復(fù)變函數(shù)碩士研究生復(fù)試大綱

　　一、考試內(nèi)容

　　1. 熟練掌握解析函數(shù)的概念，解析函數(shù)的各種判定法以及解析函數(shù)與調(diào)和函數(shù)的關(guān)系。

　　2. 理解初等多值函數(shù)的概念。

　　3. 熟練掌握復(fù)積分的'基本定理，如柯西積分定理，柯西積分公式等。

　　4. 熟練掌握解析函數(shù)的冪級(jí)數(shù)以及羅朗級(jí)數(shù)表示法。

　　5. 掌握解析函數(shù)的唯一定理以及最大模原理。

　　6. 熟悉解析函數(shù)在孤立奇點(diǎn)性質(zhì)。

　　7. 熟練掌握殘數(shù)（留數(shù)）定理及其在實(shí)積分計(jì)算中應(yīng)用。

　　8. 掌握輻角原理及其應(yīng)用。

　　9. 熟練掌握分式線性變換以及簡(jiǎn)單初等函數(shù)構(gòu)成的映射的特征。

　　10. 熟悉保形變換的黎曼存在定理，邊界對(duì)應(yīng)定理以及克利斯托弗-席互茲公式。

　　二、參考書目

　　1. 鐘玉泉編，《復(fù)變函數(shù)論》（第二版），高等教育出版社，1988

　　2. 鐘玉泉，《復(fù)變函數(shù)學(xué)習(xí)指導(dǎo)書》，高等教育出版社，1996

　　3. 李建林，《復(fù)變函數(shù)典型題分析解集》，西北工業(yè)大學(xué)出版社，1998

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