- 相關(guān)推薦
高中幾何證明選講課后練習及答案解析
1、[選修4-1：幾何證明選講]如圖，P是⊙O外一點，PA是切線，A為切點，割線PBC與⊙O相交于點B，C，PC=2PA，D為PC的中點，AD的延長線交⊙O于點E.證明：
�、貰E=EC;
�、贏D·DE=2PB2.
證明：①∵PC=2PA，PD=DC，∴PA=PD，△PAD為等腰三角形.
連接AB，則∠PAB=∠DEB=β，∠BCE=∠BAE=α，
∵∠PAB+∠BCE=∠PAB+∠BAD=∠PAD=∠PDA=∠DEB+∠DBE，
∴β+α=β+∠DBE，即α=∠DBE，即∠BCE=∠DBE，所以BE=EC.
�、凇逜D·DE=BD·DC，PA2=PB·PC，PD=DC=PA，
BD·DC=(PA-PB)PA=PB·PC-PB·PA=PB·(PC-PA)，
PB·PA=PB·2PB=2PB2.
2、[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為y=2+2sinα(x=2cosα)(α為參數(shù))，M為C1上的動點，P點滿足→(OP)=2→(OM)，點P的軌跡為曲線C2.
�、偾驝2的參數(shù)方程;
�、谠谝設(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線θ=3(π)與C1的異于極點的交點為A，與C2的異于極點的交點為B，求|AB|.
解：①設(shè)P(x，y)，則由條件知M2(y).由于M點在C1上，所以=2+2sinα(y)，即y=4+4sinα(x=4cosα).
從而C2的參數(shù)方程為
y=4+4sinα(x=4cosα)(α為參數(shù)).
�、谇�C1的極坐標方程為=4sinθ，曲線C2的極坐標方程為=8sinθ.
射線θ=3(π)與C1的交點A的極徑為1=4sin3(π)，
射線θ=3(π)與C2的交點B的極徑為2=8sin3(π).
所以|AB|=|2-1|=2.
3、 [選修4-5：不等式選講]已知函數(shù)f(x)=|x-m|+|x+6|(m∈R).
�、佼攎=5時，求不等式f(x)≤12的解集;
�、谌舨坏仁絝(x)≥7對任意實數(shù)x恒成立，求m的取值范圍.
解：①當m=5時，f(x)≤12即|x-5|+|x+6|≤12，
當x<-6時，得-2x≤13，
即x≥-2(13)，所以-2(13)≤x<-6;
當-6≤x≤5時，得11≤12成立，所以-6≤x≤5;
當x>5時，得2x≤11，
即x≤2(11)，所以5
故不等式f(x)≤12的解集為2(11).
�、趂(x)=|x-m|+|x+6|≥|(x-m)-(x+6)|=|m+6|，
由題意得|m+6|≥7，則m+6≥7或m+6≤-7，解得m≥1或m≤-13，
故m的取值范圍是(-∞，-13]∪[1，+∞).
三道題讓你快速“吃透”幾何選講，你還在等什么呢?更多數(shù)學資訊，盡在數(shù)學網(wǎng)。
【高中幾何證明選講課后練習及答案解析】相關(guān)文章：
解析幾何試題及答案04-02
解析幾何試題及答案04-02
中考數(shù)學解析幾何答案05-09
線性代數(shù)與解析幾何試題及答案04-02
如夢令課后練習題目及答案解析08-25
上學期語文指南錄后序課后練習及答案解析05-09
微分幾何試題及答案04-02