造成事故的直接原因是設(shè)備故障,那么肯定有人違反操作規(guī)程。 乙:確實(shí)有人違反操作規(guī)程,但造成事故的直接原因不是設(shè)備故障。 丙:造成事故的直接原因確實(shí)是設(shè)備故障,但并沒有人違反操作規(guī)章。 丁:造成事故的直接原因是設(shè)備故障。
如果上述斷定中只有一個(gè)人的斷定為真,則以下斷定都不可能為真,除了
A.甲的斷定為真,有人違反了操作規(guī)程。
B.甲的斷定為真,但沒有人違反操作規(guī)程。
C.乙的斷定為真。
D.丙的斷定為真。
E.丁的斷定為真。
【答案】B。
【解題分析】甲和丙的斷定互相矛盾,其中必有一真一假。又只有一人的斷定為真,因此,乙和丁的斷定為假。由丁的斷定假,可知:造成事故的直接原因不是設(shè)備故障。由乙的斷定假,可推知:或者沒有人違反操作規(guī)程,或者造成事故的直接原因是設(shè)備故障。因?yàn)橐阎�造成事故的直接原因不是設(shè)備故障,所以,可推知:沒有人違反操作規(guī)程。
這樣,可得出結(jié)論:
第一,事實(shí)上造成事故的直接原因不是設(shè)備故障。
第二,事實(shí)上沒有人違反操作規(guī)程。 丙的斷定為假,因而甲的斷定為真。 因此,除了B項(xiàng)為真外,其余各項(xiàng)均不可能真。
例 4:某縣領(lǐng)導(dǎo)參加全縣的鄉(xiāng)計(jì)劃生育干部會(huì),臨時(shí)被邀請(qǐng)上臺(tái)講話。由于事先沒有做調(diào)查研究,也不熟悉縣里計(jì)劃生育的具體情況,只能說些模棱兩可、無關(guān)痛癢的話。他講道:“在我們縣14個(gè)鄉(xiāng)中,有的鄉(xiāng)完成了計(jì)劃生育指標(biāo);有的鄉(xiāng)沒有完成計(jì)劃生育指標(biāo);李家集鄉(xiāng)就沒有完成嘛。”在領(lǐng)導(dǎo)講話時(shí),縣計(jì)劃生育委員會(huì)主任手里捏了一把汗,因?yàn)轭I(lǐng)導(dǎo)講的三句話中有兩句不符合實(shí)際,真后悔臨時(shí)拉領(lǐng)導(dǎo)來講話。