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高考導(dǎo)數(shù)題解題技巧
高考復(fù)習(xí)過程中,對有著相同或相近的知識考查點的題目勤于進行對比和總結(jié)能夠在很大程度上幫助同學(xué)們積累解題技巧。下面是陽光網(wǎng)小編為你整理的內(nèi)容，希望對你有幫助。
高考導(dǎo)數(shù)題解題技巧
專題綜述
導(dǎo)數(shù)是微積分的初步知識，是研究函數(shù)，解決實際問題的有力工具。在高中階段對于導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)，主要是以下幾個方面：
1. 導(dǎo)數(shù)的常規(guī)問題：
(1)刻畫函數(shù)(比初等方法精確細微);
(2)同幾何中切線聯(lián)系(導(dǎo)數(shù)方法可用于研究平面曲線的切線);
(3)應(yīng)用問題(初等方法往往技巧性要求較高，而導(dǎo)數(shù)方法顯得簡便)等關(guān)于 次多項式的導(dǎo)數(shù)問題屬于較難類型。
2. 關(guān)于函數(shù)特征，最值問題較多，所以有必要專項討論，導(dǎo)數(shù)法求最值要比初等方法快捷簡便。
3. 導(dǎo)數(shù)與解析幾何或函數(shù)圖象的混合問題是一種重要類型，也是高考(微博)中考察綜合能力的'一個方向，應(yīng)引起注意。
知識整合
1. 導(dǎo)數(shù)概念的理解。
2. 利用導(dǎo)數(shù)判別可導(dǎo)函數(shù)的極值的方法及求一些實際問題的最大值與最小值。
復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則是微積分中的重點與難點內(nèi)容。課本中先通過實例，引出復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，接下來對法則進行了證明。
3. 要能正確求導(dǎo)，必須做到以下兩點：
(1)熟練掌握各基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式以及和、差、積、商的求導(dǎo)法則，復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則。
(2)對于一個復(fù)合函數(shù)，一定要理清中間的復(fù)合關(guān)系，弄清各分解函數(shù)中應(yīng)對哪個變量求導(dǎo)。
高考導(dǎo)數(shù)題解題技巧詳解
高考導(dǎo)數(shù)考什么?
高考導(dǎo)數(shù)題主要是考查與函數(shù)的綜合，考查不等式、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用等知識，難度屬于中等難度。
都有什么題型呢?
①應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，或判定函數(shù)的單調(diào)性;
②應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值與最值;
�、蹜�(yīng)用導(dǎo)數(shù)解決有關(guān)不等式問題。
有沒有什么解題技巧啦?
導(dǎo)數(shù)的解題技巧還是比較固定的，一般思路為
�、俅_定函數(shù)f(x)的定義域(最容易忽略的，請牢記);
�、谇蠓匠蘤′(x)=0的解，這些解和f(x)的間斷點把定義 域分成若干區(qū)間;
�、垩芯扛餍^(qū)間上f′(x)的符號，f′(x)>0時，該區(qū)間為增區(qū)間,反之則為減區(qū)間。
從這兩步開始有分類討論，函數(shù)的最值可能會出現(xiàn)極值點處或者端點處，多項式求導(dǎo)一般結(jié)合不等式求參數(shù)的取值范圍，根據(jù)題目會有一定的變化，那接下來具體總結(jié)一些做題技巧。
技巧破解+例題拆解
1. 若題目考察的是導(dǎo)數(shù)的概念，則主要考察的是對導(dǎo)數(shù)在一點處的定義和導(dǎo)數(shù)的幾何意義，注意區(qū)分導(dǎo)數(shù)與△y/△x之間的區(qū)別。
2. 若題目考察的是曲線的切線，分為兩種情況：
(1)關(guān)于曲線在某一點的切線，求曲線y=f(x)在某一點P(x,y)的切線，即求出函數(shù)y=f(x)在P點的導(dǎo)數(shù)就是曲線在該點的切線的斜率.
(2)關(guān)于兩曲線的'公切線 ，若一直線同時與兩曲線相切，則稱該直線為兩曲線的公切線.
【例題】
已知兩拋物線C1:y=x2+2x,C2:y=-x2+a, a取何值時C1,C2有且只有一條公切線，求出此時公切線的方程。對于公切線求解，要注意公切點的個數(shù)與公切線的條數(shù)，所以要進行分類討論。
還想不想看剩下的那些技巧講解呀??想看的都是未來的高考考霸!你們先把這些好好消化，最好是再找兩道題練練手，熟能生巧還是非常有道理的!至于剩下的幾條“解題神器”。
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